PAGE江西省高安中学2020学年度上学期期末考试高二年级
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(文重)选择题(本大题共12题,每小题5分,总共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设复数,则的虚部为()A.B.C.D.2、当m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤03、“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分不要条件D.既不充分也不必要条件4、下列推理是类比推理的是()A.已知A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆B.由求出,猜想出数列的前n项和的表达式C.由圆的面积,猜想出椭圆的面积D.以上均不正确5、已知命题菱形的对角线相等;命题矩形的对角线互相垂直.下面四个结论正确的是()A.是真命题B.是真命题C.是真命题D.是假命题[来源:学+科+网Z+X+X+K]6、执行如右图所示的程序框图,则输出的k的值是( )A.120B.105C.15D.57、已知回归直线方程,其中且样本点中心为(1,2),则回归直线方程为( )A.=x+3B.=-x+3C.=-2x+3D.=x-3[来源:学科网]8、曲线在点(1,0)处的切线方程为()A.B.C.D.9、抛物线的准线方程为( )A.B.C.D.10、方程表示椭圆,则的取值范围是()A.B.或C.D.或11、已知双曲线(,)的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12、曲线的切线是直线,则的值为()A.-2B.-1C.D.1二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、用反证法证明命题“若,则或”时,应假设.14、若,则.15、
函数
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的单调减区间为.16、若,则等于.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)如果不等式的解集为,(1)求实数,的值;第6题图(2)设,,若是的充分条件,求实数的取值范围.18、(本题满分12分)已知数列满足,.(1)计算,,,的值;(2)根据以上计算结果猜想的通项
公式
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,并用数学归纳法证明你的猜想.19、(本题满分12分)期中考试后,我校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析.规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的2×2列联表:优秀人数非优秀人数合计甲班1050乙班3050合计3070100(1)求出
表格
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中的值;(2)根据列联表的数据,判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”,并说明理由.参考公式与临界值表:P(≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.024[来源:学+科+网Z+X+X+K]6.63510.82820、(本题满分12分)已知函数,.(1)求的值;(2)求函数的极值.21、(本题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点在圆上,短轴长为2.(1)求椭圆C的方程;(2)若斜率为k的直线经过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点,求出k为何值时,OA⊥OB.22、(本题满分12分)已知是的一个极值点.(1)求b的值;(2)设函数,若函数在区间内单调递增,求的取值范围.