新课标初一数学竞赛系列讲座(16讲

新课标初一数学比赛系列讲座(16讲新课标初一数学比赛系列讲座(16讲PAGE/NUMPAGES新课标初一数学比赛系列讲座(16讲新课标数学中考专题复习2：阅读理解题Ⅰ、综合问题精讲：阅读理解型问题之 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 丰富、构思新奇奇特、题样多变成特色．知识的覆盖面较大，它可以是阅读课根源文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解此中的内容、方法和思想，而后在掌握实质，理解实质的基础上作出回答．这种问题的主要题型有：阅读特别模范，推出一般结论；阅读解题过程，总结解题思路和方法；阅读新知识，研究新问题等．这种试题要求考生能透辟理解课本中的所学内容，擅长总结解题规律，并能正确论述自己的思想和看法，观察学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据办理能力、文字概括能力、书面表达能力、见机而作能力和知识的迁徙能力等．所以，在平常的学习和复习中应透辟理解所学内容．搞清楚知识的前因后果，不但要学会数学知识，更要掌握在研究知识的过程中表现出的数学思想和方法．Ⅱ、典型例题分析【例1】（2005，模拟，9分）如图2－7－1所示，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为22和，对角线BD、FH都在直线l上，O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距．中间心O在直线l上平移时，正方形EFH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．1）计算：O1D=_______，O2F=______；（2）中间心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=_________.3）跟着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围．（不用写出计算过程）解：（1）O1D=2，O2F=1；（2）O1O2=3；2）当O1O2＞3或0≤O1O2＜1时，两个正方形无公共点；当O1O2=1时，两个正方形有无数个公共点；当1＜O1O2＜3时，两个正方形有2个公共点．点拨：此题实质上观察的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是“两圆的地址关系”，但形式有所变化．所以，可以再次经历研究两个圆之间的地址关系，认真分析并总结两圆五种地址关系所对应的圆心距d与半径R和r的数目关系，五种地址关系主要由两个要素确立：①公共点的个数；②一个圆上的点在另一个圆的外面还是内部，按这两个要素为线索来研究地址关系．而后，把这种利用平移实验直观研究方法迁徙到研究“两个正方形的地址关系”上来．【例2】（2005，内江，9分）阅读 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 ，大数学家高斯在上学读书时以前研究过这样一个问题：1nn11+2+3++100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3++n，此中ｎ2-1-是正整数。此刻我们来研究一个近似的问题：1×2+2×3+nn1＝？观察下边三个特别的等式：121123012231234123333134523443将这三个等式的两边相加，可以获取1×2+2×3+3×4＝1345203读完这段资料，请你思虑后回答：⑴1223100101；⑵123234nn1n2；⑶123234nn1n2；（只需写出结果，不用写中间的过程）解：⑴343400(或1100101102)3⑵1nn1n2⑶1nn1n2n334每相邻两个自然数相乘再乞降时可以发现结果总是1nn1nn1n2，但当每相邻三个自然数相乘再乞降时就成为1n2n3了。34【例3】（2005，安徽课改，8分）下边是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下边的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流谈论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．同学们经片刻的思虑与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不一样的看法．1）假如你也在课堂中，你的建议如何？为何？2）经过上边数学问题的谈论，你有什么感觉？（用一句话表示）（1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°．原由以下：（i）当A是顶角时，设底角是α．∴30，．∴其余两角是75°和75°．（ii）当∠A是底角时，设顶角是β，∴3030180，120．∴其余两角分别是0°和120°．（2）（感觉中答有：“分类谈论”，“考虑问题要全面”等能表现分类谈论思想的给2分，回答出“踊跃发言”、“参加谈论”等与数学问题联系不密切的语句给1分．）点拨：此题应建立分类谈论思想，考虑问题要全面．-2-【例4】（2005，贵阳模拟），8分）阅读资料，解答问题：图2－7－2表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部的某贫穷县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68％，即没有达到小康程度的人口约为（1－68％）×50万=万．1）假设该县 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在2002年的基础上，到2004年终，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么均匀每年降低的百分率是多少？2）假如该计划实现，2004年底该县农村小康进度凑近图2－7－2中哪一年的水平？（假设该县人口2年内不变）解：（1）设均匀每年降低的百分率为。据题意，得16（1－x）2=10.24，（1－x）2=012=0.2．．64,（1－x）=±0.8，x=1.8（不合题意，舍去），x即均匀每年降低的百分率是20％.50-10.24×100%=79.52％.（2）50所以依据图2－7－2所示，假如该计划实现，2004年终该县农村小康进度凑近1996年全国农村小康进度的水平．点拨：此题属于利用方程解决实质问题，但和本来的实质应用问题的情境不一样，需在理解资料的基础长进行．【例5】（2004，山西）已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1，求pq1的值.q解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0又∵pq≠1,∴p1q2∴1-q-q2=0可变形为1110的特色qq所以p与q1是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根则p11,pq11qq依据阅读资料所供给的方法，完成下边的解答.2150已知：2-5-1=0,22,且≠nnmmmn求：11的值.mn解：由212m-5m-1=0知m≠0，∵m≠n，∴1mn-3-得15022mm依据152150的特色2m0与22mnn∴1与1是方程x2+5x-2=0的两个不相等的实数根∴115mnmnⅢ、综合牢固练习（80分80分钟）1．（l0分）阅读以下资料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线下①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成动条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线②概括：观察点的个数n和可连成直线的条数SJ发现以下表所示：③推理：平面上有n个点，两点确立一条直线，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成（nn－1）条直线．但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即n(n1)Sn=2n(n1)④结论：Sn=尝试究以下问题：平面上有n个点（n≥3）个点，任意三个点不在同向来线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不一样的三角形？⑴分析：当仅有3个点时，可作_______个三角形；当有4个点时，可作_______个三角形；当有5个点时，可作_______个三角形⑵概括：观察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn发现：⑶推理：⑷结论：-4-2．（10分）如图2－7－3所示，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的凑近程度称为“正度”，在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．设等腰三角形的底和腰分别为儿为，底角和顶角分别为以尽要求“正度”的值是非负数．同学甲以为：可用式子ab来表示“正度”，ab的值越小，表示等腰三角形越凑近正三角形；同学乙以为：可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越凑近正三角形．研究：⑴他们的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 哪个较为合理，为何？⑵对你以为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）⑶请再给出一种衡量“正度”的表达式．3．（10分）如图2－7－4所示，甲、乙两辆大型货车于下午2：00同时从A地出发驶往P市，甲车沿一条公路向北偏东60o方向行驶，直抵P市，其速度为30千米/时；乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时后到达B地，卸掉部分货物，再沿一条通向东北方向的公路驶往P市，其速度一直为40千米/时．⑴设出发后经过t小时，甲车与P市的距离为s千米,求s与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．⑵已知在P市新建的挪动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市四周方圆30千米的地区（包含边沿地带人除此以外，该地区无其余发射塔．故甲、乙两车司机只好靠P市发射塔进行手机通话联系，问甲、乙两车司机从什么时刻开始可获得联系（精确到分钟）-5-4、（10分）阅读下边资料：在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，今后的每个数与它的前一个数的差都是一个同样的定值，拥有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式n(n1)Snad来计算它们的2和（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个差的定值）,那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10310(101).×2=120.2用上边的知识解决以下问题：为了保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林，从1995年起在坡荒地上植树造林，今后每年又比上一年多植同样面积的树木改造坡荒地，因为每年因自然灾祸，树木成活率，人为要素等的影响，都有相当数目的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997三年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据，假设坡荒地所有种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地．问到哪一年，可以将全县的所有坡荒地所有种上树木？-6-8．(10分)假如两个三角形不但是相似三角形，并且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫作位似三角形．它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形减小或放大．⑴选择；如图2－7－5⑴所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点．则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（）11A．2，点PB．2，点PC．2，点OD．2，点O⑵如图2－7－5⑵所示，用下边的方法可以画面AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题：画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则C′D′E′是△AOB的内接三角形，求证：△C′D′E′是等边三角形．-7--8--9-