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9月月考试题文(III)一、选择题1、设全集，，（）A．B．C．D．2、下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件3、函数的值域是（）A．B．C．D．4、函数的零点一定位于区间( )A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)5、当时，则下列大小关系正确的是（ ）A.B.C.D.6、若函数的图象如右图，其中为常数．则函数的大致图象是ABCD7、下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8、设则（）A、B、C、D、9、已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围（）A、B、C、D、9、设函数在上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（）11、函数，设，若，的取值范围是()A．B．C．D．12、已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号为（）A．①②④B．①④⑤C．②③④D．①②⑤二、填空题：13、若则的值为____.14、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为。15、设为曲线上的点，曲线在点处的切线斜率的取值范围是，则点的纵坐标的取值范围是________．16、给出下列命题：①命题“负数的平方是正数”是全称命题②“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是偶数”③若命题：“对，”是真命题，则的取值范围是④或⑤已知是上的增函数，那么的取值范围是其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）三、解答题:17、（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.（1）求的值；（2）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围. 18、（本题满分12分）（1）已知命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围。（2）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）已函数是定义在上的奇函数,在上时（1）求函数的解析式;（2）解不等式．20、(本小题满分12分)已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率.(1)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围;(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数单调区间；（2）若存在,使得是自然对数的底数)，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．（1）求证：平分；（2）求的长．选修4-4：坐标系与参数方程选讲23.（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.（1）判断点与直线的位置关系，说明理由；（2）设直线与曲线的两个交点为，求的值.选修4-5：不等式选讲24.（本小题满分10分）已知函数（1）解不等式（2）若.求证：.牡一中2014年9月份月考高三数学文科试题
答案
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选择题：1D2D3A4A5C6D7C8B9D10C11B12B填空题：13、214、15、16、①⑤三、解答题：17、解：（1）函数是定义在上的偶函数...........1分又时，...........2分...........3分（2）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围...........5分当时，...........7分故函数的值域=...........8分定义域...由得，即...........10分且实数的取值范围是...........12分18、（1）因为，，又一真一假，所以或（2）因为或所以或因为的必要不充分条件，所以所以19、20、解：(1)由题意，所以当时，当时，在上单调递增，在上单调递减.故在处取得极大值.在区间上存在极值得，即实数的取值范围是.…………6分(2)由题意得，令,则，令,则故在上单调递增，从而，故在上单调递增，实数的取值范围是.………….…………12分21、解：（1）函数的定义域为，．令，，当时，，所以在上是增函数,……………………2分又，所以，的解集为,的解集为，故函数的单调增区间为，单调减区间为………………4分（2）因为存在,使得成立,而当时，所以只要………6分又因为的变化情况如下
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所示:减函数极小值增函数……………………8分因为,令，因为，所以在上是增函数.而，故当时,，即；当时,，即…10分所以，当时，，即，而函数在上是增函数,解得；当时,,即，函数在上是减函数，解得．综上可知,所求的取值范围为.……………………12分22．解：（1）连结，因为，所以，………2分因为为半圆的切线，所以，又因为，所以∥，所以，，所以平分．………4（2）由（1）知，……6分连结，因为四点共圆，，所以，所以，所以．………10分23.解：（1）直线即直线的直角坐标方程为，点在直线上。（2）直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，有，设两根为，24.解：（1）f(x)＋f(x＋4)＝|x－1|＋|x＋3|＝eq\b\lc\{(\a\al(－2x－2，x＜－3，,4，－3≤x≤1，,2x＋2，x＞1．))当x＜－3时，由－2x－2≥8，解得x≤－5；当－3≤x≤1时，f(x)≤8不成立；当x＞1时，由2x＋2≥8，解得x≥3．…4分所以不等式f(x)8的解集为{x|x≤－5或x≥3}．…5分（2）f(ab)＞|a|f(eq\f(b,a))，即|ab－1|＞|a－b|．…6分因为|a|＜1，|b|＜1，所以|ab－1|－|a－b|＝(ab－2ab＋1)－(a－2ab＋b)＝(a－1)(b－1)＞0，所以|ab－1|＞|a－b|．故所证不等式成立．…………10分
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