第四章单元测试题

第四章因式分解检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列因式分解不正确的是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE2.下列因式分解正确的是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE3.因式分解QUOTE的结果是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE4.下列各式中，与QUOTE相等的是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE5.把代数式QUOTE因式分解，下列结果中正确的是（）A.QUOTE              B.QUOTEC.QUOTE             D.QUOTE6.若QUOTE则QUOTE的值为()A.-5B.5C.-2D.27.下列多项式：①QUOTE；②QUOTE；③QUOTE；④QUOTE，因式分解后，结果中含有相同因式的是（　　）A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③8.下列因式分解中，正确的是（　　）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE9.把QUOTE因式分解，结果正确的是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE10.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.因式分解：QUOTE__________．12.若是的完全平方式，则=__________.13.若QUOTE互为相反数，则QUOTE__________．14.如果QUOTE，QUOTE，那么代数式QUOTE的值是________．15.如果多项式QUOTE能因式分解为QUOTE，则QUOTE的值是.16.已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960QUOTE，则这两个正方形的边长分别是_______________.17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是分组分解法．例如：（1）QUOTEQUOTE.（2）QUOTEQUOTE.试用上述方法因式分解QUOTE.18.在一个边长为QUOTE的正方形内挖去一个边长为QUOTE的正方形，则剩下部分的面积为QUOTE．三、解答题（共46分）19.（6分）将下列各式因式分解：（1）QUOTE；（2）QUOTE.20.（6分）利用因式分解计算：QUOTE21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2QUOTE，另一位同学因看错了常数项而分解成2QUOTE，请将原多项式因式分解．22.（6分）已知QUOTE求代数式QUOTE的值.23.（6分）已知QUOTE是△QUOTE的三边的长，且满足：QUOTE试判断此三角形的形状.24.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.QUOTE.25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算：QUOTE．解：QUOTEQUOTE①QUOTE②QUOTE.（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：QUOTE．第四章因式分解检测题参考答案1.D解析：D选项中QUOTE，故不正确.2.C解析：QUOTE，故A不正确；QUOTE，故B不正确；QUOTE故C正确；QUOTE，D项不属于因式分解，故D不正确.3.B解析：QUOTE故选B.4.B解析：QUOTE所以B项与QUOTE相等.5.D解析：当一个多项式有公因式，将其因式分解时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解,故QUOTE6.C解析：右边=QUOTE，与左边相比较，QUOTE所以QUOTE.故选C.7.D解析：①QUOTE；②QUOTE；③QUOTE；④QUOTE．所以因式分解后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．8.C解析：A.用平方差公式，应为QUOTE，故本选项错误；B.用提公因式法，应为QUOTE，故本选项错误；C.用平方差公式，QUOTE，故本选项正确；D.用完全平方公式，应为9QUOTE，故本选项错误．故选C．9.C解析：本题先提公因式QUOTE,再运用平方差公式因式分解.QUOTE.10.A解析：本题先提公因式QUOTE,再运用完全平方公式因式分解.QUOTE.11.QUOTE解析：QUOTE.12.9解析：由完全平方式的形式判断知答案为9.13.QUOTE解析：因为QUOTE互为相反数，所以QUOTE所以QUOTE14.QUOTE解析：QUOTE当QUOTE，QUOTE时，QUOTE15.-7解析：∵多项式QUOTE能因式分解为QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE=3-10=-7．16.32cm，8cm解析：设这两个正方形的边长分别为QUOTE，则QUOTE，即QUOTE，QUOTE所以QUOTE17.QUOTE解析：原式QUOTEQUOTE．18.110解析：QUOTE．19.解：（1）QUOTE（2）QUOTEQUOTEQUOTE20.解：QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE21.分析：由于含字母QUOTE的二次三项式的一般形式为QUOTE（其中QUOTE均为常数，且QUOTE≠0），所以可设原多项式为QUOTE．看错了一次项系数(即QUOTE值看错),而QUOTE与QUOTE的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2QUOTE运用多项式的乘法法则展开求出QUOTE与QUOTE的值；同样，看错了常数项(即QUOTE值看错),而QUOTE与QUOTE的值正确，可将2QUOTE运用多项式的乘法法则展开求出QUOTE的值，进而得出答案．解：设原多项式为QUOTE（其中QUOTE均为常数，且QUOTE≠0）．∵QUOTE，∴QUOTE.又∵QUOTE，∴QUOTE．∴原多项式为QUOTE，将它因式分解，得QUOTE．22.解：QUOTE当QUOTE时，原式QUOTE23.解：QUOTE=0，QUOTE=0，所以QUOTE，即QUOTE=0，QUOTE=0，所以QUOTE所以△ABC是等边三角形.24.解：本题答案不唯一.例如：QUOTE；QUOTEQUOTE25.解：（1）平方差公式；（2）QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE108QUOTE．