2020届江苏省邳州市宿羊山高级中学高三第一次月考科类班级： 考号：姓名：数学试卷（满分160分，文理通用）一、填空题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．）1.已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且AB，则实数a的取值范围是_____.2.设f（x）是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（－2）=____.3.等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为______。4.设函数f（x）＝，则满足f（x）=的x值为．5.已知，且，则的值是_____________.6．已知为偶函数且在上为减函数，则满足的实数的取值范围是.7.已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=，则a36＝．8.在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第_________项．9.若对于任意a[－1,1],函数f(x)=x+(a－4)x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是.10.设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是.二、选择题：（本大题共6个小题；每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）11.若集合，，则“”是“”的（）(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.12.设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（ ）A．95B．97C．105D．19213.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．14.若{an}是等差数列，首项则使前n项和Sn大于0成立的最大自然数n是（）A.48B.47C.46D.4515.已知关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．B.C．D．16.设奇函数在[-1，1]上增函数，且，若函数对所有的[-1，1]及当[-1，1]时都成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D．三、解答题：（本大题6大题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本题满分12分)已知集合A＝，B＝.（1）当＝2时，求AB；（2）求使BA的实数的取值范围.18.(本题满分12分)已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围19.（本小题满分12分）设，且，定义在区间内的函数是奇函数。（1）求实数b的取值范围；（2）讨论函数的单调性.20.(本题满分14分)某人定制了一批地砖.每块地砖(如图1所示）是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上，△、△和四边形均由单一材料制成，制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形.图2(1)求证：四边形是正方形；（提示：旋转思想）(2)在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？图121.(本题满分14分)已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，且Sn＋1＝4an＋2，a1＝1(n＝1，2，…)．(1)设bn＝an＋1－2an，求数列{bn}的通项公式bn；(2)设Cn＝eq\f(an,2n)，求证数列{Cn}是等差数列；(3)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．22.(本题满分16分)设函数f(x)的定义域为R，对于任意实数x，y，总有f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．(1)求f(0)的值；(2)证明：当x＜0时，f(x)＞1；(3)证明：f(x)在R上单调递减；(4)若M＝{y|f(y)·f(1－a)≥f(1)}，N＝{y|f(ax2＋x＋1－y)＝1，x∈R}，且M∩N≠φ，求a的取值范围．2020届邳州市宿羊山高级中学高三第一次月考科类班级： 考号：姓名：数学试卷（满分40分，理科使用）说明：（第一、二题分别5分，第三、四题5分，第五、六题10分，共40分）1．曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为()A.B.C.D.2.曲线（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为，则该点坐标是（）A．（-4，5）B．（-3，4）或（-1，2）C．（-3，4）D．（-4，5）或（0，1）3.．曲线的极坐标方程是ρ=4cos(θ-)，则它相应的直角坐标方程是．4．曲线（t为参数）的普通方程是．5．从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM·OP=12，求点P的轨迹方程．6．求证：不论t如何变化，方程y2-2x-6ysint-9cos2t+6cost+10=0都
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示顶点在同一椭圆上的抛物线．
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