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宜昌市春八校联考九年级数学试卷及答案二0一六年春八校联考三月检测九年级数学试卷本试卷共24小题,满分120分,考试时间120分钟注意事项本试卷分试题卷和答题卡两部分,请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交.1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  ) AB.C.D.2.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范为是()A.x≥-2B.x>-2C.x≥2D.x≤23.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,30,34,35...

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二0一六年春八校联考三月检测九年级数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 本试卷共24小题,满分120分,考试时间120分钟注意事项本试卷分 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷和答题卡两部分,请将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交.1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  ) AB.C.D.2.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范为是()A.x≥-2B.x>-2C.x≥2D.x≤23.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是(  ) A.众数是35B.中位数是34C.平均数是35D.方差是64.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为(  ) A.0.109×105B.1.09×104  C.1.09×103  D.109×1025.下列计算正确的是()A.2x2-4x2=-2B.3x+x=3x2C.3x·x=3x2D.4x6÷2x2=2x36.如图所示,该几何体的俯视图是()7.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使平行四边形ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是(  ) A.①②B.②③C.①③D.②④8.当x=1时,的值为-2,则的值为()A.-16B.-8C.8  D.16第9题图9.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是()A.70°B.60°C.55°  D.50°10如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为()P第10题OABCA.65°B.130°C.50° D.100°11.下列调查中,最适合用普查方式的是()A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生视力情况C.调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况第13题图12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是13、如图,是⊙O的直径,弦,则阴影部分的面积为()A.B.C.D.14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P从A点出发,按A-B-C的方向在AB和BC上移动。记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数大致图形是()15.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1,其中正确的是(  ) A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤二、解答题(本大题共9小题,计75分)16(6分)计算:.17.(6分)先化简,再求值:,其中.18.(7分)我校为进一步推广大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.19、(7分)小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地1.5米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30o,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60o,求旗杆的高度。20.(8分)如图,直线y=mx+n与双曲线y=相交于A(﹣1,2),B(2,b)两点,与y轴相交于点C.(1)求m,n的值;(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积.21.如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C.(1)求证:PE是⊙O的切线;(2)求证:ED平分∠BEP;(3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长22.某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?[来源:学.科.网Z.X.X.K]23.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.特例探索(1)如图1,当∠ABE=45°,c=时,a=,b=;如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=,b=;归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,请利用图3证明你发现的关系式;(3)如图4,在□ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=,AB=3.求AF的长.24.(12分)已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a(a≠0)与y轴相交于A点,顶点为M,直线y=x﹣a分别与x轴、y轴相交于B,C两点,并且与直线MA相交于N点.(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a的取值范围,并用a表示交点M,A的坐标;(2)将△NAC沿着y轴翻转,若点N的对称点P恰好落在抛物线上,AP与抛物线的对称轴相交于点D,连接CD,求a的值及△PCD的面积;(3)在抛物线y=﹣x2﹣2x+a(a>0)上是否存在点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.二0一六年春八校联考三月检测数学试题参考答案一、选择题(本大题共15小题,每题3分,计45分)题号123456789101112131415答案DCBBCBBAACBBDAC二、解答题.(本大题共有9小题,计75分.)16.解:原式=17.解:原式==18.解答:解:(1)根据题意得:15÷10%=150(名).本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是;150﹣15﹣45﹣30=60(人),所占百分比是:×100%=40%,画图如下:(2)用A表示男生,B表示女生,画图如下:共有20种情况,同性别学生的情况是8种,则刚好抽到同性别学生的概率是=.19.解:由题意,,∴.∴.∴∵,∴.20.解答:解:(1)把x=﹣1,y=2;x=2,y=b代入y=,解得:k=﹣2,b=﹣1;把x=﹣1,y=2;x=2,y=﹣1代入y=mx+n,解得:m=﹣1,n=1;(2)直线y=﹣x+1与y轴交点C的坐标为(0,1),所以点D的坐标为(0,﹣1),点B的坐标为(2,﹣1),所以△ABD的面积=.21.(1)证明:如图,连接OE.∵CD是圆O的直径,∴∠CED=90°.∵OC=OE,∴∠1=∠2.又∵∠PED=∠C,即∠PED=∠1,∴∠PED=∠2,∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°,即∠OEP=90°,∴OE⊥EP,又∵点E在圆上,∴PE是⊙O的切线;(2)证明:∵AB、CD为⊙O的直径,∴∠AEB=∠CED=90°,∴∠3=∠4(同角的余角相等).又∵∠PED=∠1,∴∠PED=∠4,即ED平分∠BEP;(3)解:设EF=x,则CF=2x,∵⊙O的半径为5,∴OF=2x﹣5,在RT△OEF中,OE2=OF2+EF2,即52=x2+(2x﹣5)2,解得x=4,∴EF=4,∴BE=2EF=8,CF=2EF=8,∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2,∵AB为⊙O的直径,∴∠AEB=90°,∵AB=10,BE=8,∴AE=6,∵∠BEP=∠A,∠EFP=∠AEB=90°,∴△AEB∽△EFP,∴=,即=,新_课_标第_一_网∴PF=,∴PD=PF﹣DF=﹣2=.22.解:(1)根据题意得:,解得:;(2)①由题意得:y=(x﹣20)【100﹣5(x﹣30)】∴y=﹣5x2+350x﹣5000,②∵y=﹣5x2+350x﹣5000=﹣5(x﹣35)2+1125,∴当x=35时,y最大=1125,∴销售单价为35元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是1125元.23.解析:(1)如图1,连接EF,则EF是△ABC的中位线,∴EF==,∵∠ABE=45°,AE⊥EF∴△ABP是等腰直角三角形,∵EF∥AB,∴△EFP也是等腰直角三角形,∴AP=BP=2,EP=FP=1,∴AE=BF=,∴.如图2,连接EF,则EF是△ABC的中位线.∵∠ABE=30°,AE⊥BF,AB=4,∴AP=2,BP=,∵EF,∴PE=,PF=1,∴AE=,BF=∴,.(2)如图3,连接EF,设AP=m,BP=n.,则∵EF,∴PE=BP=n,PF=AP=m,∴,,∴,∴(3)如上图,延长EG,BC交于点Q,延长QD,BA交于点P,延长QE,BE分别交PB,PQ于点M,N,连接EF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC,ABCD,∵E,G是分别是AD,CD的中点,∴△EDG≌△QCG≌△EAM,∴CQ=DE=,DG=AM=1.5,∴BM=4.5.∵,∴,∴BP=9,∴M是BP的中点;∵ADFQ,∴四边形ADQF是平行四边形,∴AF∥PQ,∵E,F分别是AD,BC的中点,∴AEBF,∴四边形ABFE是平行四边形,∴OA=OF,由AF∥PQ得:,∴,∴PN=QN,∴N是PQ的中点;∴△BQP是“中垂三角形”,∴,∴,∴(方法2:作AB的中点P。连接FP,)24.解:(1)由题意得,,整理得2x2+5x﹣4a=0.∵△=25+32a>0,解得a>﹣.∵a≠0,∴a>﹣且a≠0.令x=0,得y=a,∴A(0,a).由y=﹣(x+1)2+1+a得,M(﹣1,1+a).(2)设直线MA的解析式为y=kx+b(k≠0),∵A(0,a),M(﹣1,1+a),∴,解得,∴直线MA的解析式为y=﹣x+a,联立得,,解得,∴N(,﹣).∵点P是点N关于y轴的对称点,∴P(﹣,﹣).代入y=﹣x2﹣2x+a得,﹣=﹣a2+a+a,解得a=或a=0(舍去).∴A(0,),C(0,﹣),M(﹣1,),|AC|=,∴S△PCD=S△PAC﹣S△ADC=|AC|•|xp|﹣|AC|•|x0|=••(3﹣1)=;(3)①当点P在y轴左侧时,∵四边形APCN是平行四边形,∴AC与PN互相平分,N(,﹣),∴P(﹣,);代入y=﹣x2﹣2x+a得,=﹣a2+a+a,解得a=,∴P(﹣,).②当点P在y轴右侧时,∵四边形ACPN是平行四边形,∴NP∥AC且NP=AC,∵N(,﹣),A(0,a),C(0,﹣a),∴P(,﹣).代入y=﹣x2﹣2x+a得,﹣=﹣a2﹣a+a,解得a=,∴P(,﹣).综上所述,当点P(﹣,)和(,﹣)时,A、C、P、N能构成平行四边形.
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