哈师大附属中学2020学年度高三数学第二次调研测试卷 新课标 人教版

PAGE哈师大附属中学2020学年度高三数学第二次调研测 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的.）1．已知集合则AB等于（）A．B．C．D．2．设集合，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（）A．[－1，2]B．（－1，2）C．[－2，1]D．（－2，1）3如果是连续 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，则等于（）A．1B．-1C．0D．24函数，在处：（）A．无定义　　　　B．极限不存在　　　　C．不连续　　　　D．不可导5设是可导函数，且（）A．　　　　B．－1　　　　　C．0　　　　　D．－26若函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式是（）ABCD7已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m－n|等于（）A1BCD8如图，三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为a，∠A1AC=60°，且侧面ACC1A1⊥底面ABC，则直线BA1与平面ACC1A1所成的角为（）A30°B45°C60°D90°9已知O是△ABC所在平面上一点，若，则O是△ABC的（）A垂心B重心C外心D内心10（文）已知函数的图象关于y轴对称，则函数的图象的对称轴是直线（）ABCD（理）如果函数是偶函数，那么函数的图象的一条对称轴是直线（）ABCD11已知实数的最小值是（）A1B4C－4D－112（文）一个四面体的某一顶点上的三条棱两两互相垂直，其长均为，且四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积的（）A18πB24πC36πD48π（理）已知直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与共一顶点D的三个面所围成的几何体的体积为（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）13（文）不等式的解集是.（理）设是虚数单位，若.14椭圆的半焦距为c，直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则该椭圆的离心率为.15若把 英语 关于好奇心的名言警句英语高中英语词汇下载高中英语词汇 下载英语衡水体下载小学英语关于形容词和副词的题 单词“happy”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种.16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角为60°.其中正确结论的序号是.三、解答题.本大题有6小题，共74分.17（本题满分12分）设平面上P、Q两点的坐标分别是（Ⅰ）求|PQ|的表达式；（Ⅱ）（文）记的最小值和最大值.（理）记的最小值.18（本小题满分12分）（文）已知数列|an|的前n项和Sn满足（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ；（Ⅲ）令bn=20－an，问数列的前多少项的和最大？19（本题满分12分）（文）某厂生产的一批电子元件，按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂，质检办法规定；从每盒10件电子元件中任意抽取3件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则就认为该盒产品不合格，已知某盒电子元件中有2件次品.（Ⅰ）求该盒电子元件被检验认为不合格的概率；（Ⅱ）若对该盒电子元件分别进行4次检验，且每次检验是相互独立的，则4次检验中至少有2次检验能够确定该盒产品合格的概率为多少？（理）如图，已知ABC—A1B1C1是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱CC1的中点，E为底面一边A1B1的中点.（Ⅰ）求证：AB⊥DE；（Ⅱ）求直线A1B1到与它平行的平面DAB的距离；（Ⅲ）求二面角A—BD—C的大小（用反正切表示）20（本题满分12分）（文）同19（理）（理）已知函数在定义域内连续.（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）当m为何值时，恒成立？（Ⅲ）给出定理：若函数上连续，并具有单调性，且满足异号，则方程内有唯一实根，试用上述定理证明：当时，方程内有唯一实根.（e为自然对数的底；参考公式：）21（本题满分12分）设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.22（本题满分14分）（文）设抛物线的焦点为F，准线为1，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P.（Ⅰ）证明直线PA与PB相互垂直，且点P在准线l上；（Ⅱ）是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.（理）如图，曲线上的点P1、P2……Pn与x轴上的点O，Q1、Q2……Qn，构成一系列正三角形，即△OP1Q1，△Q1P2Q2，……△Qn－1PnQn，设正△OP1Q1的边长为a1，正△Qn－1PnQn的边长为）.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）记正△Qk－1PkQk的面积为bk，令与原点O不重合），又设△OPnQn的面积为tn，求.（参考公式：12+22+…+n2=）[参考答案]1.D2.D3.A4.D5.B6.C7.B8.B9.A10.D11.C12.A13.（文），（理）414155916①②③（注：14写成不扣分；16少一个序号扣2分）17（Ⅰ）（1分）（3分）（3分）（Ⅱ）（文）（2分）∵∴由二次函数性质知当有最大值2（3分）（理）（2分）∵当当18（Ⅰ）（2分）（2分）（Ⅱ）当（2分）由此得∵∴{an}是公差为2的等差数列（2分）（Ⅲ）bn=21－2n，易见b1>0{bn}是递减数列令即{bn}的前10项和最大（3分）（别解：求出{bn}的前n项和Tn=－n2+20n，可见当n=10时Tn最大）（理）（Ⅰ）取AB中点F，连EF，DF，则EF⊥AB，又易知DA=DB，∴DF⊥AB，则AB⊥平面DEF，∴AB⊥DF（2分）（Ⅱ）在平面DEF内作EH⊥DF于H，∵AB⊥平面DEF，∴EH⊥AB，则EH⊥平面DAB，EH长即为点E到平面DAB的距离（2分）易知EF=2，，同理DE=2∴△DEF是正三角形，故∵A1B1//平面DAB，E∈A1BA，∴A1BA到平面DAB的距离是（3分）（Ⅲ）在底面ABC内作AM⊥BC于M，∵底面ABC⊥侧面BC1，∴∠ANM是二面角A—BD—C的平面角（3分）由△MNB∽△DCB，得（2分）∴所求的二面角为（2分）20（文）解同19（理）（理）（Ⅰ）（2分）∵∴内是减函数，在（1－m，+∞）内是增函数（2分），当等于1－m时有极小值1－m（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在定义域内只有一个极值点，∴的最小值就是1－m，∴当1－m≥时≥0，恒成立，所求的m的范围是m≤1（2分）∵m>1，又∵∴，因此据所给定理，内有唯一实根（3分）21（文）（Ⅰ）（2分）∴当，∴的单调递增区间是，单调递减区间是（2分）当当（2分）（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，即方程有三解（2分）（Ⅲ）∵上恒成立（2分）令，由二次函数的性质，上是增函数，∴∴所求k的取值范围是（2分）（理）（Ⅰ）抛物线的焦点为F（0，），准线为l：（2分）设直线AB：，代入抛物线方程并整理得设（2分）∵∴PA⊥PB（2分）∵即，①同理PB：②解①②联立的方程组，得交点∴点P在抛物线的准线上（理科3分文科给4分）（Ⅱ）∵又∴存在常数成立（理科3分文科给4分）22（文）解同21（理）（理）（Ⅰ）解法一：将又将（2分）解法二：直线OP1：联立，求得P1横坐标（2分）又直线Q1P2：联立，求得P2的横坐标∴（Ⅱ）解法一：记代入（2分）∴当n≥2时，即又由（Ⅰ）得的等差数列（4分）解法二：类似（Ⅰ）求出（2分）证明如下：1°当n=1时显然成立；2°假设当n≤k时猜想成立，则由点Qk（Sk，0）得直线联立，求得Pk+1的横坐标∴，即当n=k+1时猜想成立∴（4分）（Ⅲ）（2分）∴（2分）