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江西师大附中、临川一中2020届高三数学联考试卷

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江西师大附中、临川一中2020届高三数学联考试卷此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。PAGE江西师大附中、临川一中2020届高三联考理科\*MERGEFORMAT数学试卷    时间:120分钟总分:150分一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合,,则下列结论中不正确的是()A.B.C.D.2.已知数列的通项为,下列各选项中的数为数列中的项的是(  )A.8B.16C.32D.363.函数的图象的大致形状是(  )xyO1-1BxyO1-1AxyO1-1CxyO1-1DACBGHQP4.设函数,若...

江西师大附中、临川一中2020届高三数学联考试卷
此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。PAGE江西师大附中、临川一中2020届高三联考理科\*MERGEFORMAT数学试卷    时间:120分钟总分:150分一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合,,则下列结论中不正确的是()A.B.C.D.2.已知数列的通项为,下列各选项中的数为数列中的项的是(  )A.8B.16C.32D.363.函数的图象的大致形状是(  )xyO1-1BxyO1-1AxyO1-1CxyO1-1DACBGHQP4.设函数,若时,>0恒成立,则实数m的取值范围是(  )A.(0,1) B.(-∞,0)C.(-∞,eq\f(1,2))  D.(-∞,1)5.如图,△ABC中,,,.若,.,,则=()A.2B.4C.6D.86.数列满足并且,则数列的第2020项为()A.B.C.D.7.对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如:.如果定义函数,那么下列命题中正确的一个是()A.B.方程有且仅有一个解C.函数是周期函数D.函数是减函数8.一个正四面体在平面上的射影不可能是(  )A.正三角形B.三边不全相等的等腰三角形C.正方形D.邻边不垂直的菱形9.若直线3ax+5by+15=0到原点的距离为1,则的取值范围为(  )A.[3,4]    B.[3,5]    C.[1,8]   D.(3,5]10.设函数,则的值为(  )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共25分)11.已知命题p:|1-eq\f(x-1,3)|≤2,命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),┒p是┒q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是      .12.已知函数且,则.13.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D点在平面ABC内的射影落在AB上.若在四面体D-ABC内有一球,当球的体积最大时,球的半径是.14.若直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则.15.选做题(考生注意:请在A,B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分)A.若集合,则实数的取值范围是   ;B.已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为   .三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)已知函数在点x=1处的切线与直线垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)在区间[0,3]上的最小值。17.(本小题满分12分)已知:,,函数.(1)化简的解析式,并求函数的单调递减区间;(2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.18.(本小题满分12分)如左图示,在四棱锥A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下:(1)求二面角B-AC-D的大小;(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成45角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由。19.(本小题满分12分)已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).(1)数列的通项公式;(2)若,记,求证:.20.(本小题满分13分)(1)若(),试求实数的范围;(2)设实数,函数,试求函数的值域。21.(本小题满分14分)现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.(1)试写出,并找出与()的关系式;(2)求数列的通项公式;(3)证明:当时,.2020年师大附中、临川一中高三联考数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 (理科 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 )一.选择题1.C,,2.C3.D当x>0时,为减函数;当x<0时,为增函数.故选D4.D(x)=3x2+3>0(x)在x∈R为增函数因此(x)为奇函数所以f(msinθ)≥-f(1-m)=f(m-1),msinθ>m-1即m(1-sinθ)<10≤θ≤eq\f(π,2)1≥sinθ≥01≥1-sinθ≥0所以m<eq\f(1,1-sinθ)所以m<15.C6.C,是等差数列,且则数列的通项公式,故第2020项为7.C.显然,这说明是错误的;因为,,所以,“方程有且仅有一个解”的判断是错误的;这也说明函数不是减函数.8.D9.B子能由条件得eq\f(a2,25)+eq\f(b2,9)=1,则表示椭圆上的点到原点的距离的取值范围[3,5]。10.A.当时,对应的面积是一个扇形与一个三角形面积的差:。二.填空题11.m≥9 p:-2≤x≤10,由┒p是┒q的必要不充分条件,得q是p的必要不充分条件,令g(x)=x2-2x+1-m2(m>0),得eq\b\lc\{(\a\al\co1(g(-2)≤0,g(10)≤0)),得m≥912..13.eq\f(4\r(,7)-7,6)当球的体积最大时,球与三棱锥D-ABC的各面相切,设球队半径为R,则VD-ABC=VO-ABC+VO-DAC+VO-DBA+VO-DAB=eq\f(1,3)R(S△ABC+S△DAC+S△DBC+S△DAB).由题设易知AD⊥平面DBC,又∵BD平面DBC,∴AD⊥BD,∴△ABD为直角三角形,∵AB=4,AD=3,∴BD=eq\r(,7),∴S△ABC=eq\f(1,2)AD·BD=eq\f(1,2)×3×eq\r(,7)=eq\f(3\r(,7),2).在△DAB和△DBC中,∵AD=BC,AB=DC,DB=DB,∴△DAB≌△BCD,故S△DBC=eq\f(3\r(,7),2),VD-ABC=VA–DBC=eq\f(1,3)×3×eq\f(3\r(,7),2)=eq\f(3\r(,7),2),∴S△ABC=S△ADC=6,∴eq\f(1,3)R(6+6+eq\f(3\r(,7),2)+eq\f(3\r(,7),2)),于是(4+eq\r(,7))R=eq\f(3\r(,7),2),解得R=eq\f(4\r(,7)-7,6)14..15.A.B.三.解答题16.解:与直线垂直的直线的斜率为,又f(-1)=ln(2-1)-1-4+c=0,所以c=5……2′,由,当时,f′(x)≥0,f(x)单调递增;当时,f′(x)≤0,f(x)单调递减。…………6′又f(0)=ln2+5,f(3)=ln5+8,所以f(x)在[0,3]最小值为ln2+5。……12′17.(1)……3′单减区间,…6′ABBBDBCBHMN(2),…………9′2020……………12′18.解:(1)由AH⊥面BHCD及三视图知:AH=BH=HC=1,,取AC的中点M,过M作MN∥CD交AD于N,则是所求二面角的平面角,……2′,,……,所求二面角的平面角大小为;……………6′(2)假设在线段AC上存在点E合题意,记E在HC上的射影为F,设(),则,矛盾。所以不存在点E合题意……12′(注:也可用向量法)19.解:(1)当,2020时,分别有个整点,故…………6′(2)易得:…………12′20.解:(1)因为,又可得:的范围是:……5′(2)令,则,,……………7′.于是,只须求在的取值范围.当时,是关于的严格递增函数,则的值域是,即函数的值域为……………10′当时,=-观察知在上关于的严格递减函数,.故的值域是即函数的值域为。………………13′21..解:(1)=0,=3,……2′记第次传球球传到乙,丙,丁的不同传球方式种数分别为,,则+++=(),且++=故+=……5′(2)=-+即即,又故,化得:…………9′(3)ⅰ.当()为奇数时,则为偶数==<…………11′ⅱ.当为偶数时,则为奇数,由ⅰ.知:综上知:当时,.…………14′
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