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9.3平行四边形

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9.3平行四边形八(下)教学课件平行四边形9.1平行四边形的性质学习目标1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(重点、难点)观察下图,平行四边形在生活中无处不在.情境引入你还能举出其他的例子吗?情境引入活动1:如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形?思考:请观察颜色相同的两组对边,它们有怎样的位置关系呢?新课讲解平行四边形边的相关概念1两组对边都不平行一组对边平行,一组对边不平行两组对边分别平行平行四边形活动2:观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?新课讲解1...

9.3平行四边形
八(下)教学课件平行四边形9.1平行四边形的性质学习目标1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(重点、难点)观察下图,平行四边形在生活中无处不在.情境引入你还能举出其他的例子吗?情境引入活动1:如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形?思考:请观察颜色相同的两组对边,它们有怎样的位置关系呢?新课讲解平行四边形边的相关概念1两组对边都不平行一组对边平行,一组对边不平行两组对边分别平行平行四边形活动2:观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?新课讲解1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABCD.读作:平行四边形ABCD.几何语言:∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.4.平行四边形中,相对的边称为对边,相对的角称为对角.新课讲解你能从以下图形中找出平行四边形吗?23145新课讲解如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?ACDBO一新课讲解平行四边形中心对称性2●ADOCBDBOCA再看一遍新课讲解●ADOCBDBOCA你有什么猜想?新课讲解根据刚才的旋转,你知道平行四边形是什么图形?猜一猜□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合,这时我们说□ABCD是中心对称图形,两条对角线的交点O是它的对称中心.平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.新课讲解活动3:将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起,你能拼出平行四边形吗?你能拼出几个?与同学交流你的拼法,并把它展示出来.说一说:通过拼图你可以得到什么启示?平行四边形对边相等,对角相等.一这个结论正确吗?新课讲解平行四边形边和角的性质3平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形;ABCD四边形问题转化三角形问题推理证明新课讲解证明:如图,连接AC,∵AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=∠2,∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共边,∴△ABC≌△CDA(ASA),∴AB=CD,AD=CD,∠B=∠D.已知:ABCD,AB∥CD,AD∥BC.求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3,即∠BAD=∠DCB.新课讲解练一练思考:不添加辅助线,你能否直接运用平行四边形的定义,证明其对角相等?ABCD证明:∵AB∥DC∠ABC+∠BCD=180°AD∥BC∴∠BAD+∠ABC=180°∴∠BCD=∠BAD同理∠ABC=∠ADC新课讲解几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥DC.∴AD=BC,AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,ABCD平行四边形的性质性质定理1性质定理2新课讲解已知:ABCD,E,F是对角线AC上的两点,并且AE=CF,求证:BE=DF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF(SAS).∴AB=CD,AB∥CD又∵AE=CF,∴BE=DF.ADBCEF新课讲解例1有一块形状如图所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,现在只测得AE=60cm,BC=80cm,∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗?解:∵AE//BC,AB//CF∴四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B=60°,AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答:DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.新课讲解例2A1A3A2ABC学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?新课讲解练一练1.如图,在□ABCD中(1)若∠A=130°,则∠B=______,∠C=______,∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°,则∠A=______,∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4,则∠C=______,∠D=______.(4)若AB=3,BC=5,则它的周长=______.CDAB50°130°50°100°80°100°80°16随堂即练2.在□ABCD中,∠A=150°,AB=8cm,BC=10cm,则S□ABCD=.提示:过点A作AE⊥BC于E,然后利用勾股定理求出AE的值.40cm2随堂即练解:在ABCD中,AB=DC,AD=BC(平行四边形的对边相等)∵AB=8,DC=8又∵AB+BC+DC+AD=24,∴AD=BC=(24-2AB)=43.如图,在ABCD中,AB=8,周长等于24,求其余三条边的长.BCDA随堂即练O3-124.已知点A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形,你能求出第四个顶点D吗?O3-12(4,2)(2,-2)O3-12(-4,2)随堂即练平行四边形中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心两组对边分别平行的四边形是平行四边形对称性定义性质对边平行,对边相等,对角相等课堂 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
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