此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE安工大附中2020学年高二文理科分科考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置．1．设集合，，则=A．B．C． D．2．下列函数中，是奇函数且周期为的是A．B．C．D．3．已知数列是各项均为正数的等比数列，，前三项和，则A．189B．84C．33D．24．设函数，若，则实数=A．或B．或C．或D．或5．已知向量,，若向量与向量共线，则的值为A．B．C．D．6．在中，若边长和内角满足，则角的值是A．B.或C．D．或7．若下面的程序框图输出的是，则条件①可为开始n=1,S=0n=n+1S=S+2n输出S结束①是否第7题图A．B．C．D．8．下列函数中，最小值为2的函数为A．B．C．D．9．若，则的取值范围是A. B. C. D.10．已知函数若，则实数x的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卷上答题．11．函数的定义域是．12．已知是定义在集合上的偶函数，时，则时．13．将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为．14．在等差数列中，若，是方程的两个根，那么的值为．15．给出下列命题,其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）．①非零向量满足，则与的夹角为；②已知非零向量，若“”则“的夹角为锐角”；③若且，则点三点共线；④若，则为等腰三角形；⑤若是边长为2的正三角形，则．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
．16．（本小题满分12分）二次函数满足,且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围.17．（本小题满分12分）已知向量，函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域.19．（本小题满分13分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：轿车A轿车B舒适型100X标准型300400按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。（I）求x的值；（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的
样本
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，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。20．（本小题满分13分）设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．21．（本题满分13分）在数列中中，．（Ⅰ）求数列的通项
公式
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；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．安工大附中2020届文理分班考试数学试卷参考答案及评分标准二、填空题11．12．13．14．15．①③④三、解答题（Ⅱ）依题意：在上恒成立,………………8分∴在上恒成立,……………9分17．解：（Ⅰ）………………2分………………4分………………5分由函数图象的对称轴方程为……………………8分19．解:（1）由，解得…………………………………4分至少有一辆是舒适型轿车的可能有，，共9种，………………11分所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是………………13分此时，故，△ABC为直角三角形……………13分21．解：（Ⅰ）由，可得，………………3分所以为等差数列，其公差为1，首项为1，故，………………5分所以数列的通项公式为．…………………………………6分所以数列的前项和为．………………………………10分（Ⅲ）是单调递减的，
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