PAGE江西省上饶市广丰一中2020高二下半年月考数学
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文一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．命题“任意，都有”的否定为()A．任意，都有B．不存在，使得C．存在，使得D．不存在，使得2．已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程可能是()A．B．C．D．3．已知直线，，则“”是“”的()A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知条件:条件：，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．曲线在点处的切线方程为 A．B．C．D．6．已知椭圆的长轴长为6，短轴长为，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．已知函数f(x)＝sinx－cosx，且，则tan2x的值是A．B．C．D．8．曲线在处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为().A．B．1C．D．9．设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为图中的（）A．B．C．D．10．双曲线的左、右焦点分别为、过坐标原点且倾斜角为的直线与双曲线在第一象限内的交点为，当为直角三角形时，该双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或11．如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标（6，3），则p的值为()。A．B．C．D．312．已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（）A.B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若“，”是真命题，则实数的最小值为____．14．若函数，则f(2)=____.15．设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，，则点到椭圆左焦点的距离为_____．16．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．三、解答题（第17题10分，18、19、20，21，22题每题12分，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．(Ⅰ)求椭圆的标准方程，实轴长为12，离心率为,焦点在x轴上；(Ⅱ).求函数的导数.18．已知命题；方程
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示焦点在轴上的椭圆.（Ⅰ）若为假命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19．已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.20．已知函数在处有极值1.（1）求的值；（2）求函数在的值域.21．已知椭圆的离心率为，分别是C的左、右焦点，分别为的左、右顶点，是上异于的动点，三角形的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）证明：直线与直线的斜率乘积为定值；（3）设直线，分别交直线于两点，以为直径作圆，当圆的面积最小时，求该圆的方程.22．已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）对于任意且时，不等式恒成立，求实数的取值范围.2020学年度下学期五校民盟联考三高二数学（文）答案一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CBABCACADDBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.114.115.416.三、解答题（第17题10分，18、19、20，21，22题每题12分，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（Ⅰ）设椭圆的标准方程为由已知，2a=12,,所以椭圆的标准方程为.--------------------5分(Ⅱ)∵,∴--------------10分18．（Ⅰ）若为假命题，则为真命题.若命题p真，即对∀x∈[0，1]，恒成立⇔所以.-------------------5分（Ⅱ）命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆∴⇒或.-------------------8分∵p∨q为真命题，且p∧q为假命题∴p、q一真一假①如果p真q假，则有；②如果p假q真，则有.综上实数m的取值范围为或.------------------12分19．（Ⅰ），所以，即-------------------5分（Ⅱ）设切点为，则所以切线方程为因为切线过原点，所以，所以，解得，所以，故所求切线方程为，-------------------10分又因为，切点为-------------------12分20．（1）因为函数在处有极值1，所以，,，经检验可知满足题意.-------------------6分（2）∵，∴当时，，当时，∴在上单调递减，在上单调递增.，，，-------------------10分∵，∴值域为.-------------------12分21．（1）依题意有，解得，，，故所求椭圆方程为.-------------------4分（2）由（1）知，，设，则，，即直线与直线的斜率乘积为定值.-------------------8分（3）设直线：，则直线：，令得，，∴的中点为，，于是以为直径的圆的方程为，，当且仅当即时等号成立.此时圆的方程为.-------------------12分22．（1），当时，，此时在上为单调增函数；当时，在上有，在为单调减函数；在上有，在为单调增函数.综上所述：当时，在上为单调增函数；当时，在为单调减函数，在为单调增函数.---------------4分（2）∵恒成立，∴恒成立，令题意即为恒成立，而，故上述不等式转化为在上为单调增函数，即对恒成立；题意即为不等式对恒成立，即对恒成立，则---------------8分令，，在上为增函数，且；于是在上有，在上有，即函数在上为减函数，在上为增函数，所以在处取得最小值，因此，故实数的范围为---------------12分
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