集合的含义PPT精品课件

第一章集合与函数概念1.1　集　合1.1.1　集合的含义与表示第1课时　集合的含义自主学习新知突破“集合”与“整体”“一类”“一群”等词语的含义相近．例如：“数学书的全体”“地球上人的全体”“所有文具的全体”都可以看成一些“对象”的集合．在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们应该怎样理解数学中的“集合”？1．通过实例了解集合的含义．(难点)2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)3．体会元素与集合的“从属关系”，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)集合的含义研究对象总体a，b，c，…A，B，C，…集合概念的三个性质(1)描述性：集合是一个原始的不加定义的概念，像点、直线一样，只能描述性地说明．(2)广泛性：凡是看得见、摸得着、想得到的任何事物都可以作为组成集合的对象．(3)整体性：集合是一个整体，已暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，那么这个集合就是这些对象的全体，而非个别对象．1．集合中元素的特征集合中元素的特征与集合相等特征含义确定性集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何元素在不在这个集合里是确定的．它是判断一组对象是否构成集合的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 互异性给定一个集合，其中任何两个元素都是不同的，也就是说，在同一个集合中，同一个元素不能重复出现无序性集合中的元素无先后顺序之分2.集合相等只要构成两个集合的__________________，我们就称这两个集合是__________．例如，集合{－1,1}与集合{1，－1}是相等的．元素是一样的相等的　元素特性的三点应用(1)确定性的应用：确定性是判断一组对象是否构成集合的标准．因为任何一个对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一，如“著名的科学家”，“著名的”便是一个含混不清的概念，没有统一的标准，不确定．(2)互异性的应用：在同一个集合中，没有相同的元素，因而可以根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验．(3)无序性的应用：无序性主要应用在判断两个集合相等方面．只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．元素与集合的关系关系语言描述记法示例a属于集合Aa是集合A中的元素_______若A表示由“世界四大洋”组成的集合，则太平洋∈A，长江∉Aa不属于集合Aa不是集合A中的元素_______a∈Aa∉A对元素与集合关系的理解a∈A与a∉A取决于a是不是集合A中的元素．根据集合中元素的确定性，可知对任何a与A，在a∈A与a∉A这两种关系中必有一种且只有一种成立．常见数集的字母表示常用数集及符号表示常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)___所有正整数的集合正整数集________全体整数的集合整数集___全体有理数的集合有理数集____全体实数的集合实数集____N*或N＋NZQR应用常用的数集及其记法应注意的问题(1)对于特定集合的意义是约定俗成的，解题中作为已知使用，不必重述它们的意义．(2)对常见数集的记法要做到范围明确，即明确各数集符号所包含的元素，记忆准确，并且书写要 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ．(3)要记住0是最小的自然数．1．下列说法中正确的是(　　)A．中国的四大发明可以组成一个集合B．某个班年龄较小的学生组成一个集合C．1,2,3组成的集合与2,1,3组成的集合是不同的两个集合D．1,0,5,1.5,2.5组成的集合有四个元素解析：　A项中因为标准明确所以可以构成一个集合，B项中“较小”标准不明确不能构成集合，C项中三个元素组成的集合相等，D项中组成的集合有五个元素，故选A.答案：　A2．已知集合S中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　)A．锐角三角形　　　　　　B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解析：　由集合元素的互异性，△ABC不能是等腰三角形．答案：　D4．已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值．合作探究课堂互动集合的基本概念[思路探究]　1．集合中的元素有哪些特性？2．集合中的元素能重复吗？1．下列每组对象能否组成一个集合？(1)2010年参展上海世博会的所有展馆；(2)数学必修1课本上的所有难题；(3)北京大学2014级的新生；(4)平面直角坐标系中，第一象限内的一些点．解析：　(1)，(3)的对象都是确定的，而且是不同的，因而能构成集合；(2)中难题标准不明确，不满足确定性，不能构成集合；(4)中“平面直角坐标系中，第一象限内的一些点”，元素不明确，故不能组成一个集合．元素与集合的关系[思路探究]　1．常用数集有哪些？分别是指哪些数组成的集合？2．判断一个元素是不是某个集合的元素的关键是什么？判断元素和集合关系的两种方法直接法如果集合中的元素是直接给出的，只要判断该元素在已知集合中是否出现即可．此时应首先明确集合是由哪些元素构成推理法对于某些不便直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．此时应首先明确已知集合的元素具有什么特征，即该集合中元素要符合哪种表达式或满足哪些条件2．设不等式3－2x<0的解集为M，下列正确的是(　　)A．0∈M,2∈MB．0∉M,2∈MC．0∈M,2∉MD．0∉M,2∉M解析：　从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是不是不等式3－2x<0的解即可．当x＝0时，3－2x＝3>0，所以0不属于M，即0∉M；当x＝2时，3－2x＝－1<0，所以2属于M，即2∈M.答案：　B(12分)已知集合A中含有三个元素1,0，x，若x3∈A，求实数x的值.解析：　∵x3∈A，故x3＝0或x3＝1或x3＝x.若x3＝0，则x＝0；若x3＝1，则x＝1；若x3＝x，则x＝0或x＝1.综上所述，所求x的值为0或1.集合中元素互异性的应用这位同学在解题过程中，犯了两个错误，一个是没有考虑到元素的互异性，解出来的结果没有代回去检验，得出了错误的结果；再一个是解x3＝x时，漏掉了x＝－1这个答案，也导致了错误的结果．3．在本例中，若将“x3∈A”改为“x2∈A”，求实数x的值．因忽略集合中元素互异性而出错◎写出方程x2－(a＋1)x＋a＝0的解组成的集合的元素个数．【错解】　x2－(a＋1)x＋a＝(x－a)(x－1)＝0，所以方程的解为1，a，则解集中元素个数为2.【错因】　错解没有注意到字母a的取值带有不确定性，得到了错误答案{1，a}．事实上，当a＝1时，不满足集合中元素的互异性．【正解】　x2－(a＋1)x＋a＝(x－a)(x－1)＝0，所以方程的解为1，a.若a＝1，则方程的解集中元素个数为1，若a≠1，则方程的解集中元素个数为2.竞争不忘合作1、情感、态度、价值观：树立竞争和合作意识，既要勇敢地参与竞争，又要以开放的心态与人交往合作2、能力：能正确对待社会生活中的合作与竞争，在竞争中不忘合作，养成善于与人合作的能力3、知识：正确认识竞争与合作的关系，懂得合作不能没有竞争，竞争也不能没有合作学习目标美国总统竞选奥巴马当选看一看2009年10月25日刘翔获全运会110米栏冠军开发月球的竞争日本月亮女神卫星印度月球撞击器拍摄到的月球图像美国公布登月火箭新 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 “战神5”38层楼高竞争白热化通用、丰田对决品牌营销大战2009年10月3日凌晨罗格宣布巴西的里约热内卢成为第31届奥运会举办城市里约热内卢竞争胜利申奥成功！ 英语 关于好奇心的名言警句英语高中英语词汇下载高中英语词汇 下载英语衡水体下载小学英语关于形容词和副词的题 教师应聘竞争激烈海洋鱼类竞游蒸蒸日上尽享阳光你能得出什么结论？竞争是生活中的一种普遍现象，存在于自然界、人类社会中看视频康熙60大寿敬三杯酒，思考：为何要向对手敬酒？高处不胜寒，无敌也寂寞。强大对手的压力，才能使人在残酷竞争中保持危机感。1.没有竞争，合作就缺乏生机和活力，对手的激励让人们不断进取。2.在与对手的竞争过程中，人们更容易找出差距，弥补不足。结论：说一说你在学习或是生活中遇到过怎样的竞争？你如何看待你的那些竞争对手？尊重对手，向对手学习，取长补短，共同进步。女子百米罕见冠亚军同成绩前三名差距仅0.01秒   2009年10月22日20:15    　　新浪体育讯　北京时间10月22日消息，2009年第十一届全运会女子100米决赛发生历史上罕见一幕，冠亚军成绩相同，最终福建选手王静凭借有效部位率先过线，获得了这枚宝贵的金牌。　　王静的起跑并不算快，半程时她依然排在五名开外，但她和江苏队的蒋兰在50米过后凭借强劲的中途跑赶超上来，之前从起跑阶段就保持领先的江苏队陈珏速度却渐渐降了下来。最后五米，王静、蒋兰和陈钰并驾齐驱地开始冲刺，撞线霎那三人几乎同时冲过终点，谁胜谁负肉眼难辨。　　赛后裁判经过电子录像辨认，王静的躯干部位最先撞线，于是将冠军判给了王静，成绩为11秒50。蒋兰的成绩也是11秒50，但只能屈居亚军；陈钰获得铜牌，成绩为11秒51。冠亚军同成绩，前三名差距仅有0.01秒，这在全运会历史上，乃至世界田坛也是十分罕见的。　　“第一次参加全运会，运气非常好，大家的成绩都是11秒50。”赛后王静难掩喜悦之情，首次参赛便夺得冠军，这对于王静而言，无疑将激励她去创造更好的成绩。对此王静也自信地表示：“大家跑得都差不多，实力都相当，我也没那么大把握，我还能跑得更好一些。”　　曾代表中国队出战北京奥运会，这让王静在赛前也是被寄予厚望：“赛前也有很大压力，领导都很看好我，不想让他们失望。”压力化为动力，王静出色地完成了赛前的目标。　　在展望今后的目标时，王静表示：“接下来梦想是明年亚运会，希望跑出好成绩。”福建女子百米飞人王静兴奋剂违规事件处罚决定  2009年10月26日10:37         CCTV.com消息（记者钱睿斌济南报道）：福建省代表团女子田径运动员王静，在第十一届全国运动会（以下简称十一运会）组委会兴奋剂检查部于10月22日实施的赛内兴奋剂检查中，A瓶检测结果呈外源性表睾酮级睾酮代谢物阳性。     根据国家体育总局《第十一届全国运动会兴奋剂违规处罚办法》等有关 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ，十一运会组委会对福建省女子田径运动员王静兴奋剂违规事件租出如下处罚决定：     1、取消运动员王静十一运会的参赛资格和全部比赛成绩（女子100米决赛第1名及200米预赛第2名）；     2、取消福建省代表团十一运会体育道德风尚奖评选资格；     3、给予福建省代表团全国体育系统内通报批评，并通报其上级主管单位；     4、进一步的处罚将根据国家体育总局的有关规定由相关部门做出。     王静的兴奋剂违规事件再次表明，仍然有少数人为了追逐个人名利心存侥幸、铤而走险使用兴奋剂。为此，十一运会组委会和国家体育总局再次强调，各代表团要警钟长鸣，进一步加强对运动队的教育和管理，采取有效管理措施，确保运动员干干净净参赛，维护体育的纯洁，保护运动员的身心健康，坚决遏制违背体育道德的行为。看了新闻后你有什么启发？思考：结论：生活中既存在正当竞争，也有不正当竞争。置道德、法律于不顾的不正当竞争，最终害人害己。竞争与合作的关系：竞争与合作是对立统一的关系，在合作中有竞争，在竞争中有合作，二者相互渗透，相辅相成。问题探讨三：(书本P68)百货公司是怎样处理竞争与合作的关系的？该公司不是挤压对手，而是主动向对手伸出友谊之手，结果是赢得了许多竞争者的支持。优秀的竞争者总是把帮助对手看成是乐事。竞争对手不能相互排斥，造成两败俱伤，而要相互促进、共同提高，创造竞争中的双赢，这才是竞争最理想的结果。该公司正是由于正确处理了竞争与合作的关系，才赢得了许多竞争对手的支持，正所谓良好的合作创造竞争中的双赢。如何实现双赢？我们只要在法律和道德允许的范围内，按照平等、公平、诚信的原则去进行竞争，在竞争过程中双方相互激励、相互帮助、取长补短，大家都会有所收获，都能得到提高，实现双赢。今后的学习生活中，打算怎样处理竞争与合作的关系？思考：结论：既要保持敢为人先，不甘落后的进取精神，又要树立协作、互助的合作观念，共同提高。争论：合作和竞争哪个更重要？一方认为合作更重要，生活离不开合作，一个人无法孤立地生活；社会发展也离不开合作，许多重大成就都是合作的结果，没有合作社会就无法进步。另一方认为竞争更重要，竞争激发人的积极性，学习中的竞争催人上进，市场上的竞争使企业充满活力，没有竞争的地方就像一潭死水，毫无生机。※你的观点是什么？为什么？说出来和大家一起交流。正确观点竞争与合作的关系：竞争与合作是对立统一的关系，在合作中有竞争，在竞争中有合作，二者相互渗透，相辅相成。合作不能没有竞争，没有竞争的合作是一潭死水，合作是为了更好地竞争，合作越好，力量越强，成功的可能性就越大；竞争也不能没有合作，没有合作的竞争是孤单的无力的竞争，是“你死我活”或两败俱伤。正确的竞争与合作观：只要在法律和道德允许的范围内，按照平等、公平、诚信的原则去进行竞争，在竞争过程中双方相互激励、相互帮助、取长补短，大家都会有所收获，都能得到提高，从而创造双赢的局面。课堂回顾：①在生活中需要合作也需要竞争。（竞争的积极作用）②生活中既存在正当竞争，也存在不正当竞争。③竞争与合作的关系：既对立又统一的关系，在合作中有竞争，在竞争中有合作，二者相互渗透，相辅相成。④双赢是竞争最理想的结果。采取正当竞争与合作才能实现双赢。⑤正确对待竞争与合作的关系：既要保持敢为人先、不甘落后的进取精神，又要树立协作、互助的合作观念；在竞争中合作，在合作中竞争，最终实现共同发展，共同提高。