.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。1.2反比例函数的图象与性质第3课时反比例函数的图象与性质的综合应用【学习目标】1.能用待定系数法求反比例函数的解析式．2．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题重点难点重点：能用待定系数法求反比例函数的解析式．难点：根据反比例函数的图象或
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达式来理解反比例函数的性质.【预习导学】自主学习教材P10-11，并思考以下问题：1.认真完成P10的动脑筋，思考怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？2.认真阅读例题2，书上是运用反比例函数的什么知识解决问题的？3.例题3中，用待定系数法时为什么要标明、？【探究展示】〔一〕合作探究反比例函数y=的图象经过点P〔2,4〕〔1〕求k的值，并写出这个函数的表达式〔2〕判断点A〔-2,-4〕，B〔3,5〕是否在这个函数图象上〔3〕这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大而如何变化？解：〔1〕因为反比例函数y=的图象经过点P〔2,4〕，即点P的坐标满足这一函数表达式，因而解得k=因此，反比例函数的表达式为〔2〕把A、B的坐标分别代入，可知点A的坐标函数表达式，点B的坐标函数表达式，所以点A这个函数图象上，点B这个函数图象上.〔3〕因为k0，所以图象位于第、象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而.〔二〕展示提升y=的图象如下图，根据图象，答复以下问题：〔1〕K的取值范围是K＞0还是K＜0？说明理由〔2〕如果点A〔-3，y1〕，B〔-2，y2〕是该函数图象上的两点，试比拟y1，y2的大小.2.一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P〔-3,4〕，试求出它们让你的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.提示：先设两个函数的表达式，且两个函数表示式中的比例系数应用、区分.【知识梳理】1.用什么方法求反比例函数的解析式？2.用待定系数法求反比例函数的解析式步骤有哪些？【当堂检测】1.反比例函数的图像经过点〔，〕，那么它的图像一定也经过〔〕A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、〔0，0〕反比例函数y=的图象经过点M〔-2,2〕〔1〕求这个函数的表达式〔2〕判断点A〔-4,1〕，B〔1,4〕是否在这个函数图象上〔3〕这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大而如何变化？3.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A〔－2，1〕、B〔1，n〕两点〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式〔2〕根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围三、提升能力：1、三个反比例函数(1)y=〔2〕y=〔3〕y=在x轴上方的图象如下图，由此推出k1，k2，k3的大小关系2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．3、函数y=-kx〔k≠0〕和y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，那么S△BOC=_________．4、正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象都过点A〔m，1〕，求此正比例函数解析式及另一交点的坐标．5、如下图，直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=〔k<0〕分别交于点C、D，且C点坐标为〔-1，2〕．〔1〕分别求直线AB与双曲线的解析式；〔2〕求HYPERLINK"://xkb1"出点D的坐标；〔3〕利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改良？
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