.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。3.2 用关系式
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示的变量间关系根底题 知识点1 探索数学问题中的变量间关系1．假设一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程为s(千米)，行驶的时间为t(时)，那么用t表示s的关系式为(B)A．s＝50＋50tB．s＝50tC．s＝50－50tD．以上都不对2．(南平中考)一名教师带着x名学生到动物园参观，成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，那么y与x的关系式为(A)A．y＝10x＋30B．y＝40xC．y＝10＋30xD．y＝20x3．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费是每辆一次0.5元．假设普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，那么y与x之间的关系式是(C)A．y＝0.5x＋5000B．y＝0.5x＋2500C．y＝－0.5x＋5000D．y＝－0.5x＋25004．一根弹簧长8cm，它所挂物体的质量不能超过5kg，并且所挂的物体每增加1kg，弹簧就伸长0.5cm，那么挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)(0≤x≤5)之间的关系式为(D)A．y＝0.5(x＋8)B．y＝0.5x－8C．y＝0.5(x－8)D．y＝0.5x＋85．变量x与y之间的关系是y＝eq\f(1,2)x2－3，当自变量x＝2时，因变量y的值是(B)A．－2B．－1C．1D．26．某山区的气象资料说明：从地面到高空11km之间，气温随高度的升高而下降，每升高1km，气温下降6℃.假设测定某天当地地面气温是24℃，设该地区离地面hkm(0≤h≤11)处的气温为t℃，试写出t与h之间的关系式为t＝24－6h．知识点2 探索图形问题中的变量间关系7．假设等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，那么y与x的关系式为(D)A．y＝60－2x(0＜x＜60)B．y＝60－2x(0＜x＜30)C．y＝eq\f(1,2)(60－x)(0＜x＜60)D．y＝eq\f(1,2)(60－x)(0＜x＜30)8．如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，以下说法错误的选项是(C)A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．BC边上的高随之增大D．边AB的长度随之增大9．以直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量，那么它们的关系式为y＝90－x．10．如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；(2)假设圆柱的高为x(cm)，圆柱的体积为V(cm3)，那么V与x的关系式为V＝4πx；(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由8π_cm3变化到16π_cm3；(4)当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加4π_cm3．中档题11．目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是(A)C．y＝100xD．y＝0.05x＋10012．根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝2．13．如图，一轮船从离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港)．设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，那么y与x之间的关系式为y＝10＋32x．14．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，那么s与n的关系式为s＝2n(n＋1)．15．在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易办到．因此也可以把影长l(米)叫做自变量，而把物高h(米)叫做因变量．如果在某一时刻高1.5米的竹竿的影长为2.5米．(1)写出表示这一时刻物高h与l影长之间的关系式；(2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度．解：(1)h＝eq\f(3,5)l.(2)h＝eq\f(3,5)×30＝18.即在这一时刻影长为30米的旗杆的高度为18米．16．多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，那么变量N与n之间的关系可以表示为N＝(n－2)·180°.(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么？(2)在这个关系式中，n能取什么样的值？(3)利用这个关系式计算六边形的内角和；(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化？解：(1)n是自变量，N是因变量．(2)n取大于2的整数．(3)当n＝6时，N＝(6－2)×180°＝720°，故六边形的内角和为720°.(4)当边数每增加1时，多边形的内角和增加180°.综合题17．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通〞：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“动感地带〞：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(此题的通话均指市内通话)，假设一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元．(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通信费用一样？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种通信业务合算些？解：(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x.(2)由y1＝y2，得50＋0.4x＝0.6x.解得x＝250.当每个月通话250分钟时，两种通信费用一样．(3)当x＝300时，y1＝170，y2＝180，因为y1
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