第2课时公式法问题1：看谁算得最快：①982－22=________; ②已知x+y=4，x－y=2，则x2-y2=________;问题2：你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?创设情景明确目标1.能说出平方差公式的特点．能较熟练地应用平方差公式分解因式.2.掌握利用平方差公式因式分解的步骤.3.会判断完全平方式.4.能直接利用完全平方公式进行因式分解.学习目标探究点一探索平方差公式 （1）本题你能用提公因式法分解因式吗？（2）这两个多项式有什么共同的特点？ （3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式来解决这个问题吗？ 你能将多项式与多项式分解因式吗？创设情景明确目标１.对于问题1中的计算,我们都逆运用了乘法公式中的平方差公式,即:此即运用平方差公式进行因式分解,用文字表述为：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。运用平方差公式的条件:多项式是_____,且两项符号____(可转化为差的形式)两项的绝对值分别可化为一个数(整式)的_____的形式.理解平方差公式√√×× 下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）（2）（3）（4） 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反． 理解平方差公式（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？例1分解因式（1）4x2－9；（2）(x+p)2－(x+q)2．探究点二运用平方差公式因式分解例2分解因式（1）x4－y4；（2）a3b－ab思考：一个多项式第一次分解后若还能进行分解，应怎么做？1.分解因式的一般步骤:一提二套三分组即先看有没有_____,若有提出_____,再看能不能运用公式,若能运用公式进行分解;若不能则考虑分组,分组的原则:①分组后有_____可提;②分组后有____可套.2.公式中的“a”,“b”可表示单项式也可表示____;若表示多项式,应将多项式用括号括起来.3.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. 追问1 你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？ 追问2 这两个多项式有什么共同的特点？你能将多项式与多项式分解因式吗？探究点三完全平方公式乘法公式中:(a＋b)2＝a2+2ab+b2和(a－b)2＝a2-2ab+b2等号右边的式子即:a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.思考：完全平方式的特征是什么？完全平方式满足两个条件：（1）是一个三项式;(2)两数的平方___加上或减去这两数_____.判断下列各式是不是完全平方式.①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1–2a2+a4⑥(p+q)2–12(p+q)+36形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式。完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解把乘法公式逆向变形为:a2+2ab+b2＝_______；a2-2ab+b2＝_______.探究点四运用完全平方公式分解因式(a＋b)2(a-b)2可以发现,通过变形把一个完全平方式也变成了两个因式积的形式(平方也就是两个相同因式积的形式),即:这个公式可以用文字表述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。（1）完全平方式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？例1分解因式(1)16x2+24x+9；(2)-x2+4xy-4y2．思考：若所要分解的多项式是二项式，应当考虑应用什么公式分解？若所要分解的多项式是三项式，应当考虑应用什么公式分解？在直接应用完全平方公式分解因式时应当注意：1、先找平方项，再运用公式.2、若平方项前面是负号，先把负号提到括号外面，然后再考虑用完全平方公式例2分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2；(2)(a+b)2-12(a+b)+36．思考：多项式含有公因式的分解时应当怎么做？对于一些平方项的底数是多项式的，又应当如何看待？1、能提取公因式的要先_______;2、灵活地将x＋y看作一个_____;3、分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.了解公式法的概念把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.1.能说出平方差公式的特点．能较熟练地应用平方差公式分解因式2.对于多项式的因式分解要注意：①如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式;②如果多项式各项没有公因式，则第一步是考虑用公式分解因式;③第一步分解因式后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式因式都不能再分解为止.总结梳理内化目标3.应用完全平方公式分解因式一定要熟记公式特征4.完全平方式的结构特征：（1）项数必须是三项；（2）其中有两项是平方项且都是正的；（3）还有一项是两平方项底数乘积的两倍5.分解因式的一般思路：一提（提公因式法）二套（运用公式法）平方差公式法(两项)完全平方公式法(三项)三分组（针对分解因式是三项式且不能直接分解的，要考虑分组分解。4.分解到最后一定要检查是否分解到不能再分解为止.1、下列多项式中，能否用平方差分解因式？(1)x-xy(2)x+xy(3)x2+y2(4)x2-y2(5)-x2+y2(6)-x2-y2(7)x3-y2(8)x4-y42、分解因式：(1)(2)–a4+16（3）(4)(5)3、简便计算：（1）（2）达标
检测
工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训
反思目标4.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是()A、x2+xy+y2B、x2－2x－1C、-x2-2x-1D、x2+4y25.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是()A.10B.20C.－20D.±206.-x2+2xy-y2的一个因式是x-y，则另一个因式是____.7.分解因式（1）y2+2y+1（2）16m2－72m+818.分解因式(x+y)2+6(x+y)+9（2）4xy2-4x2y-y39.已知(a+b)2=25,(a-b)2=9,求a2+b2和ab的值.课后作业:见“学生用
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
”.课后作业祝同学们学习愉快！内容总结第2课时公式法。问题1：看谁算得最快：。若不能则考虑分组,分组的原则:①分组后有_____可提。2.公式中的“a”,“b”可表示单项式也可表示____。若表示多项式,应将多项式用括号括起来.。完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解。(2)-x2+4xy-4y2．。①如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式。（2）其中有两项是平方项且都是正的。祝同学们学习愉快
浙公网安备 33021202002483