七年级数学期末考试试卷

七年级数学期末考试试卷2017七年级数学期末考试试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣2.运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，则a+c=b﹣cB.如果a2=3a，那么a=3C.如果a=b，则=D.如果=，则a=b3.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是()A.B.C.D.4.下列说法中，错误的是()A.﹣2a2b与ba2是同类项B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.垂线段最短5.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米，则可列出方程()A.x=1B.x+1=xC.x﹣1+1=xD.x+1+1=x二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7.请写出一个负无理数.8.今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示11万人是人.9.若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为.10.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是.11.多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是.12.小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个;，请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)13.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是.14.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为.15.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是.16.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为.三、解答题(本大题共12小题，共102分)17.计算：(1)[﹣5﹣(﹣11)]÷(﹣÷);(2)﹣22﹣×2+(﹣2)3÷(﹣).18.解方程：(1)6+2x=14﹣3x(写出检验过程);(2)=1.19.如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3.求线段CD、AB的长度.20.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.21.化简求值：(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)，其中a=1，b=﹣2.22.证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a的取值无关.23.如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数.请将求∠GDB度数的过程填写完整.解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是.因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+=180°，理由是.又因为∠B=30°，所以∠GDB=.24.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C;(1)过点P画OA的垂线，垂足为H;(2)线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离.线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是(用“<”号连接)25.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5).(1)若在甲店购买，则总共需要付元;若在乙店购买，则总共需要付元.(用含x的代数式表示并化简.)26.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?请写出你作出这种决策的理由.27.(1)观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段;(2)模型构建如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;(3)拓展应用请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.28.如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β.(1)当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC;(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少?(用含α和β的代数式表示)②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少?(用含α和β的代数式表示)(3)根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=.(n是正整数)(用含α和β的代数式表示).一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A.2.运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，则a+c=b﹣cB.如果a2=3a，那么a=3C.如果a=b，则=D.如果=，则a=b【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 .【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确;B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确;C、因为c必需不为0，所以不正确;D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立;故选D.3.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是()A.B.C.D.【考点】认识立体图形.【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案.【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B.4.下列说法中，错误的是()A.﹣2a2b与ba2是同类项B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.垂线段最短【考点】平行公理及推论;同类项;对顶角、邻补角;垂线段最短.【分析】A、根据同类项的定义进行判断;B、根据对顶角的性质进行判断;C、根据平行公理进行判断;D、根据垂线段的性质进行判断.【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误;B、对顶角相等，故本选项错误;C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确;D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误;故选：C.5.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行进行分析即可.【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b;②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b;③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b;④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b;故选：D.6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米，则可列出方程()A.x=1B.x+1=xC.x﹣1+1=xD.x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，，故选C.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7.请写出一个负无理数﹣(答案不唯一).【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可.【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数.故答案为：﹣(答案不唯一).8.今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是1.1×105人.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：11万=110000=1.1×105，故答案为：1.1×105.9.若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2.【考点】一元一次方程的定义.【分析】利用一元一次方程的定义判断即可.【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱.【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱.11.多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6.【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：(2a2﹣4a+1)﹣(﹣3a2+2a﹣5)=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6.故答案为5a2﹣6a+6.12.小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个;如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分.【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个.13.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦.【考点】专题：正方体相对两个面上的`文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面.故答案为：梦.14.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°.【考点】方向角.【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案.、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°.由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°.15.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm.【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解.【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.故答案为：20cm.16.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5.【考点】代数式求值.【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.由于代入x计算出y的值是11>10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5.【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x<0，不符合题意，舍去.∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5.三、解答题(本大题共12小题，共102分)17.计算：(1)[﹣5﹣(﹣11)]÷(﹣÷);(2)﹣22﹣×2+(﹣2)3÷(﹣).【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=6÷(﹣×4)=6÷(﹣6)=﹣1;(2)原式=﹣4﹣3+(﹣8)÷(﹣)=﹣4﹣3+16=9.18.解方程：(1)6+2x=14﹣3x(写出检验过程);(2)=1.【考点】解一元一次方程.【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：(1)移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解;(2)去分母得：3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0.19.如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3.求线段CD、AB的长度.【考点】两点间的距离.【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD;再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解.【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3;由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4.20.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3(90﹣x)，求出即可.【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3(90﹣x)，解得：x=40.即这个角的余角是50°，补角是140°.21.化简求值：(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)，其中a=1，b=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案.【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×(﹣2)=﹣6;22.证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a的取值无关.【考点】整式的加减.【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关.【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4.故多项式的值与a的值无关.23.如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数.请将求∠GDB度数的过程填写完整.解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等.因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补.又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°.【考点】平行线的判定与性质.【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论.【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂直的定义)，即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)，∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)∴∠B+∠GDB=180°(两直线平行，同旁内角互补).又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°.故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°.24.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C;(1)过点P画OA的垂线，垂足为H;(2)线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离.线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH【考点】点到直线的距离;垂线段最短.【分析】(1)过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，(2)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH【解答】解：(1)如图：(2)线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH故答案为：OA，线段CP，PH25.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5).(1)若在甲店购买，则总共需要付5x+125元;若在乙店购买，则总共需要付4.5x+135元.(用含x的代数式表示并化简.)(2)当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?【考点】列代数式.(2)计算后判断即可.【解答】解：(1)设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×(x﹣5)=5x+125;在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135;(2)选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元.∵200<202.5，∴选择甲店购买，故答案为：(1)(5x+125)，(4.5x+135)26.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?请写出你作出这种决策的理由.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可;(2)根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可.【解答】解：(1)设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8;即客人有7×8+7=63(人);答：客人有63人.(2)如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320(钱)，如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288(钱)<320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算.答：他们再次入住定18间房时更合算.27.(1)观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段;(2)模型构建如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;(3)拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛?请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.【考点】直线、射线、线段.【分析】(1)从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可;(2)根据数线段的特点列出式子化简即可;(3)将实际问题转化成(2)的模型，借助(2)的结论即可得出结论.【解答】解：(1)∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段;(2)，理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=(m﹣1)+(m﹣2)+(m﹣3)+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m﹣3)+(m﹣2)+(m﹣1)，∴2x==m(m﹣1)，∴x=;(3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛.28.如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β.(1)当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC;(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少?(用含α和β的代数式表示)②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少?(用含α和β的代数式表示)(3)根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α.(n是正整数)(用含α和β的代数式表示).【考点】角的计算.【分析】(1)根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小;(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小;②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小;(3)当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小;【解答】(1)∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣(∠AOB+∠COD)=∠MON﹣(∠AOD﹣∠BOC)=β﹣(α﹣∠BOC)=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α.(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=(∠AOM+∠DON)=(α﹣β)，∴∠BOC=∠MON﹣(∠BOM+∠CON)=β﹣(α﹣β)=β﹣α;②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=(∠AOM+∠DON)=(α﹣β)，∴∠BOC=∠MON﹣(∠BOM+∠CON)=β﹣(α﹣β)=β﹣α;(3)当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=(∠AOM+∠DON)=(α﹣β)，∴∠BOC=∠MON﹣(∠BOM+∠CON)=β﹣(α﹣β)=β﹣α;故答案为：β﹣α.