2019精选教育四年级数学上册知识点归纳 北师大版

北师大版四年级数学上册知识点归纳第一单元《认识更大的数》认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。1.整数部分数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示……………………100001000100101十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进2.制关系。数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……3.亿以内数的读数 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿4.级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或5.0。末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写页1第比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数6.多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就7.去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末0要把末尾的四个去掉，再添上亿字。尾八个0用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，看到所要保留8.则55，则向前一位进一；如果不够位数的下一位，如果这一位满舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。第二单元《线与角》一、线射;1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸线段没有端点，不能向两;线有一个端点，只能向一个方向无限延伸个方向无限延伸。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线2.段最短。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以3.说这两条直线互相平行。一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。4.页2第两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是5.他们的距离。相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。6.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直7.线互称为对方的垂线。一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画8.一条。从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点9.到直线的距离。其中一条线是当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。10.另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。二、角角也可以看成由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，11.是一条射线围绕它的端点旋转而成的。当角;12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。张口角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，13.越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。度小于90度的角是直角，大于等于14.小于90度的角是锐角，90度的角是周360180度的角是平角，等于等于180度的角是钝角，角。页3第1份所对的角叫做360份，把其中的115.认识度。将圆平均分成°作为度量角的单位。1度，记作1°，通常用度。1180份，一份表示16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成刻度线、内刻度线、外刻度线。0量角器上有中心点、“两合”是指中心点与角的,17.量角器的使用方法。“两合一看”刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一顶点重合；0边所对的量角器的刻度。角的开口向左看外18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。刻度线，角的开口向右看内刻度线。第三单元《乘法》1.估算方法。用四舍五入法进行估算。利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。估算的方法及 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相2.乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。c).(b××a×b）×c=a用字母表示是：（使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改和、50和和502、1258、和变乘法运算中的顺序。数字如;254等。和5002、4页4第乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加3.数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相）a-b×c或（c+b减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c×c－b×c=a×补充：时、分、日之间的单位互化。1.时日=24时=60分110的三位数乘两位数。因数中间或末尾有00的，要将两个因数中间有0也要和因数分别相乘；末尾有，有几个0前面的数相乘，乘完之后在落前面数的末位对齐，用0。0落几个0了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，2.积是最大的；两个因数的差越大，积越小。、×的形式；在两个+(-)3.式子的特点：式子的原算符号一般是×、)(或之差乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和基本上是能凑成整十、整百、整千的数。这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接15、99×102×88（或整百、整千与一个数的和近整十、整百、整千的数改写成整十、差），再应用乘法分配律可以使运算简便。第四单元《运算律》加法交换律和结合律页5第．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母1。表示为：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相2.加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母。表示为：(a+b)+c=a+(b+c)应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。1.a-b-c=a-(b+c)用字母表示：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。2.乘法的交换律和结合律乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表1.aab=b示为：××乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相2.乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母c)(bc=a(a表示为：b)××××应用乘法运算律进行简便计算页6第在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）1除法的运算性质：（等于这个数除以这两个除数的积。）一个数除以两个数的积等于这个数连续除2除法的运算性质：（以积里每个乘数。乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们两个字。与这个数分别相乘，再相加”中的分别一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。注意：1.乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把两个积中相同的因数只能写一次。2.积相减；第五单元《方向与位置》数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直1.）角坐标系，确定某一点的坐标（x,y认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2.根据方向和距离确定物体位置的方法：页7第）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；1（将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结网第一论在哪个方向上。新课标）用直尺测量两点之间的图上距离。（2第六单元《除法》除法运算：1.被除数、除数和商之间的关系。<1>余数）+商……余数；（被除数=除数×商=被除数÷除数除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；<2>每求出一位商，余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。<2>零除(<3>商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，，商不变。外)除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末<4>，它起到占位的作用。尾必须补0三位数除以两位数2.先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。试商3.估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小<1>了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了）当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，需要调大；则商要调小。页8第确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商<2>，商则是一位数。，商则是两位数；如果前两位不够商11商不变的规律4.除外），商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0商不变。除外），商随着缩小或扩被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0商随着扩大或缩小相同的倍数。路程、时间和速度5.路程、时间和速度之间的关系。<1>路程÷时间=路程÷速度速度路程=速度×时间时间=时4千米/<2>讲出意义并能比较速度的快慢。如：秒/30万千米米/秒12千米/分340第七单元《生活中的负数》“—2℃”号，如“—在温度前面写上1.零下温度的表示方法:“—”摄氏度。12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12℃和零上的温度高于零下的温度；0比较两个零下的温度的高低：零下温度的数字越大表示温度越低。”“+大的数字都是正数，正数：比0有的时候我们在正数前面添上2.。20等等，读作：正5、正+20号，如+5、小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，0负数：比。、负210等等，读作：负、—如—210页9第既不是正数也不是负数。明确0第八单元《可能性》不确定性1.在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。摸球游戏2.可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。认识更大的数一、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。1个级万级数级……亿级十万百万位十亿位亿位千万位数位……千亿位百亿位个位百位十位位万位千位十万百亿千万亿百…数计单位…千亿亿十十个千百万万十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就<1>1010个十万是一百万，<2>10是十进制关系。个一万是十万，个一千万是一亿。个一百万是一千万，10、亿以内数的读法：2页10第①含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，后读个级。在后面要加上亿或万。②每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、亿以内数的写法：①、从高级写起，一级一级往下写。0。②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写二线与角、线的认识1或直线AB直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线。BA或线AB:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段线段BA。段（只射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB有一种读法，从端点读起。）、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行2线。CD。AB用数学符号表示两条直线的平行关系。如：∥、相交与垂直3垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，<1>这两条直线的交点叫做垂足。页11第OA垂直于直线OB，直线OB互相垂直：直线OA垂直于直线两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相<2>交，相交还要成直角。⊥OA<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：。OB点到直线之间垂线段最短。<4>、旋转与角4角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角<1>是由一个顶点和两条边组成的。<2>认识平角、周角。°，平角等于180平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），等于两个直角。°，等于两像一条射线），周角等于360周角：角的两边重合，(个平角，四个直角。角的分类：<3>°，°＜钝角＜18090锐角＜°，直角=90°，90个平角=2个平角=4=360=2平角=180°个直角，周角°、图形的变换5绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从逆时针，和顺时针的方向相反，上往右走，再往下，最后向上。从上往左走，再往下，最后向上。乘法三页12第1、两三位数的乘法先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和<1>两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。0的三位数乘两位数。<2>因数中间或末尾有00的，要将两个因数中间有0也要和因数分别相乘；末尾有，有几个前面的数相乘，乘完之后在落0前面数的末位对齐，用00。0落几个、认识并会使用计算器，利用计算器探索规律2运算律四、四则混合运算的顺序1先算乘、除，后算加、减，<1>算式中既有小括号又有中括号时，有括号先算括号里面的，<2>要先算小括号里面的，再算中括号里面的。、运算规律：2）﹢a加法交换律（a﹢b=bc)(b＋c＝a＋(a加法结合律＋b)＋）a×b=b×乘法交换律（ac)××(bc=a乘法结合律：（a×b）×cc+b×c=a乘法分配律：（a+b）××c×c－b）×或（a-bc=a×c)(b＋－＝－－减法的性质abca页13第方向与位置五、描述行走路线1以出发点为基准，先确定每次要到达的地点，再按“从某<1>处出发向某个方向走多到达某处”这样的方式进行描述。<2>认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。）以某一点为观（1<3>根据方向和距离确定物体位置的方法：测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；2、用数对确定位置<1>数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。<2>根据数对可以确定物体的位置：数对中第一个数字表示物<3>）6体所在列数，第二个数字表示物体所在行数。如某个同学在（5，这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。除法六1、除法运算：<1>被除数、除数和商之间的关系。余数）=除数×商+=被除数÷除数商……余数；（被除数除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；<2><2>每求出一位商，余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，<3>)，商不变。零除外(页14第除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商<4>，它起到占位的作用。的末尾必须补0、三位数除以两位数2先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。、试商3估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数<1>变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位<2>1，商则是一位数。够商1，商则是两位数；如果前两位不够商4、商不变的规律，除外）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0商不变的规律：商不变。除外），商随着缩小或0被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（除外），0扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（商随着扩大或缩小相同的倍数。5、路程、时间和速度<1>路程、时间和速度之间的关系。=路程÷时间速度×时间时间=路程÷速度速度=路程|时千米将出意义并能比较速度的快慢。如：<2>4页15第|秒秒30万千米千米/分340米|12生活中的负数七、温度1℃”2号，如“—<1>零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”摄氏度。摄氏度、零下12“—12℃”通常读作零下2℃和零上的温度0<2>能够正确地比较两个零下的温度的高低：高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。、正负数2正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它<1>相反意义的量就为负；”“+0大的数字都是正数，正数是正数前面添上比<2>正数：、5、+20等等，读作：正+5号或省略不写，读作正几或几，如。正20“—”负数是在负数前添上0小的数字都是负数，<2>负数：比等等，读作：、—10号，读作负几，如—2。、负负210既不是正数也不是负数。明确0<3>八可能性、不确定性1在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。、摸球游戏2页16第可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。页17第