§13.1.3函数第三课时问题1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?(1)上述哪些量在发生变化？(2)设长方形的长为xm,面积为Sm2则(3)你能
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格中的这些点吗？长x/m4321面积S/m2返回4664长x/m4321面积S/m24664xOy123456543213.图象法:一般地，对于一个函数,把自变量x与函数y的每对对应值分别做为点的横、纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图象.用图像来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法。心电图图谱如何由函数解析式画函数图象呢?步骤1.列表:取自变量的一些值，算出y的对应值2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的(x,y)3.连线:按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象例1.画出函数y=x+0.5的图象例1.画出函数y=x+0.5的图象-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5①列表：解：②描点：132xy132-1-3-2-1-2-3o③连线：-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越多，图象越精确练习：画出下列函数的图象（1）y=-x+1（2）y=2x+4（3）（4）x…123456………例2.画出函数的图象。6321.51.21从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y的值随之减小。函数y=x2的图象xy-24-11001124yxO12-1-215432三种表示函数的方法各有优缺点。1、用解析法表示函数关系：优点：能准确的表示出自变量与其函数之间的数量关系，能很准确的的得到所有自变量与其对应的函数值。缺点：比较抽象，利用解析式表示的函数关系求函数值时，有事计算比较复杂，而且有时候有些关系式不一定能用解析。2、用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。练习（男女生大比拼）1.画出下列函数的图象1）2）课堂小结函数关系的方法有三种：1、解析法——用数学式子表示函数的关系。2、列表法——通过列表给出函数 与自变量的对应关系。3、图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业。你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！
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