数学广角教案6 人教版五年级下册数学课件（数学广角） 教学课件

数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 广角 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 6 人教版五年级下册数学课件（数学广角） 教学课件 数学广角 第二课时 教学内容:数学广角，教材第134、135页的例2、做一做及136页的2,6题。 教学目标: 1.知识与技能:学习找次品这类问题及其基本解决手段和方法。 2.过程与方法:检测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3.情感、态度与价值观:活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点:进一步理解用天平次品的方法。 教学难点:尝试用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。 教学过程: 一、回忆复习 同学们还记得上节课所讲的内容吗,怎么从8个物品中找出次品来, 师:如果物品的数量加大，还能找出次品吗,找出次品的过程会不会有什么规律呢, 二、新授 1.解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题:有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗, 老师引导分析方法:大家可以通过画图模拟的方式在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品, (2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法:分成几份,每份各是多少,至少需要几次就一定能找出次品? 方法一:把9个零件分成3份(4、4、1)只要3次保证找到次品，特殊情况下1次就可以找到。 方法二:把9个零件分成3份(3、3、3)只要2次保证找到次品。 方法三:把9个零件分在4份(2、2、2、3)只要3次保证能找到次品。 (3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点:看看我们的分法有什么不同,分成了几份,每份是多少,至少需要几次就能保证伐出次品, (4)全班汇报。老师引导学生阐述:分成几份,怎么分,怎样找出次品,至少需要称几次就一定能找出次品,边汇报边板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 示意图。 (5)老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较:哪种分法能保证用最少的次数称出次品,这种分法有什么特点, (6)小结:把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 2.推测多个零件找次品的解决办法。 (1)提出猜测:那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢,我们来猜一猜。 (2)学生猜想。 (3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎 么分，称的次数就最少而且一切能找出次品,(平均分成3份，即4, 4, 4。)迅速在草稿纸上分析一 下，看看至少需要几次就一定能找出次品, 学生汇报:3次。 (4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)„„ 学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5)全班汇报，引导学生比较:有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品, (6)小结:这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品 而且称的次数一定最少。 三、巩固练习 1.完成教材135页“做一做” 自己动手画图表示一下，想一想该怎么分,至少要称几次, 把10个物品分成3份(3，3，4)，若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成(1，1，2)，若不平衡，则下一步就把含有次品的3个物品分成(1，1，1)„„ 2.完成教材第136第5题 让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。 3.完成教材第137页第6题。 这是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻(重)的是次品，若天平不平衡，则重(轻)的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4, 5„„ 时如何找出次品。 4.完成教材第137页第7 题。 这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意:两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25 一6 一19(人)。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3(人) 四、课堂小结: 本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则:一是把待分的物品分成3 份;二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。 教学反思: 想快捷准确解决此类型问题，教师可以用五分钟左右的时间向学生灌输结论性的解题方法，即每次尽量将物品平均分成3份(如不能平均分时，也应使每份的相差数不大于1)，然后用大量时间让学生进行巩固练习，强化这种方法。这样的教学虽然短时高效，但却只重结论，忽视了学生探索精神的培养，学生少了发现后的欣喜与快乐，缺乏比较、综合等思维能力的锻炼。为此，我今天给予学生充足的时间去独立探 索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现了结论。这样的教学显然费时较多，练习二十六第4、6、7题都没能在单元时间内完成，必须再增加一个课时练习课，但学生们学得开心，思维十分活跃。 在教学例2时，学生们发现9个物品不可能按教材所说分成4份(2，2，2，3)放在天平上称。因为将其中两个2放在天平上称过以后，剩下的2与3是不同能可时放在天平两边的，所以这种分法应该改为分成5份，即(2，2，2，2，1)。而这种方法实质与9分成4，4，1是一致的。因此，学生认为教材这种分法不合理。不知大家怎么认为, 因为9不能平均分成两份，因此学生们普遍选择了分3份。个性化解法丰富多彩，除了教材中提到的4，4，1;3，3，3外，还有2，2，5和1，1，7两种不同分法。这些分法中除平均分成3份以外的分法外，其它都至少需要称3次才能保证找出次品，所以通过观察比较，学生自己发现了解决问题的策略。一是把待分的物品分成3 份;二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。 课堂生成: 曾经参加过校外培优的陈灿佳同学在学习完例2后，就告诉大家“只要记住物品总数在2——3之间，需要称1次就能保证找出次品;在4——9之间，需要称2次;在10——27之间，需要称3次„„。”我顺势引导学生独立阅读137页的“你知道吗”。大家普遍认为这种方法好，如果是填空题可以根据表格快速填写，节省时间;如果是解决问题，可以根据表格核对自己的结果。但记不住数据怎么办,“从上表你能发现什么规律吗,”一石激起千层浪，对照数据寻记忆窍门。果然，不一会儿功夫，高家琦同学就发现了隐藏的规律。“要辨别的物品数目2——3;4——9;10——27;28——81„„”，这里的后一个数3，9，27，81都是不断乘3得来的。因此，只需记住第一组数据，然后将3依次乘3，即可得到每组数据的第二个数，第一个数则是前一组数据中第二个数+1得到的。听了他的介绍，班上长久响起雷鸣般的掌声。 建议:练习二十六第1、2、5题，物品的总数都是3的倍数，建议在练习中适当补充不能平均分成3份的习题。特别是对于学困生，要加强如何将物品分3堆的方法指导。 练习心得: 配发的作业中有这样一题:有3盒乒乓球，每盒12个，其中有1个次品比正品轻一些。用天平称，至少称几次就能找出次品,我与老师们首先研讨，确定“至少称几次就能找出次品”这里的“次品”是指含有次品的盒子，还是那1个次品乒乓球。通过研究，达成一致，都认为是乒乓球。 找到这一个次品乒乓球又有两种策略。一种是先求出所有乒乓球的个数，然后将36个物品按找次品的方法求出至少称的次数。还有一种方法是先将3个盒子分3堆(1，1，1)来确定次品盒子，再将其中12个乒乓球按(4，4，4)分成3份来找次品。这两种方法的最终结果相同，但第二种方法相对较省力，只需找开一盒即可找出次品。 那么是否以后遇到这类题，两种方法都可行呢,答案是否定的。如有4盒乒乓球，每盒12个，其中有1个次品比正品轻一些。用天平称，至少称几次就能找出次品,按总数48个乒乓球来分，只需要4次就可找出次品。可如果找4盒来先找次品盒子，就总共需要5次才能找出次品。所以，在解决这类问题时，还必须周全考虑。 困惑: 1.课堂评价困惑。 有部分学生仍旧痴迷于平均分成2份的方法，在“做一做”中就有部分学生将10分成5和5，用这种分法同时也能做出正确结果，请问这时你会怎样评价学生的做法, 我是判断其正确，但建议其以后将物品尽量平均分成3份。 2.作业格式困惑。 请问大家练习二十六第6题该如何让学生记录找次品的过程,如果是10个物品中有一个次品，且不知道轻重，能有简洁的方式记录吗, 我是告诉学生先按例题找次品的格式书写，然后直接将结果加1。加1的原因是为了确定这个次品到底是比其它物品轻或重。没有文字解释，这样合适吗,