18.1.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定(一)【学习目标】1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3.2.能熟练运用平行四边形判定定理进行证明.3.经历对平行四边形判定方法的探索过程,培养学生观察、分析、归纳能力.【学习重点】平行四边形判定定理的运用.【学习难点】平行四边形判定定理的综合运用.情景导入 生成问题旧知回顾:1.平行四边形对边平行,对角线互相平分,对角相等.2.写出这些性质的逆命题,这些命题是真命题吗?解:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形.这些命题是真命题.自学互研 生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形)【自主探究】阅读教材P45,完成下面的内容:1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,则四边形ABCD是平行四边形.【合作探究】如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形.解:∵△ABD和△FBC都是等边三角形,∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°,∴∠DBF=∠ABC.又∵BD=BA,BF=BC,∴△ABC≌△DBF,∴AC=DF=AE.同理可证△ABC≌△EFC,∴AB=EF=AD,∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).eq\a\vs4\al(知识模块二 两组对角分别相等的四边形是平行四边形)【自主探究】阅读教材P45,完成下面的内容:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.下面给出的是四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( B ) A.1∶2∶3∶4B.2∶3∶2∶3C.2∶2∶3∶3D.1∶2∶2∶3【合作探究】如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=55°,∠1=85°,∠2=40°.(1)求∠D的度数;(2)求证:四边形ABCD是平行四边形.解:(1)∵∠D+∠2+∠1=180°,∴∠D=180°-∠2-∠1=180°-40°-85°=55°;(2)∵AB∥DC,∠2=∠CAB,∴∠DAB=∠1∠+2=125°.∵∠DCB+∠DAB+∠D+∠B=360°.∴∠DCB=∠DAB=125°.又∵∠D=∠B=55°,∴四边形ABCD是平行四边形.eq\a\vs4\al(知识模块三 对角线互相平分的四边形是平行四边形)【自主探究】对角线互相平分的四边形是平行四边形.【合作探究】如图,在四边形ABCD中,若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=5cm,BO=4cm时,四边形ABCD为平行四边形,因为对角线互相平分的四边形是平行四边形.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务,由代
表
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将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形知识模块二 两组对角分别相等的四边形是平行四边形知识模块三 对角线互相平分的四边形是平行四边形检测反馈 达成目标【当堂检测】1.在四边形中,有两条边相等,另两边也相等,则这个四边形( C ) A.一定是平行四边形B.一定不是平行四边形C.可以是平行四边形,也可以不是平行四边形D.上述答案都不对2.延长三角形ABC的腰BA到D,CA到E,分别使AD=AB,AE=AC,则四边形BCDE是平行四边形,其判断依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________