5.2探索轴对称的性质-----贺兰一中吴学芳如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称图形：对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴轴对称：如图，△ABC与△ABC成轴对称，观察回答下列问题：′′′⑴连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？⑵线段AB与线段AB有什么关系？AC与AC呢？⑶∠A与∠A有什么关系？∠B与∠B呢？综合以上三个问题，你可以得到什么结论？′′′′′′′′′ABCABC′′′1、如图：△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则△ABC与△DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？L全等与轴对称的关系：轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角L如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：打开1、上图中，两个“14”有什么关系?关于直线m成轴对称m对应线段：相等2、线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？m打开3、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？对应角：相等打开m4、如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分打开m轴对称的性质:1.对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。ABCDE实战演练3．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有实战演练A5、已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个实战演练D
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：课本119页做一做120页问题解决第三题1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。5cm能力拓展（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABPMNABMA12.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点P1Ｐ关于OA对称，点ＰP2关于OB对称。连接P1P2分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为。10cm.P2p..P1CDBAO3.如图，△ABC与△ABC关于直线l对称，则∠B为______.【解析】由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°，∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°-50°-30°=100°.答案：100°轴对称的性质4、已知△ABC,△ADE是轴对称图形,它们的对称轴分别是线段AD和线段AC所在的直线,且∠D=35°,求∠C的度数.【跟踪训练】5.如图,将正方形纸片ABCD折叠，使边AB,CB均落在对角线BD上，得折痕BE,BF，则∠EBF的大小为()(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°【解析】选C，根据折叠后，轴对称的性质，∠ABE=∠EBD=∠DBF=∠FBC=22.5°，所以∠EBF=45°.6.如图，长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=______.【解析】因为在长方形ABCD中，∠BAD=90°,又∠BAF=60°，所以∠FAD=90°-60°=30°，因为△ADE和△AFE关于AE对称，所以∠DAE=∠FAE=∠FAD=15°.答案：15°1、再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质：⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分⑵对应边相等，对应角相等
浙公网安备 33021202002483