自贡市2020－2020学年度上学期末义教九年级统一考试数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间：120分钟）______学校班级_______姓名_____________考号____________一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列根式不是最简二次根式的是()A.EQ\r(,a2+1)B.EQ\r(,2a+2)C.D.EQ\r(,0.2x)2、下列各式中正确的是()A.EQ\r(,(―4)2)=4B.(―EQ\r(,3))2=9C.EQ\r(,9)=±3D.3、将一元二次方程2x2－3x+1=0通过配方化成(x+a)2=b的形式，结果正确的是()A.(x―EQ\f(3,2))2=16B.2(x―EQ\f(3,4))2=EQ\f(1,16)ABCOC.(x―EQ\f(3,4))2=EQ\f(1,16)D.(x―EQ\f(3,2))2=EQ\f(1,16)4、如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO＝26°，则∠C的度数为()A.52°B.60°C.64°D.68°5、如图，P是等腰直角△ABC内一点，BC是斜边ABCPP’，如果将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP’的位置，则∠APP’的度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°6、△ABC的内切圆⊙O分别与各边相切于·OABCDEFD、E、F，点O是△DEF的()A.三条中线的交点 B．三条高线的交点 C．三条内角平分线的交点 D．三条边中垂线的交点7、给出下列四个事件：（1）打开电视，正在播广告；（2）任取一个负数，它的倒数还是负数；（3）掷一枚硬币，正面朝上；（4）三条长度为3、、3、6的线段构成一个三角形。其中确定事件为()A.(1)、(2)B.(1)、(3)C.(2)、(3)D.(2)、(4)8、关于x的一元二次方程mx2+3x－1＝0有实数根，则m的取值范围是()A.m≤―EQ\f(9,4)B.m≥―EQ\f(9,4)C.m≥―EQ\f(9,4),m≠0D.m>―EQ\f(9,4),m≠09、我市质检局在一次农贸超市某摊位抽测20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：克)492,496,494，495，498，487，501，502，504，496，497，503，503，506，508，505，507，500，501，499，根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g—501.5g之间的概率为()A.EQ\f(3,10)B.EQ\f(7,20)C.EQ\f(1,4)D.EQ\f(1,5)10、一个两位数等于它的个位上数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，则这个两位数为()A.25 B.36 C.25或36 D.25或－36 二、填空题（每小题4分，共20分）11、若方程x2+mx+n=0可化为(x－1)(x－2)=0，则m+n＝__________.12．请任意写出两个是轴对称而非中心对称的图形____________________.ABC·O13.已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC＝5，且∠ABC＝30°，则⊙O的面积为____________14.一只不透明的袋子中装有6个分别标有1、2、3、4、5、6的小球，这些球除号码外都相同，现从中同时摸出两个球，号码之和为6的概率为____________.15.把一个物体以20m/s的速度竖直上抛，该物体在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t－5t2，当h=20m时，物体的运动时间为_______________.三、解答题（每小题5分，共20分）16、化简：17、已知EQ\f(1,2－EQ\r(,3))的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值18、关于x的方程x2－ax+EQ\f(a2,2)+a+1=0有实数根，求实数a的值。19、在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，（1）画出矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°的图形A’B’C’D’;ABCD(2)求线段DA’和AD’的长度。四、解答题（每小题6分，共18分）·O·RP20、已知如图所示，⊙O与⊙R内切，⊙R的半径为2，⊙O的半径为5，过点O作⊙R的切线OP，P为切点，求OP的长。21、一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x－1＝0，试求a2+b2－c2的值的算术平方根。22、尝试用转化的思想令y=x2―2来解方程(x2―2)2―7(x2－2)＝0五、解答题（每小题7分，共14分）23、如图，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA、PB，A、B为切点，连PO交⊙O于点M，过M作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，如果PO＝10cm， ∠APB＝50°，·APBODEM （1）求△PED的周长； （2）求∠DOE的度数。24、我市妇幼保健院，今年某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这三个婴儿中出现1个女婴，2个男婴的概率是多少？出现3个都是女婴的概率呢？六、解答题（每小题9分，共18分）25、已知如图，△ABC中AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径。ABCMFEG·O （1）求证：AE与⊙O相切 （2）当BC＝6，cosC＝EQ\f(1,4)，求⊙O的直径。26、我市某居民小区，2020年底有家庭轿车64辆，2020年底达到100辆。 （1）若2020年底到2020年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，则2020年家庭轿车将达到多少辆？ （2）为缓解停车矛盾，该小区物管会决定投资15万元，再建造若干停车位，据测算，建造费分别为室内车位5000元/个，室外车位1000元/个，
计划
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室外车位的数量不得少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍。求该小区最高可建造两种车位多少个？并写出所有
方案
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