湖南省湘潭市八年级数学竞赛试卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页湖南省湘潭市八年级数学竞赛试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）不等式组的解集是（）A.－5≤x＜3    B.－5＜x≤3    C.x≥－5    D.x＜3    2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1000341.shtml"\t"_blank"(2018·南岗模拟)下列计算正确的是（）A.3a﹣2a=a    B.    C.（2a）3=2a3    D.a6÷a3=a2    3.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2895826.shtml"\t"_blank"(2020八下·无锡期中)下列①平行四边形，②矩形，③菱形，④圆四个图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（）A.①    B.②    C.③    D.④    4.（2分）下列各组数中，相等的是（）A.﹣1与（﹣4）+（﹣3）    B.（﹣4）2与﹣16    C.与    D.|﹣3|与﹣（﹣3）    5.（2分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A.23°    B.16°    C.20°    D.26°    6.（2分）某兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送对方一张卡，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，设此兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）A.x(x-1)=90    B.x(x-1)=2×90    C.x(x-1)=90÷2    D.x(x+1)=90    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-295237.shtml"\t"_blank"(2017七下·黔南期末)已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A.1    B.﹣1    C.2015    D.﹣2015    8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1151277.shtml"\t"_blank"(2018·江油模拟)下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）=﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（）A.1个    B.2个    C.3个    D.4个    9.（2分）如图，在▱ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S△DMN：S□ABCD为（）A.    B.    C.    D.    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-136234.shtml"\t"_blank"(2017八上·双柏期末)在Rt△ABC中，两直角边长分别为3，4，则△ABC的周长为（）A.5    B.25    C.12    D.20    二、填空题(共10题；共10分)11.（1分）HYPERLINK"/paper/view-92932.shtml"\t"_blank"(2016九上·江津期中)方程x2﹣6x+9=0的解是________．12.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1703970.shtml"\t"_blank"(2019七上·端州期末)按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为________．13.（1分）如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有________ ．14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2868362.shtml"\t"_blank"(2020·商城模拟)如图，将长方形沿折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处.若，则的等于________.15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-701219.shtml"\t"_blank"(2017九上·铁岭期末)如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为________．16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-3120764.shtml"\t"_blank"(2019八上·双流开学考)已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值是________．17.（1分）HYPERLINK"/paper/view-3232255.shtml"\t"_blank"(2019八上·淮南期中)如图，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为________．18.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1591555.shtml"\t"_blank"(2019八上·临洮期末)计算：=________.19.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1837274.shtml"\t"_blank"(2019·白山模拟)若关于x的一元二次方程（2k﹣1）x2﹣6x+9＝0没有实数根，则k的取值范围是________.20.（1分）HYPERLINK"/paper/view-37771.shtml"\t"_blank"(2016·丽水)如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则=________．三、解答题(共7题；共35分)21.（5分）HYPERLINK"/paper/view-1222568.shtml"\t"_blank"(2017八下·闵行期末)解方程组：．22.（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+x﹣2=0．23.（5分）HYPERLINK"/paper/view-2873154.shtml"\t"_blank"(2019八下·北京期末)已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM=BN．24.（5分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．（1）若BD=BF，求BE的长；（2）若∠2=2∠1，求证：HF=HE+HD．25.（5分）解方程：x+2=626.（5分）HYPERLINK"/paper/view-812277.shtml"\t"_blank"(2011八下·新昌竞赛)判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；27.（5分）HYPERLINK"/paper/view-3145134.shtml"\t"_blank"(2019九上·杨浦月考)如图，AD⊥BC于点D，点E在边AB上，CE与AD交于点G，EF⊥AD于点F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm，求AF、FG、GD的长.参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、二、填空题(共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题(共7题；共35分)21-1、答案：略22-1、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略25-1、答案：略26、答案：略27-1、答案：略