PAGE1/NUMPAGES7重难突破卷2最大公因数、最小公倍数的灵活应用专项1：已知两个数的积和它们的最大公因数(最小公倍数)，求最小公倍数(最大公因数)1．已知两个自然数的积是480，它们的最小公倍数是120，这两个数的最大公因数是多少？2．已知两个自然数的积是1250，它们的最大公因数是25，这两个数的最小公倍数是多少？专项2：已知两个数的最大公因数和最小公倍数，求其中的一个数或两个数3．两个数的最大公因数是20，最小公倍数是240，已知其中一个数是60，另一个数是多少？4．甲、乙两数的最小公倍数是180，最大公因数12，甲、乙两数分别是多少(甲＜乙)?专项3：最大公因数和最小公倍数的应用对比练习5．两根铁丝，一根长3.2米，另一根长4.8米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？6．顺风公交车站，1路车每5分钟发一班车，2路车每8分钟发一班车，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？专项4：较复杂的最大公因数和最小公倍数的应用对比练习7．学校买来270本笔记本、180支钢笔和45个奖杯发给五星级学生，这些物品都刚好颁发完，这次评选的五星级学生最多有多少名？8．李大妈有三个儿子，老大每4天看望她一次，老二每6天看望她一次，老三每8天看望她一次。2018年大年初一是2月16日，弟兄三个都来了。那么他们三人再次在妈妈家相聚是几月几日？专项5：最大公因数和最小公倍数的变式练习9．一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪成的正方形边长最长是多少厘米？可以剪成几块？10．把几个长12厘米，宽8厘米的长方形铁板焊接成一个正方形，正方形的边长最短是多少厘米？需要几块这样的长方形铁板？专项6：求几个数的最小公倍数或最大公因数的变式练习11．阳光大课间，同学们做操。排成6排少1人，排成8排少1人，排成10排也少1人，参加做操的至少有多少人？12．一篮子鸡蛋，2个2个地数少1个，3个3个地数少2个，5个5个地数少4个，篮子里至少有多少个鸡蛋？答案1．480÷120＝4 答：这两个数的最大公因数是4。2．1250÷25＝50答：这两个数的最小公倍数是50。3．20×240÷60＝80答：另一个数是80。eq\a\vs4\al(4.)12ab＝180 ab＝15当a＝1时 b＝15甲＝12 乙＝12×15＝180当a＝3时 b＝5甲＝3×12＝36 乙＝12×5＝60答：甲、乙两数分别是12、180或36、60。5．3.2米＝32分米 4.8米＝48分米32和48的最大公因数是1616分米＝1.6(米) 3.2÷1.6＝2(段)4．8÷1.6＝3(段) 2＋3＝5(段)答：每段最长可以有1.6米，一共截成5段。6．5和8的最小公倍数是5×8＝40答：至少再经过40分钟后又同时发车。7.45、180和270的最大公因数是5×9＝45答：这次评选的五星级学生最多有45名。8.4、6和8的最小公倍数是：2×2×1×3×2＝2416＋24－28＝12答：他们三人再次在妈妈家相聚是3月12日。eq\a\vs4\al(9.)60和45的最大公因数是154×3＝12(块)答：剪成的正方形边长最长是15厘米，可以剪成12块。eq\a\vs4\al(10.)12和8的最小公倍数是：4×3×2＝24 3×2＝6(块)答：正方形的边长最短是24厘米，需要6块这样的长方形铁板。eq\a\vs4\al(11.)6、8和10的最小公倍数是：2×3×4×5＝120 120－1＝119(人)答：参加做操的至少有119人。12．2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30 30＋1＝31(个)答：篮子里至少有31个鸡蛋。[点拨]2个2个地数少1个，3个3个地数少2个，5个5个地数少4个，也就是2个2个地数多1个，3个3个地数多1个，5个5个地数多1个。
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