八年级上册第十二章小结与复习姓名:吕颖2016.10.11课件说明全等三角形的概念是学习本章的基础,研究全等三角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相等关系方面进行的探究,是证明角平分线的性质和判定的基础.全等三角形的性质和判定又是证明线段相等和角相等的重要方法.在性质和判定的探究过程中,渗透了研究几何图形的基本思路和方法.学习目标: 1.复习本章的重点
内容
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,整理本章知识,形成知识体系. 2.巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题,进一步发展推理能力.3.通过典型例题的学习和综合运用,加深理解第十二章所学的基本内容,发展能力.学习重点:复习全等三角形判定、性质,建立本章知识结构;运用全等三角形的知识解决问题.课件说明1、概念:能够完全重合的两个叫做全等三角形.2、性质:全等三角形的对应边,全等三角形的对应角.3、判定:①分别相等的两个三角形全等(SSS);②两边和它们的分别相等的两个三角形全等(SAS);③两角和它们的分别相等的两个三角形全等(ASA);④两角和其中一个角的分别相等的两个三角形全等(AAS)⑤和一条分别相等的两个直角三角形全等(HL).知识梳理三角形相等相等三边夹角夹边对边斜边直角边考点一:全等三角形的性质 1、如图1,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=_____2、如图2,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠ACB=∠AED=150°,∠CAD=10°∠B=∠D=25°则∠DFB=°∠AGB°.1820x图12040135考点二:三角形全等的判定3、使两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等4、如图3,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC不能添加的一组条件是( )A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D图3DC考点二:三角形全等的判定5、如图4,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加一个适当的条件 ,使得△EAB≌△BCD.图4图56、如图5,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE⊥AB。考点二:三角形全等的判定7、如图6,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC.求证:DE=AB.图6证明:∵∠1=∠2,∠1+∠ACE=∠2+∠ACE∴∠ACB=∠DCE在△ACB和△DCE中CD=CA∠ACB=∠DCEEC=BC∴△ACB≌△DCE(SAS)∴DE=AB8、如图7,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE.图7求证:AD=DE+BE.图7考点二:三角形全等的判定证明:∵∠ACB=90°∴∠BCE+∠ACE=90°又BE⊥CE,AD⊥CE∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACE=∠CBE在△ACD和△BCE中∠ACD=∠CBE∠BEC=∠ADC=90°AC=BC∴△ACD≌△CBE(AAS)∴AD=CE,BE=CD∴AD=DE+BE考点三:全等三角形的综合运用9、已知:如图8,AB∥DC,BC∥AD,O是BD的中点.过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F两点与AB、CD交于M、N.求证:(1)OE=OF;(2)CN=AM图8证明:(1)∵BC∥AD∴∠DBF=∠EDB又O是BD的中点∴BO=DO在△EOD和△BOF中∠EDB=∠DBFBO=DO∠EOD=∠FOB∴△EOD≌△BOF(ASA)∴OE=OF证明:图8(2)∵AB∥CD∴∠ABD=∠CDB在△MOB和△NOD中∠ABD=∠CDBBO=DO∠MOB=∠NOD∴△MOB≌△NOD(ASA)∴MB=ND在△ABD和△CDB中∠ADB=∠CBDBD=DB∠MOB=∠NOD∴△ABD≌△CDB(ASA)∴AB=CD又AM=AB-MB,CN=CD-ND∴AB=CN考点四:全等三角形开放型题10、如图9,在△ABC和△ABD中,AD与BC相交于点O,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是:_______________.图9(1)本章的核心知识有哪些?这些知识之间有何联系?(2)结合本节课的学习,谈谈全等三角形的知识在解题中有哪些作用?归纳小结谢谢观看渴望梦想的光芒,不要轻易说失望Writeintheend,sendasentencetoyou,eagertodreamoflight,don'teasilysaydisappointed为方便学习与使用课件内容,课件可以在下载后自由调整LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal