五步互动教学模式数学学科课例圆柱的
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教学内容：教材第33---34页例1---例3及练习七的2---5题。教学目标：知识技能：1.理解圆柱的表面积的含义。2.掌握圆柱表面积的计算
方法
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和推导过程。3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。过程方法：1.通过围圆柱操作，建立平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。2.探索侧面积相等时圆柱表面积大小的过程，培养学生的观察能力，思维能力、归纳概括和语言表达能力。情感态度价值观：数学来源于生活，服务与生活，在学习过程中渗透数学的极限思想，在运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题中，提高学生的应用意识。教学重点：理解掌握求表面积的计算方法，经历利用旧知识迁移推导出圆柱表面积的过程，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教具准备：多媒体
课件
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、两张一样的长方形卡纸教学过程：一、商定目标1.前两节课，我们已经认识了圆柱体，请看大屏幕……（出示课件：填空）2.昨天老师布置了预习作业（板书课题）圆柱的表面积。谁能说说你都知道哪些和圆柱表面积有关的知识？（预设：可以提示学生①什么叫表面积？②圆柱的表面积指的是什么？③圆柱的④怎样计算圆柱的侧面积……）课本13页已经给我们做了简单介绍，今天这节课就让我们一起来深入地研究一下圆柱的表面积。二、创设情境1.请同学们拿出课前老师发的长方形纸，如果让你利用这张纸围成一个尽可能大的圆柱，你准备怎样围？动手试一试。（学生动手操作，教师巡视）我看到出现两种围法；谁能说说你是怎样围的，把谁看作圆柱底面周长，谁是圆柱的高？（指名回答，边演示边说出自己的想法）这样围得到一个以长为底面周长的圆柱；和他方法不一样的，来说说你的围法。（指名回答，边演示边说出自己不同的想法）这样围可以得到一个以宽为底面周长的圆柱。（老师引导学生观察两种不同围法的区别）2.如果给这两个圆柱分别加上底面，（出示两种围法得到的圆柱并加上两个底面）你们认为哪一种围法得到的圆柱表面积较大？你为什么认为这样围圆柱的表面积较大，谁能说说你的想法？有不同意见吗？你们都是这样认为的吗？同学们判断的是否正确，我们一起来分析。三、多维互动（一）探索侧面积相等时圆柱表面积大小1.我们知道圆柱的表面积是由哪些面积组成的？（板书）因此圆柱的表面积等于侧面积+2个底面积。2.我们该怎样去比较这两个圆柱表面积的大小呢？提示：我们能不能先比较一下这两个圆柱每个面面积的大小？3.先看侧面积，圆柱的侧面积怎样计算？（板书C×h）你们认为这两个圆柱谁的侧面积大？为什么？（指名回答）小结：对，因为是用同样的长方形纸围成的，不管我们选择长或宽中的哪一个为圆柱的底面周长，另一个就是高，所以这两个圆柱的侧面积都等于“长×宽”的积，也就是这张纸的面积。4.侧面积相等，它们的底面积会不会也相等呢？现在我们就来比一比，谁的底面积大？（实物演示）通过直观的比较，我们很容易就能判断出这个圆柱的底面积较大，那么谁能用数学知识来解释一下，这个圆柱的底面积为什么大？（指名回答）（提示：它的什么大了底面积才会大）长大于宽，以长为底面周长的圆柱，它的底面周长大，也就意味着底面半径大，底面积自然就大。5.通过比较，我们知道这两个圆柱的侧面积相等，还知道以长为底面周长的圆柱，它的底面积较大，那么，现在同学们可以确定这两个圆柱谁的表面积较大？以长为底面周长的圆柱，表面积较大（二）探讨总结圆柱表面积计算公式
要求
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圆柱的表面积必须知道什么条件？（根据学生不同的回答，引导学生归纳总结出已知底面半径和高、已知底面直径和高、已知底面周长和高求圆柱表面积的所有公式）当底面半径和高已知时，圆柱表面积公式用字母可以表示为：（板书）当底面直径和高已知时，圆柱表面积公式用字母可以表示为：（板书）当底面周长和高已知时，圆柱表面积公式用字母可以表示为：（板书）如果告诉你们，这张纸的长是31.4cm,宽是18.84cm,你们能求出这两个圆柱的表面积吗？（出示课件：长方形纸的相关条件）根据老师提供的信息，你们能找到计算每个圆柱表面积必须的条件吗？下面请小组合作分别求出两种围法得到的不同圆柱体的表面积。（出示合作要求）给大家3分钟，合理分配时间。（指名板演，汇报。）（三）动手操作，拓展思维通过计算再次证明大家刚才的判断是正确的:在侧面积相等时，以长为底面周长的圆柱，表面积较大。那能不能通过一些方法，让用这张纸围成的圆柱，再大一些？（提示学生，可以剪开）把这张纸等分成两个小长方形，粘起来围成圆柱，什么没变，底面周长呢？加上底面后表面积会有什么变化？。（观察后指名回答，老师演示）能不能再大一些？围成的圆柱（）没变？（）变大？能不能再大一些？还能不能再大？同学们有什么发现？能不能用一句话概括不管把这张纸沿长等分成多少份，（）始终不变，底面周长越大，加上底面后，围成的圆柱表面积越大。用一句话概括就是（板书）：侧面积相等，底面周长越大，表面积越大。四、生活拓展（课件出示）（一）基础练习1.现实生活中有许多圆柱形物体，它们的表面积都需要计算侧面积和两个底面积吗？我们一起来看看生活中的圆柱。2.判断。（二）生活实际问题下面我们就利用今天的知识来解答几道实际问题。1.做一顶厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）2.一台压路机的滚筒长1.2米，滚筒的横截面直径是1米。这台压路机滚动一周压路的面积是多少？滚动10周呢？(只列式不计算)3.一段圆柱形的木头，长是10米，横截面半径2米。如果截成两段，切割面的面积共是（）。如果沿底面直径截成两个半圆柱，切割面的面积共是（）。（三）拓展练习把一个圆柱等分成若干等份后，拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是12.56cm，宽是4cm,高是10cm,圆柱的表面积是多少cm²？五、归纳总结通过以上内容的学习，你有什么收获或新的认识？（学生谈收获，教师引导总结）同学们的收获可真不少，这节课我们学习了圆柱体的表面积计算，在实际生活中，并不是所有的圆柱形物体都有2个底面，因此，在求圆柱形物体表面积时要具体问题具体分析。板书设计：圆柱的表面积c×h圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2学生板书（略）S＝2πrh+πr²×2＝πdh+πr²×2＝ch+πr²×2侧面积相等，底面周长越大，表面积越大。
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