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辽宁省大连市理工大学附属高中数学 正弦函数的图像与性质(一)学案 新人教B版必修4PAGE1.3.1正弦函数的图象与性质(一)一.学习要点:正弦函数的图象和性质二.学习过程:复习:三角函数线的概念及作法:设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x,y),过P作x轴的垂线,垂足为M,则有向线段MP叫做角α的正弦线,有向线段OM叫做角α的余弦线.新课学习:1.用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象:(1)在直角坐标系中如何作点?由单位圆中的正弦线知识,我们只要已知一个角的大小,就能用几何方法作出对应的正弦值的大小来,请同学们思考一下,如何用几何方法在直角坐标系中作出点? (2)用几何方法作的图象  a...

辽宁省大连市理工大学附属高中数学 正弦函数的图像与性质(一)学案 新人教B版必修4
PAGE1.3.1正弦函数的图象与性质(一)一.学习要点:正弦函数的图象和性质二.学习过程:复习:三角函数线的概念及作法:设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x,y),过P作x轴的垂线,垂足为M,则有向线段MP叫做角α的正弦线,有向线段OM叫做角α的余弦线.新课学习:1.用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象:(1)在直角坐标系中如何作点?由单位圆中的正弦线知识,我们只要已知一个角的大小,就能用几何方法作出对应的正弦值的大小来,请同学们思考一下,如何用几何方法在直角坐标系中作出点? (2)用几何方法作的图象  a.建立直角坐标系,并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆.b.把单位圆分成12等份(等份越多,画出的图象越精确).过单位圆上的各分点作轴的垂线,可以得到对应于角的正弦线.c.找横坐标:把轴上从0到这一段分成12等分.  d.找纵坐标:将正弦线对应平移,即可指出相应12个点.e.连线:用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来,即得,的图象.  (3)作正弦函数的图象.  因为终边相同的角的三角函数值相等,所以函数,,且的图象与函数的图象的形状完全一样,只是位置不同就可以得到正弦函数,的图象,如图正弦函数,的图象叫做正弦曲线.探究:正弦曲线有无数条对称轴,无数个对称中心.通过最高点(或最低点)且垂直于x轴的直线为对称轴,图象与x轴的交点为对称中心.2.五点法作的简图:例1画出下列函数的简图:  (1),;  (2),.课堂练习1.(1)P39练习. (2)作的简图.*2.函数的对称中心为,对称轴为.课堂小结本课介绍了作函数图象的方法,其中五点作图法最常用,要牢记五个关键点的选取特点.课后作业:作业(4)高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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