24.2.2直线和圆的位置关系授课班级：九年级授课人：朱勇授课时间：2014.11.31．情境引入生活的直线和圆1．情境引入1．情境引入1．情境引入2．直线和圆的位置关系lO 这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点． 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切． 直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交． 这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．2．直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB 1．能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？ 直线l和⊙O没有公共点 直线l和⊙O相离． 直线l和⊙O只有一个公共点 直线l和⊙O相切． 直线l和⊙O有两个公共点 直线l和⊙O相交． 2．是否还有其他的
方法
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判断直线和圆的位置关系？ 用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系．2．直线和圆的位置关系（图形特征） 1．直线和圆相离 d＞r； 2．直线和圆相切 d=r； 3．直线和圆相交 d＜r．2．直线和圆的位置关系（数量特征）相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr 当直线和圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？d是直线到圆心的距离，r是圆的半径。 小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系．3．归纳小结直线和圆的位置关系相 交相 切相 离图 形公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2个交点割线1个切点切线d＜rd=rd＞r没有 练习1 圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？4．练习 练习2 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是______．相离相切4．练习yxA-3-4O 例 Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．分析： 根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较； 关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？CBAdd=2.4cmD4．练习即圆心C到AB的距离d=2.4cm．（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴ ⊙C与AB相离．（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴ ⊙C与AB相切．（3）当r=3cm时，∵ d＜r，∴ ⊙C与AB相交．解：过C作CD⊥AB，垂足为D．根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC在Rt△ABC中，AB= （cm）∴ CD= （cm）．4．练习 练习3 已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系是______________．相交或相离4．练习1、直线和圆的位置关系2、识别直线和圆的位置关系的方法：5.课堂小结 1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交．5．课堂小结 2．识别直线和圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别：直线l和⊙O没有公共点 直线l和⊙O相离；直线l和⊙O只有一个公共点 直线l和⊙O相切；直线l和⊙O有两个公共点 直线l和⊙O相交． （2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别： d＞r 直线l和⊙O相离； d＝r 直线l和⊙O相切； d＜r 直线l和⊙O相交． 3．谈谈这节课你学习的收获．6、作业布置练习册直线与圆的位置关系（24.2.2)
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