滑轮组打捞问
题
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的例析利用滑轮组打捞物体是生活中常有的现象，与其有关的问题解答也屡次地出现在近年的中考题中。由于它波及浮力、二力平衡、机械效率、功、功率等多方面的知识，堪称点多面广，同时，题目的难度较大，逻辑性强，又经常以压轴题的方式出现，因此，对学生学习提出更高要求。下面举例说明这类问题的办理技巧和启迪。一、明确几点如图1，设动滑轮对重物的拉力为T，绳子自由端的拉力为F，则（1）物体在水中，有（2）出水前有（n为动滑轮上绳子的股数）出水后，有（3）物体在水中拉力做的有用功（4）机械效率：（其中是绳自由端移动的距离，h为物体上涨的高度）二、典型例题的举例在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率。例1.（2004年湖南省中考题）利用如图2所示的装置，把体积为，密度为的薄石块从水面下2m处拉出水面后，再提升了5m，共用时间10s，动滑轮重为20N（不计绳子与滑轮间的摩擦，设石块的两个上涨过程都是匀速）。求：1）在整个过程中拉力F的功率（注：在计算时可认为薄石块在走开水眼前浮力的大小保持不变）。（2）石块走开水面后提升5m过程中，这个装置的机械效率是多少？（）剖析与解：（1）对石块受力剖析（如图3），由于物体在水中匀速上涨，T为动滑轮下端所受的拉力，则：在走开水眼前，石块受到的浮力则设走开水眼前绳子自由端的拉力为，则：走开水面后，绳子自由端的拉力绳子自由端拉力F所做的总功故拉力F的功率为：（2）石块走开水面后：启迪：此题中重物挂在滑轮组下面，采用“切割法”将其从拴绳处“隔绝”开来，独自进行受力剖析。（后边两例也采用这种
方法
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），得出石块所受的各力及其关系，求得动滑轮对石块的拉力T，为解决难点问题（拉力对石块出水前做功）做好准备。同时，还应当清楚，拉力F对物体做功由两部分组成，即出水前和出水后做功，因此，10s内拉力做功的功率应是平均功率。假设物体出水后机械不变，判断物体露出水面的高度。例2.（2004年南宁市中考题）如图4所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为、高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为，水的密度为，滑轮组的机械效率是70%。（g取10N/kg，滑轮和绳子的重力忽略不计）求：1）圆柱体在水中所受的浮力。2）若圆柱体从H＝16m深处被迟缓地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F所做的功。3）如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N，则物体被提到露出水面多高时，绳子恰巧被拉断？剖析与解：（1）圆柱体淹没在水中时所以（2）物体重力为圆柱体在水里被匀速提起时，动滑轮拉物体的力为T，圆柱体的受力情况如图5，由力的平衡条件得：所以因为所以拉力F所做的功（3）设绳刚被拉断时，物体受到的拉力为，此时绳子的拉力，由得：绳断时，物体浸入水中深度为h”，受到的浮力为，由力的平衡条件得：所以所以物体露出水面的高度为△h启迪：用滑轮组打捞物体时，动滑轮对物体做的有用功应变为而娴熟地应用是解答此题的重点，同时应注意应用时，物体在出水前、后有关物理量的变化。在计算第（3）问题时，为了有利于问题的解答，假设滑轮组的机械效率不变，实际上物体出水前后滑轮组机械效率是变化的。使用同一滑轮组，物体出水前的机械效率比出水后的机械效率小。例3.（2004年北京市中考题）如图6所示，小型牵引车经过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重，密度为，测得物体在出水眼前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1：2，若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg。问：1）物体出水眼前，滑轮组的机械效率是多少？2）物体出水面后上涨的速度是1m/s，牵引车拉力的功率多大？剖析与解：（1）物体的体积物体在水中受到的浮力设物体在水中受到的拉力为T，由于物体在拉力作用下匀速上涨，则即设出水眼前、后牵引车作用在绳自由端的拉力为，动滑轮重为，则物体出水眼前有：物体出水面后有：由<1>÷<2>式得：解得：根据<1>式得：物体出水前的机械效率为：（2）出水面后，绳端受到的拉力为：绳自由端移动的速度为：拉力的功率为：引申问题1：物体出水后的机械效率为多少？解：引申问题2：根据上述机械效率的比较，你发现了什么规律？请用一句话简述你的规律。参照
答案
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：（1）同一滑轮组，重物对滑轮组的拉力越大，机械效率也越大。组，机械效率随着对滑轮的拉力增大而增大。（2）同一滑轮启迪：利用正确的关系式求出动滑轮重力是解答此题的重点所在。由于滑轮组中动滑轮重不变，由两次的拉力之比，成立等式，求出动滑轮重。进而得出物体出水前的拉力，为最后解答机械效率创设了有利条件。同时，适合加以引申，能够看出影响机械效率变化的因素，拓展了知识面，深入了主题。
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