本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责PAGE2.3.3 等比数列的前n项和(一)一、基础过关1．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为________．2．在等比数列{an}中，公比q是整数，a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则此数列的前8项和为________．3．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则eq\f(S5,S2)＝______.4．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a2)＝______.5．若等比数列{an}中，a1＝1，an＝－512，前n项和为Sn＝－341，则n的值是________．6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn.8．在等比数列{an}中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n.二、能力提升9．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝________.10．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝eq\f(1,4)，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝________.11．如果数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则此数列的通项公式an＝________.12．已知等比数列{an}中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn.三、探究与拓展13．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n－1)))的前n项和．
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1.eq\f(1,3) 2.510 3.－11 4.eq\f(15,2) 5.10 6.37．解 设{an}的公比为q，由
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
设得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1q＝6，,6a1＋a1q2＝30.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝3，,q＝2))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝2，,q＝3.))当a1＝3，q＝2时，an＝3×2n－1，Sn＝eq\f(a11－qn,1－q)＝eq\f(31－2n,1－2)＝3(2n－1)；当a1＝2，q＝3时，an＝2×3n－1，Sn＝eq\f(a11－qn,1－q)＝eq\f(21－3n,1－3)＝3n－1.8．解 因为S2n≠2Sn，所以q≠1，由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(a11－qn,1－q)＝48,\f(a11－q2n,1－q)＝60))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(①,,②))②÷①得1＋qn＝eq\f(5,4)，即qn＝eq\f(1,4).③将③代入①得eq\f(a1,1－q)＝64，所以S3n＝eq\f(a11－q3n,1－q)＝64×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,43)))＝63.9.eq\f(31,4) 10.eq\f(32,3)(1－4－n) 11.2n－1，n∈N*12．解 (1)设数列{an}的公比为q，由题知：2(a3＋2)＝a2＋a4，∴q3－2q2＋q－2＝0，即(q－2)(q2＋1)＝0.∴q＝2，即an＝2·2n－1＝2n.(2)bn＝n·2n，∴Sn＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n.①2Sn＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋(n－1)·2n＋n·2n＋1.②①－②得－Sn＝21＋22＋23＋24＋…＋2n－n·2n＋1＝－2－(n－1)·2n＋1.∴Sn＝2＋(n－1)·2n＋1.13．解 (1)设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋d＝0，,2a1＋12d＝－10，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1，,d＝－1)).故数列{an}的通项公式为an＝2－n.(2)设数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n－1)))的前n项和为Sn，即Sn＝a1＋eq\f(a2,2)＋…＋eq\f(an,2n－1)， ①故S1＝1，eq\f(Sn,2)＝eq\f(a1,2)＋eq\f(a2,4)＋…＋eq\f(an,2n).②所以，当n＞1时，①－②得eq\f(Sn,2)＝a1＋eq\f(a2－a1,2)＋…＋eq\f(an－an－1,2n－1)－eq\f(an,2n)＝1－(eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2n－1))－eq\f(2－n,2n)＝1－(1－eq\f(1,2n－1))－eq\f(2－n,2n)＝eq\f(n,2n).所以Sn＝eq\f(n,2n－1).当n＝1时也成立．综上，数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n－1)))的前n项和Sn＝eq\f(n,2n－1).
浙公网安备 33021202002483