[精选]个人理财-3

第三章货币时间价值一、终值和复利二、现值和折现三、现值与终值的其他内容四、多重现金流的现值和终值五、年金一、终值和复利货币的时间价值今天的钱比将来同样数量的钱要值钱。终值（FutureValue，FV）一笔投资在未来某时点的现金价值。1、单个期间投资例：假设你在利率为10%的储蓄帐户上存入100元，1年后得到多少钱？FV=100×（1+10%）=110其中：本金100元，利息10元。即给定利率10%的情况下，今天的100元在1年后值110元。2、多个期间投资例：假设你在利率为10%的储蓄帐户上存入100元，2年后将得到多少钱？问题分解—两个单期投资1年后获得110元，再将110元留在银行，2年后获得110×（1+10%）=121元。121元：—100元，原始本金—10元，第1年利息—10元，第2年利息—1元，第1年利息在第2年赚的利息单利（Simpleinterest）：仅由原始本金投资获得的利息。复利（Compoundinterest）：利息的利息，将前期利息进行再投资获得的利息。终值计算FVt=C×（1+r）tr为利率，t为期限，C为现金（1+r）t：终值系数注意：每年的单利是不变的，但所赚得的复利却每年递增，因为越来越多的利息累积在一起，用来计算复利。终值系数表利率期限5%10%15%20%11.05001.10001.15001.200021.10251.21001.32251.440031.15761.33101.52091.728041.21551.46411.74902.073651.27631.61052.01142.4883思考：你确定一项年利率为10%的3年期投资，如果你投资10000元，3年后会得到多少钱？单利多少？复利多少？影响终值的因素利率。随着时间延长，利率加倍可使终值增加不只一倍。如：10年期投资，r=10%，终值系数=2.60r=20%，终值系数=6.20时间。复利在短期内效果不明显，但随着期限延长，威力巨大。案例：那个岛值多少钱？麦纽因特与印第安人的交易。1626年，麦以价值为$24的商品和小饰品从印第安人手中购买了整个曼哈顿岛。①这笔交易谁合算呢？如果印第安人将$24以10%的利率进行投资，那么今天这笔钱是多少呢？②单利和复利的区别？（1+r）t=8633438200000000FV=$24×8633438200000000=$207202510000000000作业某投资的年利率为10%，你投资10000元，5年后得到多少钱？利息为多少？多少源自复利？思考题：假设你在利率为10%的储蓄帐户上存入100元，每半年计算一次利息，2年后将得到多少钱？3、有效年利率EAR=（1+r/m）m-1r:标示利率;m:每年支付利息的次数。有效利率是你所支付或得到的。作业：1年期定期存款，6%。每年计算利息一次；半年计算利息一次；每季度计算利息一次；一月一次；一天一次；连续计息；EAR分别为多少？二、现值和折现例：在投资回报率为10%的情况下，为了能在10年后积累10万元，你现在需要投资多少钱？现值（PresentValue，PV）一笔未来货币资金的现在价值。1、单个期间的现值例：假如你想在明年花4000元去旅游，有一种投资工具的回报率为10%，那么你现在需投资多少钱？即我们要知道利率为10%时，1年后的4000元现在的价值。解：4000=PV×（1+10%），PV=4000/（1+10%）2、多个期间的现值例：如果你想在2年后花4000元去旅游，投资工具回报率仍然为5%，那么你现在需投资多少钱？解：PV×（1+10%）2=4000PV=4000/（1+10%）2现值计算PV=C／（1+r）tr为利率（折现率），t为期限，C为现金1/（1+r）t：现值系数现值系数表利率期限5%10%15%20%10.95240.90910.86960.833320.90700.82640.75610.694430.86380.75130.65750.578740.82270.68300.57180.482350.78350.62090.49720.4019影响现值的因素折现率:在同一给定期限内，折现率越高现值就越低。时间:期限越长，现值就越低，如果时间足够长，PV——0。3、其他内容确定折现率确定期限数确定折现率PV=FVt／（1+r）t给定其中三个变量，可求出第四个变量求单个期间的r例：考虑一笔1年期投资，你投入1250元，收回1350元，该投资的r为多少？72法则倍增你的资金——72法则：使本金加倍的时间约为72/r，对r位于5-20%范围内折现率相当准确。例：假设某理财产品给你承诺10年倍增你的投资，那么其r是多少？确定期限数案例：假如你正在存钱以便购买一台价值5000元的笔记本电脑，你现在有2500元存入招商银行，该存款支付5%的年利率，需要多长时间能存够5000元？三、多重现金流的终值例：将100元存入利率为10%的帐户，1年后再存入100元，2年后该帐户有多少钱？工具：时间轴关键：现金流发生时，记录在时间轴上。时间轴一种方法第一笔100元以10%利率存1年，FV=110第二笔210元以10%利率存1年，FV=231时间轴表示时间（年）另一种方法第一笔100元以10%利率存2年，FV=121第二笔100元以10%利率存1年，FV=110总的FV=231时间轴表示：时间（年）有两种方法计算多重现金流终值将每年的累积金额一次性进行复利计算分别计算每笔现金流的终值，然后加总作业如果你在第一年存入100元，第二年存入200元，第三年存入300元，那么3年后有多少钱？有多少是利息？如果你不再追加存款，5年后存款会有多少？假设利率为10%。分别将两种计算方法表示在时间轴上。四、多重现金流的现值明年你准备上大学，四年里每年将支付10000元学费，假如一项投资的报酬率为10%，你现在必须投资多少？一种方法第4笔现金流10000元以10%折现，PV=9090.91第3笔现金流19090.91元以10%折现，PV=17355.37第2笔现金流27355.37元以10%折现，PV=24868.52第1笔现金流34868.52元以10%折现，PV=31698.65时间轴表示另一种方法第4笔10000元以10%利率折现4年，PV=6830.13第3笔10000元以10%利率折现3年，PV=7513.15第2笔10000元以10%利率折现2年，PV=8264.46第1笔10000元以10%利率折现1年，PV=9090.91总的PV=31698.65时间轴表示两种方法计算多重现金流现值每期进行一次折现每笔现金流分别计算现值，然后加总作业你面临一项投资，将付给你三笔5000元的现金。第一笔现金发生在4年后，第二笔现金发生在5年后，第三笔现金发生在6年后。如果报酬率为10%，那么这笔投资的现值为多少？这些现金流的终值为多少？（假设现金流发生在年末）五、年金年金：多重现金流数额相同，期限相同普通年金：现金流发生在每期期末预付年金：现金流发生在每期期初永续年金：现金流永不停息1、普通年金终值年金终值系数=（终值系数-1）/r=[（1+r）t-1]/r年金终值=年金×年金终值系数例：假设你每年将2000元存入一个利率为3%的退休金帐户，如果你30年后退休，到时你将有多少钱？现值年金现值系数=（1-现值系数）/r={1-[1/（1+r）t]}/r年金现值=年金×年金现值系数例：假设你经过对收支预算的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 后，确定每月可以支付1000元买一辆轿车。银行贷款月利率为1%，贷款期限为5年，那么今天你能向银行借多少钱？2、预付年金预付年金是一种现金流发生在每期期初的年金。预付年金价值=普通年金×（1+r）以上公式对计算预付年金现值和终值均适用思考题生活中预付年金的情形有哪些？租金3、永续年金永续年金现值=C/r永续年金终值能计算吗？思考题生活中永续年金的情形有哪些？优先股永久债券