.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第2课时 相似三角形的判定定理1.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。1.理解并掌握相似三角形的判定定理1.〔重点，难点〕2.运用相似三角形的判定定理1解决简单数学问题.〔重点，难点〕 一、情境导入观察以下几组图形，探究其中规律.试着判断这几组图形是否相似，并探究其中规律.二、合作探究探究点一：相似三角形的判定定理1如下图，在△ABC中，∠AED＝∠B，那么以下等式成立的是〔 〕A.eq\f(DE,BC)＝eq\f(AD,DB)B.eq\f(AE,BC)＝eq\f(AD,BD)C.eq\f(DE,CB)＝eq\f(AE,AB)D.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)解析：由相似三角形的判定定理1可得△ADE∽△ACB，即可得eq\f(DE,CB)＝eq\f(AE,AB)，应选C. 方法
总结
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：在解此题时一定要明确对应关系，由于△ADE∽△ACB，所以AE对应AB，AD对应AC，ED对应BC.探究点二：相似三角形的判定定理1的应用【类型一】利用相似三角形的判定定理1求值如下图，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，点B，D，C分别为垂足，点C是线段BD的中点，假设ED＝1，BD＝4，那么AB＝ Ｗ.解析：由题设可证△ABC∽△CDE，∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(BC,DE)，又∵ED＝1，BD＝4，C为BD的中点，∴AB＝eq\f(CD·BC,DE)＝eq\f(2×2,1)＝4.故填4. 方法总结：根据三角形内角和可判定∠ACB＝∠CED，再结合相似三角形判定定理1得出△ABC与△CDE的相似关系，从而求解.【类型二】利用相似三角形的判定定理1证明相似如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE.解析：∠B是公共角，判定两三角形相似，再找一组角相等即可，由题易证AD⊥BC，有∠ADB＝∠CEB＝90°，即可得证.证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，又∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE. 方法总结：解此类题型时首先要根据题设寻求两三角形相似的条件，再证明两三角形相似，并根据相似获得题目要求的数量关系.三、板书设计eq\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(相似三,角形判,定定理1))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(内容：两角分别相等的两个三角形相似,内容拓展：所有的等边三角形都相似，,所有的等腰直角三角形都相似，有一组,锐角相等的两个直角三角形相似))学习打下坚实根底.
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