简单高次不等式的解法——数轴标根法教学目标1.了解什么叫数轴标根法；2.会利用数轴标根法求解简单的高次不等式；3.通过教学，使学生熟练掌握利用数轴标根法求不等式的解集；4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的学习态度。教学重.难点教学重点：学会利用数轴标根法求简单高次不等式的解集教学难点:理解并弄清楚“奇穿过，偶弹回”
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示的意义。解不等式（-x-3）(x-4)<0xy0-34+-+一看二求三写解不等式（x-1）(x-2)(x-3)>01。2。3。符号<0<0>0>0原不等式的解集是{x|1
3}213-+-+xx什么是数轴标根法呢？“数轴标根法”又称“穿针引线法”准确的说，应该叫做“序轴标根法”。那么，什么是序轴呢？序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”，例1：解不等式(x-2)(x-1)(x+1)>0第一步：先求方程(x-2)(x-1)(x+1)=0的根。第二步：在数轴上标根得：-1，1，2第三步：画穿根线：由右上方开始穿根。第四步：因为不等号为“>”故取数轴上方，穿根线以内的范围。即：-12。例题讲解：解:方程(x-2)(x-1)(x+1)=0的根分别是-1,1,2如图，在数轴上标出这些根，并从x轴右上方开始画穿根线。由图可知原不等式解集是{x|-12}x-1.12例2：解不等式(x-2)(1-x)>0第一步：将不等式最高次项系数化为正整理得（x-2）(x-1)<0第二步：求方程(x-2)(x-1)=0的根。第三步：在数轴上标根得：1，2第四步：画穿根线：由右上方开始穿根。第五步：因为不等号为“<”故取数轴下方，穿根线以内的范围。即：10解：整理得（x-2）(x-1)<0对应方程(x-2)(x-1)=0的根为1,2。如图，在数轴上标根：1，2并从右上方开始画穿根线，由图可知，原不等式的解集是{x|1”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。数轴标根法的解题步骤可以简记为：一看；二分解；三求根；四标根；五穿针引线；六写出解集。(1）一定要保证最高次项的系数是正数，然后按从后上方开始，遇根即穿，从上到下，从右往左。（2）“奇穿过，偶弹回”数轴标根法解题的注意事项：练习：
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