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答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
B2．已知曲线y＝2x3上一点A(1，2)，则A处的切线斜率等于( )． A．2B．4C．6＋6Δx＋2(Δx)2D．6解析 ∵y＝2x3，∴y′＝eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(Δy,Δx)＝eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(2（x＋Δx）3－2x3,Δx)＝2eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(（Δx）3＋3x（Δx）2＋3x2Δx,Δx)＝2eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))[(Δx)2＋3xΔx＋3x2]＝6x2.∴y′|x＝1＝6.∴点A(1，2)处切线的斜率为6.答案 D3．设f(x)存在导函数，且满足eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(f（1）－f（1－2Δx）,2Δx)＝－1，则曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为( )．A．2B．－1C．1D．－2解析 eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(f（1）－f（1－2Δx）,2Δx)＝eq^\o(lim,\s\do4(2Δx→0))eq\f(f（1）－f（1－2Δx）,2Δx)＝f′(1)＝－1.答案 B4．曲线y＝2x－x3在点(1，1)处的切线方程为________．解析 求出y＝2x－x3在(1，1)处的斜率为－1，故方程为x＋y－2＝0.答案 x＋y－2＝05．设f(x)为可导函数，且满足条件eq^\o(,\s\do4(x→0))eq\f(f（1）－f（1－x）,2x)＝－2，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是________．解析 由eq^\o(,\s\do4(x→0))eq\f(f（1）－f（1－x）,2x)＝－2，∴eq\f(1,2)f′(1)＝－2，f′(1)＝－4.答案 －46．求过点P(－1，2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1，1)处的切线平行的直线．解 先求曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1，1)处的斜率，k＝y′(1)＝eq^\o(,\s\do4(Δx→0))eq\f(3（1＋Δx）2－4（1＋Δx）＋2－3＋4－2,Δx)＝eq^\o(,\s\do4(Δx→0))(3Δx＋2)＝2.设过点P(－1，2)且斜率为2的直线为l，则由点斜式：y－2＝2(x＋1)，化为一般式：2x－y＋4＝0.所以，所求直线方程为2x－y＋4＝0.综合提高 （限时25分钟）7．设函数f(x)在x＝x0处的导数不存在，则曲线y＝f(x)( )．A．在点(x0，f(x0))处的切线不存在B．在点(x0，f(x0))处的切线可能存在C．在点x0处不连续D．在x＝x0处极限不存在解析 函数f(x)在x＝x0处的导数不存在，只能说明过点(x0，f(x0))的直线斜率不存在，此时直线与x轴垂直，所以在点(x0，f(x0))处的切线可能存在．答案 B8．函数y＝－eq\f(1,x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－2))处的切线方程是( )．A．y＝4xB．y＝4x－4C．y＝4x＋4D．y＝2x－4解析 ∵y′＝eq^\o(,\s\do4(Δx→0))eq\f(－\f(1,x＋Δx)＋\f(1,x),Δx)＝eq\f(\f(Δx,x（x＋Δx）),Δx)＝eq\f(1,x2)，∴f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝4，∴切线方程是y＋2＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))，得y＝4x－4.答案 B9．若曲线y＝2x2－4x＋p与直线y＝1相切，则p的值为________．解析 设切点为(x0，1)，f′(x0)＝4x0－4，由题意知，4x0－4＝0，x0＝1，即切点为(1，1)，所以1＝2－4＋p，∴p＝3.答案 310．已知曲线y＝eq\f(1,x)－1上两点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(1,2)))，B2＋Δx，－eq\f(1,2)＋Δy，当Δx＝1时割线AB的斜率为________．解析 ∵Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝eq\f(－Δx,2（2＋Δx）)＝－eq\f(1,6)，∴kAB＝eq\f(Δy,Δx)＝－eq\f(1,6).答案 －eq\f(1,6)11．曲线y＝x2－3x上的点P处的切线平行于x轴，求点P的坐标．解 设P(x0，y0)，Δy＝(x＋Δx)2－3(x＋Δx)－(x2－3x)＝2x·Δx＋(Δx)2－3Δx，eq\f(Δy,Δx)＝eq\f(2x·Δx＋（Δx）2－3Δx,Δx)＝2x＋Δx－3.eq^\o(,\s\do4(Δx→0))eq\f(Δy,Δx)＝(2x＋Δx－3)＝2x－3，∴y′|x＝x0＝2x0－3，令2x0－3＝0得x0＝eq\f(3,2)，代入曲线方程得y0＝－eq\f(9,4)，∴Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，－\f(9,4))).12．(创新拓展)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1，1)，Q(2，－1)，且在点Q处与直线y＝x－3相切，求实数a、b、c的值．解 ∵曲线y＝ax2＋bx＋c过P(1，1)点，∴a＋b＋c＝1.①∵y′＝2ax＋b，∴y′|x＝2＝4a＋b，∴4a＋b＝1.②又曲线过Q(2，－1)点，∴4a＋2b＋c＝－1，③联立①②③解得a＝3，b＝－11，c＝9.
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