RevisedbyPetrelat2021高考数学第二轮复习不等式含详解2009年高考数学第二轮执点专题测试:不等式(含详解)一、选择题:1、下列不等式正确的是( )(A)->- (B)+>+(C)+>3+ (D)5+>82、已知集合,则( )(A)(B)(C)(D)3、设,b是两个实数,且≠b,①;②;③;④。上述4个式子中恒成立的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4、对于实数,“”是“”成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件5、若关于x的不等式的解集是M,则对任意实数k,总有()A.2∈M,0MB.2M,0MC.2M,0∈MD.2∈M,0∈M6、
函
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数y=的定义域是( )(A){x∣0<x<3} (B){x∣x<0或x>3}(C){x∣x≤0或x≥3} (D){x∣0≤x≤3}7、已知()(A)(B)(C)(D)8、若不等式f(x)=>0的解集,则函数y=f(-x)的图象为()9.若直线始终平分圆的周长,则的最小值是()A.4B.2C. D.10、若为不等式组
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示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为()A.B.1C.D.511、若直线通过点,则()A.B.C.D.12、已知函数:,其中:,记函数满足条件:的事件为A,则事件A发生的概率为( )(A) (B) (C) (D)二、填空题13、集合,,则 .14、已知,,则的最小值 .15、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为___16、若不等式≥0在[1,2]上恒成立,则a的取值范围为 .三、解答题17、记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(=1\*ROMANI)若,求;(=2\*ROMANII)若,求正数的取值范围.18、如图,某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8平方米.(Ⅰ)求的关系式,并求的取值范围;(Ⅱ)问分别为多少时用料最省?19、某物流公司购买了一块长米,宽米的矩形地块,
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建设占地如图中矩形的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点在地块对角线上,、分别在边、上,假设长度为米.(1)要使仓库占地的面积不少于144平方米,长度应在什么范围内?(2)若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑,问长度为多少时仓库的库容最大(墙体及楼板所占空间忽略不计)20、某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备21、命题实数满足,其中,命题实数满足或,且是的必要不充分条件,求的取值范围.BACD地面22、某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,为的中点,到的距离比的长小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?参考答案(祥解)一、选择题123456789101112BCABDADBACDC1、B 解:-=,-=,<,故(A)错。(+)2=8+2,(+)2=8+2,故(B)对。(+)2=20+,(3+)2=20+,故(C)错。5+<5+=8,故(D)也错。2、C解:由,得,即,-2<x-1<1,即-1<x<2,又xZ,所以x为0,1,即N={0,1},故可选(C)。3、A 解:=--2<0,故①错;=≥0,故②对;=,因为,b符号不确定,故③不一定成立。对于④,因为a,b的符号不确定,也不成立。4、B解:当a,b都大于0时,由,得a≥b,所以,有成立,当a,b都小于0时,由,得a≤b,所以,有成立,必要性成立。而当a<b,且b<0时,成立,不成立,充分性不成立。5、D解:当x=0时,原不等式为+4≥0显然成立,当x=2时,原不等式为+4≥2+2,即-2+2≥0,即(k2-1)2+1≥0,也成立,故选(D)。6、A 解:由x(3-x)>0,得x2-3x<0,解得:0<x<3。7、D 解:由,且,∴,∴。8、B解:依题意,有,解得:,f(x)=,f(-x)=,开口向下,与x轴交点为2,-1,对称轴为x=9、A解:依题意,直线经过圆的圆心,圆心为(-1,2),故有-2a-2b+2=0,即a+b=1,==≥=410、C解:如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形。(阴影部分面积比1大,比小,故选C,不需要算出来)11、D.由题意知直线与圆有交点,则.另解:设向量,由题意知由可得12、C 解:由,可得:知满足事件A的区域:的面积10,而满足所有条件的区域的面积:,从而,得:。二、填空题13、 解:A=,B=,可求。14、3 解:由得,代入得,当且仅当=3时取“=”.15、5 解:如图,由图象可知目标函数过点时取得最大值,,16、a≤0. 解:a≤在[1,2]上恒成立,a≤()min=()min=0.三、解答题17、解:(=1\*ROMANI)由,得.(=2\*ROMANII).由,得,又,所以,即的取值范围是.18.解:(Ⅰ)由题意得:(Ⅱ)设框架用料长度为,则当且仅当满足答:当米,米时,用料最少.19、解:(1)依题意三角形NDC与三角形NAM相似,所以,即,,矩形ABCD的面积为,定义域为,要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米即,化简得,解得所以AB长度应在内.(2)仓库体积为得,当时,当时所以时V取最大值米3,即AB长度为20米时仓库的库容最大.20、解:(1)即();(2)由均值不等式得:(万元)当且仅当,即时取到等号.答:该企业10年后需要重新更换新设备.21、设,=因为是的必要不充分条件,所以,且推不出而,所以,则即22、解:设连结BD.则在中,设则等号成立时答:当时,建造这个支架的成本最低.