PAGE湖南省长沙市明德中学2020学年高二数学上学期阶段测试试题（含解析）(满分：120分时间：90分钟)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.已知是等比数列，，则公比（）A.B.-2C.2D.【答案】D【解析】试题分析：，即，解得，故选D.考点：等比数列的性质.2.设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】试题分析：通过记前三项分别为a2﹣d、a2、a2+d，代入计算即可．解：由题可知3a2=12，①（a2﹣d）a2（a2+d）=48，②将①代入②得：（4﹣d）（4+d）=12，解得：d=2或d=﹣2（舍），∴a1=a2﹣d=4﹣2=2，故选：B．考点：等差数列的通项公式．3.已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：数列对任意的满足，且，，从而：，，，故选C.考点：数列的概念．【思路点晴】本题主要考查了一般数列的概念，同时具有较强的抽象性，解决此时的关键是读懂条件：数列对任意的满足，中的任意二字.然后赋予愉当的p,q的值，即可作出解答.4.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=450【答案】D【解析】试题分析：解：A、∵A=45°，C=70°，∴B=65°，又b=10，∴由正弦定理得，此时三角形只有一解，不合题意；B、∵a=60，c=48，B=60°，∴由余弦定理得：，∴此时三角形有一解，不合题意；C、∵a=7，b=5，A=80°，∴由正弦定理得，又b＜a，∴B＜A=80°，∴B只有一解，不合题意；D、∵a=14，b=16，A=45°，∴由正弦定理得，∵a＜b，∴45°=A＜B，∴B有两解，符合题意，故选D考点：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的边角关系，以及三角形的内角和定理5.在数列中，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：在数列中，故选A.考点：熟练掌握累加求和公式及其对数的运算性质6.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图,易知,在中，，在中，，由正弦定理，得，即；故选A.7.小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递堆公式其中正确的是（）A.①②④B.①③④C.①②D.①④【答案】D【解析】由图形可得：a1=1,a2=1+2，…∴.所以①a5=15；正确；②an−an−1=n,所以数列{an}不是一个等差数列；故②错误；③数列{an}不是一个等比数列；③错误；④数列{an}的递推关系是an+1=an+n+1(n∈N∗).正确；本题选择D选项.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．8.在下列
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格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）121A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】,第三行第一列为,第四行第一列为,第四行第三列为,所以b=,第五行第一列,第五行第三列为,所以,,应选A...................9.已知-9,,,-1四个实数成等差数列，-9,,,,-1五个实数成等比数列，则（）A.8B.-8C.±8D.【答案】B【解析】设公差为d,则-1-(-9)=3d,所以d=10.已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：点在一次函数上的图象上，，数列为等差数列，其中首项为，公差为，，数列的前项和，，．故选D．考点：1、等差数列；2、数列求和．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设是等差数列的前n项和，若则________【答案】1【解析】试题分析：由等差数列的性质知考点：等差数列的前n项和及性质.12.在△ABC中,若a2+b2
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