PAGE第三章概率一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:（本大题共10题，每小题5分，共50分）1.下列说法正确的是（）A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A. B. C. D. 3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A. B. C. D. 4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A. A与C互斥B. B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A. 0.62B. 0.38C. 0.02D. 0.686.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A. B. C. D. 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A. . B. C. D.无法确定8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A. 1 B. C. D. 9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A. B. C. D. 10.已知直线[-2,3]，则直线在轴上的截距大于1的概率是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________13. 若是[0,1]上的均匀随机数,,则是区间上的均匀随机数.14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下
表
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所示:年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概率是___________15.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n做为点P的横纵坐标,则点P在直线x+y=5下方的概率是三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(12分)从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数,求下列事件的概率.(1)取出的数大于3;(2)取出的数能被3整除;(3)取出的数大于3或能被3整除.17.（12分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？18.（12分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？19.(13分)在集合内任取1个元素,能使不等式成立的概率是多少?20.(13分)某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.(1)写出这种选法的样本空间;(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.21.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球(1)求取出的两个球是不同颜色的概率;.(2)请
设计
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一种随机模拟的
方法
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，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.参考
答案
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一、选择题:（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBDBCBCCAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 12. 13. [-3,3] 14. 0.2515.[基本事件数36个,在直线下方的点有6个(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)]三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解: 从从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数是等可能的,共有七种结果.(1)取出数大于3有4种可能:4、5、6、7，故所求事件的概率为;(2)取出的数被3整除,有2种可能:3、6，故所求事件的概率为;(3)取出的数大于3或能被3整除,共有5种可能:3、4、5、6、7，故所求事件的概率为.17.解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。 设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为:25×25＝625 两个等腰直角三角形的面积为:2××23×23＝529 带形区域的面积为:625－529＝96 ∴ P（A）＝ 18. 解:基本事件的总数为:12×11÷2＝66 “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况: （1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为:10×2＝20 （2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为:1 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为:20＋1＝21 因此, P（“能取出数学书”）＝19.解:集合为矩形内（包括边界）的点的集合，而集合y4213012345x表示坐标平面内直线上方所有点的集合，所以所求的概率为20解:（1）样本空间（2）记=“恰有一名参赛学生是男生”则由6个基本事件组成，故;（3）记=“至少有一名参赛学生是男生”，则故.21解:（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”. 则事件A的概率为: P（A）＝＝ 由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为: P（B）＝1－P（A）＝1－＝（2）随机模拟的步骤: 第1步:利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。 第2步:统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。 第3步:计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
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