2019年常用微积分公式常用微积分公式§5.3基本积分公式重点与难点提示基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式.因为求不定积分是求导数的逆运算，所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.(1).-1（C为常数）(5.6)faxdx=—>0,a>1)(4)(5.9)⑸'fsm-cosx+c⑹J⑺'^cosxrfx=sinx+c(8)J'esc2皿=+c(9)J'sec2=igx+c(5.10)(5.11)(5.12)(5.13)(5.14)(...
常用微积分公式§5.3基本积分公式重点与难点提示基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式.因为求不定积分是求导数的逆运算，所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.(1).-1（C为常数）(5.6)faxdx=—>0,a>1)(4)(5.9)⑸'fsm-cosx+c⑹J⑺'^cosxrfx=sinx+c(8)J'esc2皿=+c(9)J'sec2=igx+c(5.10)(5.11)(5.12)(5.13)(5.14)(10)(5.15)=-arccosi+c『dx7二arctgx+c（11）（5.16）=-arcctgx+c对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记公式（1）为常量函数o的积分，等于积分常数'.公式（2）、（3）为幕函数_■'的积分，应分为］;1与二一.丄严'比当时，」-.积分后的函数仍是幕函数，而且幕次升高一次特别当…时有J'-'J".1-当二一时,公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为-1=工上:;，故］J-:：（:"，;_-）式右边的匕二是在分母，不在分子，应记清.当小时，有Jgr是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变应注意区分幕函数与指数函数的形式，幕函数是底为变量，幕为常数；指数函数是底为常数，幕为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.公式（10）是一个关于无理函数的积分-arccosx+c公式（11）是一个关于有理函数的积分dx=arcigx+<7=-arcctgK+c下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.例1求不定积分J二分析：该不定积分应利用幕函数的积分公式解:（-为任意常数）例2求不定积分分析：先利用恒等变换加一减一”将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.解：由于I'--'■-■，所以—-a+arctgx+c（-为任意常数）22求不定积分.I'''r""f".■‘°3分析：将厂，「按三次方公式展开，再利用幕函数求积公式解：「―…afdx-3a3(K3dx+C-为任意常数）[cos3-dx例4求不定积分」一分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次为任意常数）例5求不定积分.「'；，.分析：基本积分公式表中只有j2但我们知道有三角恒等式：-二「二：||解:（-为任意常数）同理我们有:（-为任意常数）（-为任意常数）
本文档为【2019年常用微积分公式】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483