七年级数学上册 1.4 有理数的加法和减法课件 （新版）湘教版

1.有理数加法和减法的运算律的概述及字母表示式；2.在计算中，根据数字特点运用运算律.1.4.1有理数的加法我们已经会计算两个非负数的和，例如8+12=20，3.75+0.25=4，那么如何计算两个负数的和呢？在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是(-2)+(-3)=-(2+3)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.结论例1：计算（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.25)；（1）（-8）+（-12）(-8)和（-12）为同号（-8）+（-12）解=-（8+12）=-20取相同符号（2）（-3.75）+（-0.25）(-3.75)和（-0.25）为同号（-3.75）+（-0.25）解=-（3.75+0.25）=-4取相同符号现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与一个负数的和呢？在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了(4-1)km.用算式表示就是4+(-1)=+(4-1)=3小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？结论：异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加，和为0.一个数与0相加，和仍是这个数.（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？（2）一个数与0相加，和为多少？互为相反数的两个数相加得0.互为相反数的两个数相加得0.结论例2：计算（1）；（2）（1）和为异号解||>||,取的符号=和分母不同===0互为相反数的两个数相加得0.（2）解1.计算:（1）（-11）+（-9）（2）（-7）+0（3）8+（-20）（4）（-9）+9（5）(-10)+7-20-7-120-3（6）练习2.某地8:00的气温是-3℃，15:00的气温比8:00的气温上升了5℃，该地15:00的气温是多少？答：-3+5=2（℃）在 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？5+(-3)=,(-3)+5=,[(-8)+(-9)]+5=,-8+[(-9)+5]=.2（1）计算下列各式2-12-12（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？加法交换律：+=+abba即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.结论加法结合律：a+b+c=(+)+=+(+)abcabc即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.例3：计算（1）（-32）+7+（-8）（2）4.37+（-8）+（-4.37）（3）（1）（-32）+7+（-8）先将同号相加=[-32+（-8）]+7=（-32）+（-8）+7=(-40)+7=-33（-32）+7+（-8）解4.37+（-4.37)结果为0=[4.37+(-4.37)]+(-8)=0+（-8）=-84.37+（-8）+（-4.37）（2）4.37+（-8）+（-4.37）0与(-8)相加，结果为-8=解4.37+（-8）+（-4.37）同分母相加=10+（-3）解（3）=7+++例4：某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解记存入为证，则由题意可得：(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)=(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]=2700+(-2600)=100答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.1.计算（1）（+13）+（-7）+（-3）（2）1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9）30练习2.小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元.某月他父亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务：存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元.则他父亲在该储蓄所还有多少钱？答：他父亲在该储蓄所还有5800元.1.4.2有理数的减法我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？2011年某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8℃，因此(-1)-(-9)=8=(-1)+9.结论：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a–b=a+(-b)例5计算：（1）0-（-3.18）；（2）5.3-（-2.7）；（3）（-10）-（-6）；（4）.解（1）0-（-3.18）=0+3.18根据减法法则=3.18-3.18的相反数为3.180与3.18相加，还得3.18（2）5.3-（-2.7）解=5.3+2.7=8根据减法法则-2.7的相反数为2.7（3）（-10）-（-6）解=（-10）+6=-4根据减法法则-6的相反数为6-10与6相加，取10的符号（4）解=（-3.7）-6.5=-10.2根据减法法则化为小数计算1.计算:（1）7-（-4）；（2）（-3）-（-5）；（3）（-3）-0；（4）0-（-7）.练习（1）7-（-4）=7+4=111.解（2）（-3）-（-5）=-3+5=2（3）（-3）-0=-3-0=-3（4）0-（-7）=0+7=72.计算:（1）2.53-（-2.47）；（2）（-1.7）-（-2.5）；（3）；（4）.（1）2.53-（-2.47）=2.53+2.47=52.解（2）（-1.7）-（-2.5）=-1.7+2.5=0.8（3）（4）3.潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？答：甲的位置比乙的位置高10m.计算：8-(-3)+(-5)-7；这个式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”,所以可以把它们全部转化为加法运算.8-(-3)+(-5)-7=8+3+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.8-(-3)+(-5)-7=8+3+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1例6计算：(-21)+30-15-(-17).=(-21)+30+(-15)+17解(-21)+30-15-(-17)=(-21)+(-15)+30+17=-36+47=11例7动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重．已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06编号123456差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)解=［(-0.08)+0.08］+［0.05+(-0.05)］+(0.09+0.06)=0+0+0.15=0.154×6+0.15=24.15（kg）.答：这6只企鹅的总体重是24.15kg．1.计算:（1）-6-(-4)-3+(-5)；（2）(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）-100.5-3练习2.计算:（1）（2）3.7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：-1，+1.5，2，-0.5，-1.5，1.5，1.求这7筐西红柿的总质量.答：这7筐西红柿的总质量为87kg.