PAGE2.1.3空间直线与直线的位置关系2一、学习目标知识与技能：1.异面直线所成的角的定义2.等角定理，3会用异面直线所成的角的定义找出或作出异面直线所成的角，会在直角三角形中求简单异面直线所成的角。过程与方法：培养空间想象力。情感态度与价值观：1.提高空间想象能力和作图能力。、2.增强动态意识，培养观察、对比、分析的思维，通过平移转化渗透数学中的化归及辩证唯物主义思想。3.通过探究增强学生的合作意识、动脑意识和动手能力。二、学习重、难点学习重点:异面直线所成的角学习难点:找出或作出异面直线所成的角三、学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。四、知识链接:1.异面直线：2.空间中两条直线的位置关系有三种：3公理4：五、学习过程A问题1在平面内,我们可以证明“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相D1C1B1A1CABD等或互补”．空间中这一结论是否仍然成立呢？观察：如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC与∠A1D1C1,∠ADC与∠A1B1C1两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何?A问题2：（等角定理）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，（）A问题3：异面直线所成的角的定义:异面直线所成的角的范围：注：如果两条异面直线a,b所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为a⊥bB问题4:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?注：在求作异面直线所成的角时,O点常选在其中的一条直线上(如线段的端点,线段的中点等)B例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？（2）求直线BA1和CC1所成的角的大小。（3）哪些棱所在的直线与直线A1B垂直？PAGEB例2.正方体ABCD-A1B1C1D1中，1。A1B1与C1C所成的角2。AD与B1B所成的角3.A1D与BC1所成的角4.D1C与A1A所成的角5.A1D与AC所成的角C例3在四面体ABCD中，E，F分别是棱AD，BC上的点,且已知AB=CD=3，,求异面直线AB和CD所成的角.B问题5求异面直线所成的角的一般步骤是：①作辅助线找角；②指出角（或其补角）；③求角（解三角形）；④结论。六、达标训练B1.判断:（1）平行于同一直线的两条直线平行.（）（2）垂直于同一直线的两条直线平行.（ ）（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 . （）（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条. （）（5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（）（6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等. （ ） B2．选择题（1）两条直线,b分别和异面直线c,d都相交，则直线，b的位置关系是（ ） （A）一定是异面直线（B）一定是相交直线 （C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线（2）一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是( )（A）平行（B）相交（C）异面（D）相交或异面B3.正四面体A-BCD中,E、F分别是边AD、BC的中点，求异面直线EF与AC所成的角？七、小结与
反思
小班合家欢主题反思小班合家欢主题审议反思小班合家欢反思恩怨历尽后的反思下载恩怨历尽后的反思下载
：异面直线所成的角：平移，转化为相交直线所成的角等角定理：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．异面直线所成角的求法:一作(找)二证三求
浙公网安备 33021202002483