同底数幂的乘法授课人：尹晓勇情境问题：某长方形建筑工地的长为103米，宽为102米，则工地总面积为多少？(列出算式)=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数活动1回顾与思考活动2合作探究(1)25×22=()×()=________________=2()(2)a3×a2=()×()=______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5am·an=m个an个a=a·a…a=am+n(m+n)个a同底数幂相乘,底数不变,指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)（a·a…a）（a·a…a）同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6(1)107×104活动3学以致用(3)xm·x3m+1(4)-a2·a6练习一：牛刀小试计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a7·a3(4)y2n·yn+1(3)x5·x5(1)105×106(5)-a3·a5当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质吗？用公式表示为:如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）活动4类推练习二：举一反三计算：结果用幂的形式表示(1)a·a3·a(3)y4·y3·y(2)10×102×104(4)a·am+1·am-1练习三：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？1)b5·b5=2b5()2)b5+b5=b10()3)x5·x5=x25()4)c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4××××填空：（1）x5·()=x8（2）a·()=a6（3）x·x3·()=x7（4）xm·( )=x3m练习四：变式训练x3a5x3x2m活动5提升思考(x+y)3·(x+y)4计算:解:(x+y)3·(x+y)4公式中的a可代表一个数、字母、式子等。=(x+y)3+4=(x+y)7计算：公式中的a可代表一个数、式子等.练习五：我学到了什么？知识 方法 同底数幂相乘， 底数 指数 am·an=am+n(m、n正整数) “特殊→一般→特殊” 例子公式应用相加.不变，活动6学习小结拓展变形题：填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=
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