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材料力学考题精选1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成•材料为Q235钢，许用应力[?]=170MPa.求许可荷载[F].解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示.结点A的平衡方程为2、图示空心圆轴外径D=100mm内径d=80mmM1=6kN-m，M2=4kN-m材料的剪切弹性模量G=80GPa.画轴的扭矩图；求轴的最大切应力，并指出其位置.3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图•解:(1)计算梁的支反力将梁分为AG...

1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成•材料为Q235钢，许用应力[?]=170MPa.求许可荷载[F].解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示.结点A的平衡方程为2、图示空心圆轴外径D=100mm内径d=80mmM1=6kN-m，M2=4kN-m材料的剪切弹性模量G=80GPa.画轴的扭矩图；求轴的最大切应力，并指出其位置.3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图•解:(1)计算梁的支反力将梁分为AGCDDB三段.AC和DB上无荷载，CD段有向下的均布荷载4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为[?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度=2.SkNRb=10占kN最大正弯矩在上j/c='m最大负弯矩在截血"上E截面6吹,==272MPa<【“iz=46.2MPa<[cyJ面McV1=2X-SMPa<[oj5、图示一抗弯刚度为El的悬臂梁，在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程，并确定其最大挠度H和最大转角儘心EIw=+将边界条件代入(3)(4)两式中，可得『“一」”梁的转角方程和挠曲线方y厅丨和"吕沙都发生在自由端截面处772n2J二耳《1-"IZ-Ik•_2£72£Z:1PP叫5申\X=I1W-3£J word _1713558800049_0体放大如图入=—加，6=山宓=507、直径为d=的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm内、外径之比a二d/D二，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形(2)内力分析--画扭矩图和弯矩图，固定端截面为危险截面15k>m1丨丨❹1「1L20k>；-ni9、压杆截面如图所示。两端为柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa?p=200MPa求压杆的临界应力1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）d2A/(x)2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式dx3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN横截面面积A,拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.6.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距I，拉伸后试样标距11;拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径d1）7.8.纵向线应变和横向线应变9.10.泊松比11.胡克定律EAcr-AZ=另3=受多个力作用的杆件纵向变形计算公式？12.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式13.轴向拉压杆的强度计算公式14.许用应力間乞，脆性材料X5'，塑性材料儿「屯<5=>clOO%延伸率截面收缩率剪切胡克定律（切变模量G,切应变g）'厂F15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.G=拉压弹性模量E、泊松比1」和切变模量G之间关系式2（1IV）（b）空心圆圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T,所求点到圆心距离圆截面周边各点处最大切应力计算公式叭=竺扭转截面系数Flfi（b）空心圆薄壁圆管（壁厚Ro/10,R）为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式77护=-—-圆轴扭转角1与扭矩T、杆长I、扭转刚度GH的关系式匚‘上同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时等直圆轴强度条件塑性材料I订M；脆性材料|「I兰冏myTiYU：扭转圆轴的刚度条件？或28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式，平面应力状态下斜截面应力的一般公式c/二平面应力状态的三个主应力主平面方位的计算公式5环=-上-巧一碍面内最大切应力2受扭圆轴表面某点的三个主应力巧二兀=0巧二一丁三向应力状态最大与最小正应力二°!=°3三向应力状态最大切应力叼=纟1还—叭叭亠还）］广义胡克定律%=划迈—叭巧+还）1弔=—[^+OJ)]工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式4=岛一就巧+5）41.四种强度理论的相当应力%=J扣巧-初4何-"+（巧一吗门一种常见的应力状态的强度条件CT.J=J/十4”<[er]S4/cf42.组合图形的形心坐标计算公式ZA44.截面图形对轴z和轴y的惯性半径？45.平行移轴公式（形心轴ZC与平行轴z1的距离为a，图形面积为纯弯曲梁的正应力计算公式'nI^LbvL横力弯曲最大正应力计算公式矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数3249.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）Of50.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处43.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式圆截面杆横截面上有两个弯矩和"-同时作用时强度计算公式51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处=4_^_=4^百还3(^274)圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处弯曲正应力强度条件max几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件吟<[T]FjTfcM_11弯曲梁危险点上既有正应力b又有切应力T作用时的强度条件厂L一"'41^"'1或梁的挠曲线近似微分方程th4二梁的转角方程梁的挠曲线方程？d.xdx4-+卫]轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式偏心拉伸（压缩）弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式圆截面杆横截面上有两个弯矩"■和―同时作用时，合成弯矩为"一」1叮占的"嶋刖亠域+严訥弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式门丄」■，I

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