直线和圆位置关系第一页，共14页。1、点与圆有几种位置关系？复习提问：2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A..Oabc第二页，共14页。观察图形并回答下列问题.O图1O.图2.F.O图3aaa1.直线和圆公共点时,叫做直线和圆.2.直线和圆有公共点时,叫做直线和圆.这时直线叫做圆的.3.直线和圆有公共点时,叫做直线和圆.这时直线叫做圆的.没有相离一个相切切线两个相交割线第三页，共14页。小结：直线与圆有_____种位置关系，是用直线与圆的________的个数来定义的。这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法.三公共点第四页，共14页。ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离d>r2、直线与圆相切d=r3、直线与圆相交d
r2交点割线1切点切线0第六页，共14页。
总结
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：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_______________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第七页，共14页。思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?例题1：.AOXY已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切第八页，共14页。例题2：讲解在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCA分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？第九页，共14页。即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。第十页，共14页。讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmr∴直线和圆相离,没有交点.第十三页，共14页。2.如图,已知∠AOB=300,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm.MAOB∟C解.在Rt⊿MCO中:MC=Sin300。5=2.5cm(1)当r=2cm时,∵d>r∴直线和圆相离.(2)当r=4cm时,∵d
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