首页 高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.1 不等式的基本性质素材 新人教A版选修4-5(通用)

高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.1 不等式的基本性质素材 新人教A版选修4-5(通用)

举报
开通vip

高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.1 不等式的基本性质素材 新人教A版选修4-5(通用)PAGE不等式的基本性质知识梳理1.两个实数大小的比较a>b_____________;a=b_____________a-b=0;_____________a-bb,那么bb,b>c,那么__________,即a>b,b>c__________.(3)如果a>b,那么a+c__________b+c.(4)如果a>b,c>0,那么ac__________bc;如果a>b,cb>0,那么an__________bn(n∈N,n≥2).(6)如果__________,那么(n∈N,n≥2).3.作差比较法(1...

高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.1 不等式的基本性质素材 新人教A版选修4-5(通用)
PAGE不等式的基本性质知识梳理1.两个实数大小的比较a>b_____________;a=b_____________a-b=0;_____________a-b<0.2.不等式的基本性质(1)如果a>b,那么bb,b>c,那么__________,即a>b,b>c__________.(3)如果a>b,那么a+c__________b+c.(4)如果a>b,c>0,那么ac__________bc;如果a>b,c<0,那么ac__________bc.(5)如果a>b>0,那么an__________bn(n∈N,n≥2).(6)如果__________,那么(n∈N,n≥2).3.作差比较法(1)理论依据:____________________________________.(2)方法步骤:①_________;②_________;③_________;④_________.知识导学1.实数大小比较的原理与实数乘法的符号法则是推导不等式性质的依据.与等式相比,主要区别在数乘这一性质上,对于不等式a=bac=bc,不论c是正数,负数还是零,都是成立的,而对于不等式a>b,两边同乘以c之后,ac与bc的大小关系就需对c加以讨论确定.2.学习不等式的概念与性质应着重从如下三方面去思考:(1)不等式及其变形的不等号中有无等号.理解严格不等号“>”“<”或“≠”与严格不等号“≥”或“≤”的意义,养成有区别使用它们的习惯.(2)不等式的传递变形中应注意不等号方向的一致性.(3)适度地放大或缩小是不等式变形的关键.3.不等式的一些性质在应用时可以适当延伸,如将“>”改为“≥”,将正数改为非负数等等,下面列举几个例子:a≥b,b≥ca≥c.a≥b,c≥da+c≥b+d.a>b≥0,c>d≥0ac>bd.a>b>0,c>d>0.a>b,ab>0.4.方法与规律:(1)同向不等式相加,异向不等式相减.(2)不等式的“乘与除”,看了“大小”看“正负”.(3)要说明一个不等式不成立,只要举一个反例即可.疑难突破1.使用不等式性质的前提条件在使用不等式的性质时,一定要搞清它们成立的前提条件.例如:(1)在应用传递性时,如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号,那么等号是传递不过去的.如a≤b,bbac2>bc2;若无c≠0这个条件,则a>bac2>bc2就是错误结论(当c=0时,取“=”).(3)a>b>0an>bn>0成立的条件是“n为大于1的自然数”,假如去掉“n为大于1的自然数”这个条件,取n=-1,a=3,b=2,那么就会出现3-1>2-1,即的错误结论.2.不等式的性质中的“”和“”在不等式的基本性质中,条件和结论的逻辑关系有两种:“”与“”,即推出关系和等价关系,或者说“不可逆关系”与“可逆关系”.这要求必须熟记与区别不同性质的条件.如a>b,ab>0,而反之则包含几类情况,即若<,则可能有a>b,ab>0;也可能有a<0b,ab>0与是不等价关系.3.文字语言与数学符号之间的转换文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤在数学命题中,文字语言的 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述通常要“翻译”成相应的数学符号,只有准确地转换,才能正确地解答问题.
本文档为【高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.1 不等式的基本性质素材 新人教A版选修4-5(通用)】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
言言无悔一生
暂无简介~
格式:doc
大小:55KB
软件:Word
页数:2
分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
浏览量:0