第3课时 切线长定理知识点1知识点2切线长的概念1.下列说法正确的有(C)①切线就是切线长;②切线是可以度量的;③切线长是可以度量的;④切线与切线长是不同的量,切线是直线,而切线长是线段的长度.A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图,P是☉O外一点,以OP为直径画圆,使它和☉O交于A,B两点,连接PA,PB.则线段PA,PB是☉O的 切线 . 知识点1知识点23.如图,☉O的半径为5,PA切☉O于点A,∠APO=30°,则切线长PA为 .(结果保留根号) 知识点1知识点2切线长定理4.如图,若☉O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且☉O的半径为2,则CD的长为(A)5.如图,PA切☉O于点A,PB切☉O于点B,OP交☉O于点C,下列结论中,错误的是(D) A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.△PAB是等边三角形知识点1知识点26.如图,☉O的半径为3cm,点P到圆心O的距离为6cm,过点P引☉O的两条切线,这两条切线的夹角为 60° . 7.(教材改编)如图,四边形ABCD是☉O的外切四边形,且AB=10,CD=12,则四边形ABCD的周长为 44 . 8.如图,AB是☉O的直径,AD是☉O的切线,点C在☉O上,BC∥OD,AB=2,OD=3,则BC的长为(A)9.如图,PA,PB是☉O的两条切线,A,B为切点,直线OP交☉O于点C,D,交AB于点E,AF为☉O的直径,下列结论:①∠ABP=∠AOP;②;③PC·PD=PE·PO.其中正确的结论有(A)A.3个B.2个C.1个D.0个10.如图所示,☉O与△ABC中AB,AC的延长线及BC边相切,且∠ACB=90°,∠A,∠ABC,∠ACB所对的边长依次为6,8,10,则☉O的半径是 4 . 11.如图,MA,MB是☉O的两条切线,A,B为切点,若∠AMB=60°,AB=1,则☉O的直径等于 . 12.(教材改编)如图所示,PA,PB是☉O的两条切线,A,B为切点,连接PO,交☉O于点D,交AB于点C,根据以上条件,请写出三个你认为正确的结论,并对其中的一个结论给予证明.解:如图,结论:①∠3=∠4或∠7=∠8或∠1=∠5或∠2=∠6或∠1=∠2;②OP⊥AB;③AC=BC.证明②:∵PA,PB是☉O的切线,∴OA⊥PA,OB⊥PB,∴∠OAP=∠OBP=90°.∴Rt△OAP≌Rt△OBP(HL),∴PA=PB,∵OA=OB,∴点O,P在AB的垂直平分线上,∴OP⊥AB.13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作☉O的切线EF交AC于点E.求证:AE=DE.证明:连接CD.∵BC是☉O的直径,∴∠CDB=90°.∵∠ACB=90°,∴CE切☉O于点C.∵DE切☉O于点D,∴CE=DE,∴∠EDC=∠ECD,∴∠EDC+∠ADE=90°,∠ECD+∠A=90°,∴∠ADE=∠A,∴AE=DE.14.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,CD⊥AB于点D,从C,B两点分别作半圆O的切线,它们相交于点E,连接AE交CD于点P.求证:PD∶CE=AD∶AB.证明:显然∠PDA=90°.∵EB为半圆O的切线,AB是半圆O的直径,∴EB⊥AB,即∠EBA=90°,又∵∠PAD=∠EAB,∴△APD∽△AEB,∴PD∶BE=AD∶AB,∵EC,EB都是半圆O的切线,∴CE=BE,∴PD∶CE=AD∶AB.15.(凉山州中考)如图,已知AB为☉O的直径,AD,BD是☉O的弦,BC是☉O的切线,切点为B,OC∥AD,BA,CD的延长线相交于点E.(1)求证:DC是☉O的切线;(2)若AE=1,ED=3,求☉O的半径.解:(1)连接DO.∵AD∥OC,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD.又∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO,∴∠COD=∠COB.在△COD和△COB中,∵OD=OB,∠COD=∠COB,OC=OC,∴△COD≌△COB(SAS),∴∠CDO=∠CBO.∵BC是☉O的切线,∴∠CBO=90°,∴∠CDO=90°,又∵点D在☉O上,∴CD是☉O的切线.(2)设☉O的半径为R,则OD=R,OE=OA+AE=R+1,∵CD是☉O的切线,∴∠EDO=90°,∴ED2+OD2=OE2,∴32+R2=(R+1)2,解得R=4,∴☉O的半径为4.16.如图,PA,PB是☉O的切线,切点分别是A,B,直线EF也是☉O的切线,切点为Q,与PA,PB的交点分别为E,F,已知PA=12cm,∠P=40°.(1)求△PEF的周长;(2)求∠EOF的度数;(3)若∠P=α,请直接写出∠EOF的度数.解:(1)∵PA,PB是☉O的切线,∴PA=PB,又∵直线EF是☉O的切线,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长=PE+PF+EF=PE+PF+EB+FA=PA+PB=2PA=24cm.(2)连接OE,OF,则OE平分∠BEF,OF平分∠AFE,
本文档为【201x春九年级数学下册 第24章 圆 24.4 直线与圆的位置关系 第3课时 切线长定理沪科版】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483