三角函数知识点及题型归纳

学习必备精品知识点三角函数高考题型分类 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 一．求值1.若sin4,tan0，则cos.51cos(52.是第三象限角，sin(，则cos=)=)223.若角的终边经过点P(1，2)，则cos=tan2=4.下列各式中，值为3的是()2（A）2sin15cos15（B）cos215sin215（C）2sin2151（D）sin215cos2155.若02,sin3cos，则的取值范围是：（Ａ）,（Ｂ）,（Ｃ）4,()（Ｄ）,33233332二.最值1.函数f(x)sinxcosx最小值是。2.若函数f(x)(13tanx)cosx，0x2，则f(x)的最大值为3.函数f(x)cos2x2sinx的最小值为最大值为。4．已知函数f(x)2sinx(0)在区间3,上的最小值是2，则的最小值等于45.设x0，，则函数2sin2x1的最小值为．ysin2x26．将函数ysinx3cosx的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是A．7πB．πC．πD．π63627.若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（）A．1B．2C．3D．28.函数f(x)sin2x3sinxcosx在区间,2上的最大值是()4A.1B.13C.3D.1+322三.单调性1.函数y2sin(2x)(x[0,])为增函数的区间是（）.6学习必备精品知识点A.[0,]B.[,7]C.[,5]D.[5,]312123662.函数ysinx的一个单调增区间是（）A．，3C．，D．3，B．，23.函数f(x)sinx3cosx(x[,0])的单调递增区间是（）A．[,5]B．[5,]C．[,0]D．[,0]666364．设函数f()sinx(xR)，则f(x)（）x3A．在区间27上是增函数B．在区间，上是减函数，236C．在区间，上是增函数D．在区间5上是减函数3，4365.函数y2cos2x的一个单调增区间是()A．(4,)B．(0,)C．(4,3)D．(,)42426．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f(x)=f(4x)，则f(x)的解析式4可以是（）A．f(x)=cosxB．f(x)=cos(2x)C．f(x)=sin(4x)D．f(x)=cos6x22四.周期性1．下列函数中，周期为2的是（）A．ysinxB．ysin2xC．ycosxD．ycos4x242.fxcosx的最小正周期为，其中0，则=653.函数y|sinx|的最小正周期是（）.24.（1）函数f(x)sinxcosx的最小正周期是.（2）函数y2cos2x1(xR)的最小正周期为（）.5.（1）函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是(2)函数f(x)(13tanx)cosx的最小正周期为(3).函数f(x)(sinxcosx)sinx的最小正周期是．(4)函数f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期是.学习必备精品知识点6.函数y2cos2(x)1是()4A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数227.函数y(sinxcosx)21的最小正周期是.8．函数f(x)1cos2wx(w0)的周期与函数g(x)tanx的周期相等，则w等于（）32(A)2(B)1(C)1(D)124五.对称性1.函数ysin(2x)图像的对称轴方程可能是（）3A．x6B．x12C．x6D．x122．下列函数中，图象关于直线x3对称的是（）xAysin(2x)Bysin(2x)Cysin(2x)Dy)sin(366263．函数ysin2xπ的图象（）3Ａ．关于点π对称Ｂ．关于直线xπ，对称034Ｃ．关于点πＤ．关于直线xπ，对称40对称34.如果函数y3cos(2x)的图像关于点(4,0)中心对称，那么的最小值为（）3(A)(B)4(C)3(D)262，则w的值为（5．已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为）3213A．3C．B．3D．23六.图象平移与变换1.函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为22.把函数ysinx（xR）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到3原来的1倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是2学习必备精品知识点3.将函数ysin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是44.（1）要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycosx的图象向平移个单位5.已知函数)(,0)的最小正周期为，将yf(x)的图像向左平移||个单位长度，f(x)sin(wx4xRwy轴对称，则所得图像关于的一个值是（）AB3CD28486.将函数y=3cosx－sinx的图象向左平移m（m>0）个单位，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小正值是（）A.B.C.2D.563367.函数f(x)=cos()(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-′(x)的图象，则的值可以为()xxfmA.2B.C.－D.－28．将函数y=f（x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f（x）是4（）A．cosxB．2cosxC．SinxD．2sinx9．若函数y2sinx的图象按向量(,2)平移后，它的一条对称轴是x4，则的一个可能的值是6A．5B．C．D．123612七．图象1．函数ysin2xπ在区间π的简图是（）3，πy2y113xOxO2623611Ｂ．Ａ．yy1ycos(x3)(x1y12在同一平面直角坐标系中，函数[0，2])的图象和直线的交点个数是Ox2262（A）20632Ox（B）1（C）2（D）43113.已知函数y=2sin(Ｃ．ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=Ｄ．A.1B.2C.1/2D.1/34．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）ysinx6（B）ysin2x6学习必备精品知识点（C）ycos4x（D）ycos2x636．为了得到函数y＝sin2x－π的图象，只需把函数y＝sin2x＋π的图象()36πB．向右平移πππA．向左平移个长度单位个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位4422ππ()7．已知函数y＝sinx－12cosx－12，则下列判断正确的是A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是π，012B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是π，012C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是π，06D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是π，06八..综合1.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x[0,]时，f(x)sinx，则f(5)的值为232．函数f(x)22是（）f（x）sin（x）sin（x）44A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．.周期为2的奇函数3．已知函数f(x)sin(x)(xR)，下面结论错误的是()．．2A.函数f(x)的最小正周期为2B.函数f(x)在区间［0，］上是增函数2C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D.函数f(x)是奇函数4．函数f(x)3sin(2x)311①图象C关于直线x12的图象为C,如下结论中正确的是对称;②图象C关于点(2,0)对称;3③函数f(x)在区间(,5)内是增函数;1212④由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.35.已知函数f(x)(1cos2x)sin2x,xR，则f(x)是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数2C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数26.在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x3)(x[0，2])的图象和直线y1的交点个数是C222学习必备精品知识点（A）0（B）1（C）2（D）47f(x)2sin(x)对任意x都有f(x)f(x)，则f()等于（）．已知函数666A、2或0B、2或2D、2或0C、0九.解答题1.已知函数f(x)sin2x3sinxcosx2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（II）函数f(x)的图象可以由函数ysin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？2.已知函数f(x)sin2x3sinxsinxπ（0）的最小正周期为π．2（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间2π上的取值范围．0，33.已知函数()cos(2)2sin()sin()fxx3x4x4（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数f(x)在区间[,]上的值域1224.已知函数f(x)Asin(x),xR（其中A0,0,0）的周期为，且图象上一个最低点为22M(,2).(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）当x[0,]，求f(x)的最值.12