PAGE第一章立体几何初步第五节平行关系的判定3．课堂
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
（1）设有不同的直线，及不同的平面、，给出的三个命题中正确命题的个数是（）.①若∥,∥,则∥②若∥,∥,则∥③若∥,则∥.A.0个B.1个C.2个D.3个（2）经过平面外的两点作该平面的平行平面可以作（）.A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个（3）不在同一直线上的三点A，B，C到平面α的距离相等，且Aα，则（）.A.α∥平面ABCB.△ABC中至少有一边平行于αC.△ABC中至多有两边平行于αD.△ABC中只可能有一条边与α平行（4）已知平面，和直线，，且，，，则与的关系是 ．（5）如图，在正方体中，求证：平面平面．三、课后作业（1）给定下列条件①两个平面不相交②两个平面没有公共点③一个平面内所有直线都平行于另一个平面④一个平面内有一条直线平行于另一个平面⑤一个平面内有两条直线平行于另一个平面以上条件能判断两个平面平行的有（2）a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（）A过A有且只有一个平面平行于a、bB过A至少有一个平面平行于a、bC过A有无数个平面平行于a、bD过A且平行a、b的平面可能不存在（3）设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34，①当S在α、β之间时，SC=________，②当S不在α、β之间时，SC=_________（创新题）（4）在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________（5）已知四棱锥P–ABCD中，底面ABCD为平行四边形．点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:QD．求证：平面MNQ∥平面PBC．参考答案3．课堂练习（1）选B；提示：命题①错误；命题②错误；命题③正确（2）选C；提示：关键是这两点所在的直线与平面的位置关系，如果相交，可以作0个；如果平行，可以作1个。（3）选B；提示：ABC三点有可能在平面α的同侧或异侧。（4）平行或相交；提示：关键看直线，的位置关系，如果直线，相交，那么与平行，反之如果平行，则与有可能相交。（5）证明：四边形是平行四边形．三、课后作业（1）①②③；提示：由两个平面的位置关系知①正确；由两个平面平行的定义知②③正确；两个平面相交，其中一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，故④⑤错误，选①②③（2）选D；提示：过点A可作直线a′∥a，b′∥b，则a′∩b′=A∴a′、b′可确定一个平面，记为α如果aα，bα，则a∥α，b∥α由于平面α可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在（3）①16，②272；提示：∵AC∥BD，∴△SAC∽△SBD，①SC=16，②SC=272（创新题）（4）平面ABC、平面ABD；提示：连结AM并延长，交CD于E，连结BN并延长交CD于F，由重心性质可知，E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由==得MN∥AB，因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD（5）证明：∵PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.∴MQ∥AD，NQ∥BP，而BP平面PBC，NQ平面PBC，∴NQ∥平面PBC．又∵ABCD为平行四边形，BC∥AD，∴MQ∥BC，而BC平面PBC，MQ平面PBC，∴MQ∥平面PBC．由MQ∩NQ=Q，根据平面与平面平行的判定定理，∴平面MNQ∥平面PBC．
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