PAGE高二文科数学寒假作业（四）一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.“”是“方程
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示焦点在轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．5.设，若，则（）A．B．C．D．6.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．7．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）A．B．C．D．9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．10．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．11．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．12．已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数是上的单调函数，则的取值范围为.14.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____________15．已知双曲线的离心率是，则＝.16．命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题①“且”、②“或”、③“非”、④“非”中，假命题是，真命题是.三．解答题(本大题共5小题，共40分)17(本小题满分8分)已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.18(本小题满分10分)求下列各曲线的
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方程(1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.19(本小题满分10分)已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.20(本小题满分10分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21(本小题满分10分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.
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