141有理数的乘法(第2课时)1.4.1有理数的乘法（2）1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.①②③④⑤计算：－3/2－24/355/2-1（1）(-6)×5（2）5×(-6)两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba比较它们的结果，发现了什么？计算：=-30=-30（3）［３×(-4)］×（-5）...
1.4.1有理数的乘法（2）1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.①②③④⑤计算：－3/2－24/355/2-1（1）(-6)×5（2）5×(-6)两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba比较它们的结果，发现了什么？计算：=-30=-30（3）［３×(-4)］×（-5）（4）3×［(-4)×（-5）］三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).比较它们的结果，发现了什么？计算：=（-12）×（-5）=60=3×20=60有理数乘法的运算律：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc).例1计算:小结：我们尽量把便于约分的，互为倒数的，乘积为整数的结合在一起。=2=－2/7=－10①②③（5）5×[3+(-7)]（6）5×3+5×(-7)计算下列式子的值解：原式=5×(-4)=-20解：原式=15+(-35)=-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad=a(b+c)ab+ac=例2计算分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=解：当所乘的数为负数时，直接用“－”号方便例3计算：例4计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式注意1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。例5计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.这题有错吗？错在哪里？???______正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘。____________________如何简便地计算这两个问题？(1)(2)解:练习：计算：解（1）原式==11（3）原式=（2）原式=-11练习：用简便方法计算：解：（1）原式=（1000-1）×368=367632（2）原式=（20-0.1）×58=1164.2（3）原式=（4）原式=1、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律：ab=ba3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac4、注意点(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。(3)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
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