数与代数-数的运算

数的运算（1）一、教学目标1．四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。3．探索知识间的内在联系，认识事物本质。二、教材分析已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的运算。三、教学重点整理四则运算的意义计算法则。四、教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解。　　五、教学 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 新授法六、教学准备电脑 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 　七、课时划分一课时八、教学流程教学流程师生活动备注（第一次修改）备注（第二次修改）一、提问引入二、整理复习我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。回顾复习方法：（幻灯片出示）请你按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。1.回忆知识点2.熟悉这些知识的概念3.抓住知识点间的关系。4.整理知识（设计意图：引导学生进行知识点的复习）（一）学生汇报，适时补充（二）教师需要知道的相关知识：1.四则运算的意义：加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？2．整理四则运算的法则。（1）加法和减法的法则。①出示三道题，请分析错误原因并改正。３０８３　３０.８３＋６０２＋６.２　1/2+13＝1/5９１０３　３１.４５　　　　②三条法则分别是怎样的？整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。③三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点）整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。（2）乘法和除法的法则。①对照下面的两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。　　１４２　　　　　　　　　３４　×　２３　　　１２３）４１８２　　４２６　　　　　　　３６９２８４　　　　　　　　　４９２３２６６　　　　　　　　４９２　　　　　　　　　　　０整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。②把上面两道题改编成小数乘、除法：1.42×2.3，4.182÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。③通过上面的计算，发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方？小数乘法的计算法则：　　计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。（3）分数乘法和除法的法则①出示：×＝　　÷＝×＝说一说分数乘法和除法的计算法则是什么？分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数的除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。3．整理0和1在运算中的特性。（1）完成80页的填空。（2）把计算分类预设：第一种：根据运算结果分（结果为a，结果为0，结果不为其他的）第二种：根据a和0的运算，a和1的运算和a与a的运算。4．验算根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。（设计意图：能够根据知识点，进行有序复习，使学生回忆出具体的过程。）三、巩固练习1．口算3.2＋1.68＝　2.8×0.4＝　14－7.4＝　　1.92÷0.04＝　0.32×500＝0.65＋4.35＝　10－5.4＝　　　4÷20＝＝　　＝＝＝完成76页做一做。（设计意图：根据所学知识进行应用，并对学生学习情况有大致了解。）四、作业课后 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 题目：1.根据45×72=3240，直接写出下面各题的得数。0.45×7.2=()3240÷0.72=()在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”2.532○2.532÷0.162×10%○62÷10%板书设计(第一次)板书设计(第二次)教学反思(第一次)教学反思(第二次)审批者签字(第一次)：年月日审批者签字（第二次）：年月日数的运算（2）一、教学目标1．使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。2．培养学生合理、灵活地进行运算的能力。HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"3．通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。二、教材分析已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的运算。三、教学重点运用四则运算和运算定律。四、教学难点能够正确灵活地选择简便算法。　五、教学方法新授法六、教学准备电脑课件　七、课时划分一课时八、教学流程教学流程师生活动备注（第一次修改）备注（第二次修改）一、情境导入二、知识梳理与复习三、解决实际问题（一）出示各类计算题：2.87+2.99　　　75.2-19.810.47-5.68-1.32　　　4.37++0.63+1.25×72×[÷（-）]38×56+44×3894×10125×1.3×0.45400-2940÷28×27325÷125÷8（1）观察题目中数与运算符号的特点，把上面的题分类。（2）学生独立思考。（3）小组同学互相说一说应该怎么分类；议一议：分类的根据是什么?2．小组汇报，展示预设：按一步运算、两步运算、三步运算分类按式题能否简算分类。（一）不能简算的式题：5400-2940÷28×27　　×[÷（-）]（1）说出这两道题的运算顺序是什么？（2）谁能把四则混合运算的顺序说出来？（二）能简算的式题。把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。（提示：可以用表格的方法）板书总结：看来我们在梳理知识的时候，不仅可以利用枝形图的形式，还可以利用表格进行梳理。3．小组分工合作，从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做。4．集体订正：说说题里的数有什么特点，怎样计算简便。5．练习4×+4×　　18.5-（8.5+3.2）÷1.3　　5×××总结：在动笔计算之前要先观察算式的特点，选择适当的方法使计算更加简便。通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。（一）解题步骤1.出示例题：六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交,六（2）班交了多少件作品？　　　我们可以借助线段图来帮助思考。六（1）班：32件　　　　　　　　　　比六（1）班多1/4六（2）班：　　　　　　　　　　　　　？教师：通过线段图可以列出算式32×（1+）＝32+8＝40（件）2.总结：说一说我们在解决问题的时候的步骤。（1）读题，理解题意。（2）分析已知条件：可以画图分析，也可以借助数量关系式解题。（3）选择解题方法。（方程思想、比例思想、算术法…）（4）解答。（二）解决问题类型1.简单应用题的类型简单应用题：指一步计算解答的应用题下表22.复合应用题的类型:板书复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。（1）“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，根据题目要求算出所求量。例如：一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？（2）“归总”问题：此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。例如：一批货物，每箱装36件，需要40只箱子。如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？（3）行程问题：根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度×时间＝路程。路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。①相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×（相遇）时间＝总路程。②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及时间＝路程差例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米？（4）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为：工作效率×工作时间＝工作总量　　工作总量÷工作效率＝工作时间　　　　　　　工作总量÷工作时间＝工作效率例如：一个工程 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个？（5）分数应用题：关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1±几/几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1±几/几）利息＝本金×利率×时间　　税后利息＝本金×利率×时间×（1-5％）应纳税额＝应纳税所得额×税率HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"例如：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的，第二次取出的比总数的少12袋，这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋？（设计意图：边学边用，每一次都是在实际范例的基础上进行知识总结的，充分考虑到学生的元认知。从而使知识形成网络，加强了知识间的联系。）作业：课后检测题目：1.非节假日7时至21时市话费为：前3分0.2元，以后每分0.1元。某人在非节假日的上午8时打了15分电话，需付电话费多少元？在这天上午如果一次预付0.4元钱的电话费，最多可打几分？2.三新小学计划组织145名师生去郊游。已知45座位的客车租金是720元，30座的客车租金是580元。请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金）板书设计(第一次)板书设计(第二次)教学反思(第一次)教学反思(第二次)审批者签字(第一次)：年月日审批者签字（第二次）：年月日